Страница 50 из 150
Из общего закона заряжания в качестве частных случаев вытекают те знания, которые известны применительно к n = 1 , например, в учении об электричестве и калориметрии. При заряжании электричеством приходится учитывать как знаки работ (заряжание-разряжание), так и знаки самих зарядов. В случае калориметрирования учитываются только знаки термических работ (нагрев или охлаждение), но зато здесь тоже имеются некоторые тонкости, связанные с эффектом экранирования. Интересные особенности присущи также процессу заряжания системы массой (см. параграф 6 гл. XIII).
Таким образом, совместное применение первых двух начал к процессам изменения состояния приводит к формулировке нового всеобщего закона заряжания и дальнейшему углублению наших знаний о физическом механизме изучаемых явлений. Теперь предстоит то же самое проделать для процессов переноса, при этом будут получены дополнительные сведения о свойствах закона заряжания [ТРП, стр.187-188].
3. Совместное применение первых двух начал к процессам переноса.
Процессы переноса всем нам более привычны, а связанные с ними основные эффекты давно и хорошо известны. Но толкую я их по-новому в полном согласии с парадигмой ОТ. Именно парадигма повинна в необходимости нового подхода для объяснения процессов переноса и связанных с ними эффектов. При этом формулируются многочисленные теоретические прогнозы, не доступные для старой парадигмы. А опыт успешно подтверждает справедливость как нетрадиционного толкования известных эффектов, так и вытекающих из ОТ новых выводов-прогнозов.
Взаимную увязку первого, второго, пятого и шестого законов ОТ начнем с вывода соответствующего дифференциального уравнения [12, с.165; 17, с.67; 18, с.197; 21, с.86]. Для простоты будем считать, что система (заштрихованный участок на рис. 4, а) обладает всего одной степенью свободы (n = 1). Согласно пятому началу ОТ, перенос вещества происходит под действием градиента интенсиала dP/dx . Обмен веществом на боковой цилиндрической поверхности системы отсутствует, так как поле одномерное, то есть градиент интенсиала в направлении, перпендикулярном к оси х , равен нулю. Распределение интенсиала вдоль системы отвечает прямой АВ. Режим переноса стационарный, поэтому экстенсор, интенсиал и энергия системы со временем не изменяются. Следовательно, количество вещества dE , вошедшего в систему за время dt , должно быть равно количеству вещества dE , вышедшего из нее за то же время, - это прямо вытекает из второго начала ОТ. Получается, что система как бы пронизывается веществом, не оказывающим влияния на ее состояние. Это как раз тот самый случай, когда подвижное вещество определяет эффекты переноса, но не влияет на состояние, а неподвижное определяет состояние (создает нужное распределение интенсиала вдоль системы), но не сказывается на переносе.
В сечении х контрольная поверхность имеет значение интенсиала P' = P" + dP. Входя в систему через это сечение, вещество совершает работу
dQ" = P'dE = (P" + dP)dE
Согласно ранее принятому правилу знаков, работа dQ' положительна, она совершается окружающей средой над системой. В соответствии с первым началом ОТ (см. уравнение (39)) работа dQ' должна повысить энергию системы на величину
dU' = dQ' = P'dE = (P" + dP)dE
На противоположной стороне системы, в сечении x + dx , контрольная поверхность имеет значение интенсиала Р" . Вещество, выходящее через это сечение, совершает работу
dQ" = P"dE
Эта работа отрицательна, она совершается системой над окружающей средой. В результате энергия системы должна понизиться на величину
dU" = dQ" = P"dE
Энергии dU' и dU" между собой не равны. Их разность
dUЭ = dU" - dU' = dQ" - dQ' = dQЭ = - dPdE (222)
где
dQЭ = dQ" - dQ'
Мы получили совершенно замечательный результат, в котором требуется внимательно разобраться. Согласно равенству (222), работа на входе в систему превышает работу на выходе на величину dQЭ . Это значит, что пронизывание системы веществом в количестве dE должно было бы повысить ее энергию на величину dUЭ = dQЭ . Однако в условиях стационарного режима энергия системы, а также ее интенсиал и экстенсор обязаны сохраняться неизменными. Следовательно, ответственность за наличие дисбаланса (222) должна взять на себя не система, а переносимое вещество. Именно оно должно потерять энергию dUЭ на пути dx , чтобы не нарушилось первое начало ОТ.
Что касается переносимого вещества, то его количество в процессе пронизывания остается постоянным, а интенсиал уменьшается от значения Р' на входе в систему до значения Р" на выходе из нее. В данном случае мы предполагаем, что в каждом сечении системы имеет место равновесие, при котором интенсиал переносимых ансамблей равен интенсиалу ансамблей системы. Если такого равновесия нет, то задача заметно усложняется и здесь мы ее рассматривать не будем.
Таким образом, получается, что в процессе переноса с веществом системы не происходит никаких изменений, а переносимое вещество при постоянном его количестве изменяет лишь свое качество - интенсиал. Следовательно, ни система, ни поток не дают повода заподозрить рассматриваемую степень свободы в том, что она ответственна за уменьшение энергии переносимого вещества. Поэтому причину надо искать не в данной степени свободы, а за ее пределами. Чтобы разобраться в этом вопросе, надо обратиться к опыту и выяснить, не сопровождаются ли процессы переноса вещества какими-либо дополнительными, побочными эффектами, и если да, то какими именно.
Опыт с несомненностью свидетельствует о том, что перенос, например, электрического заряда сопровождается тепловыми эффектами. То же самое наблюдается при переносе вязкой жидкости, трении твердых тел, диффузии и других процессах. Следовательно, приходится констатировать, что перенос данного вещества связан с появлением дополнительной, побочной по отношению к этому веществу степени свободы, причем эта степень свободы всегда оказывается тепловой. Именно она участвует в снижении и выделении энергии из последнего.
После установления этого исключительно интересного факта не представляет никакого труда определить количественную сторону наблюдаемого термического эффекта. Обозначим меру количества термического вещества через ? . Интенсиалом для простого термического явления служит абсолютная температура Т , следовательно, термическая работа (см. уравнение (34))
dQ? = Td?
В нашем случае термическое вещество в количестве d?Э выделяется на пути dх . Если температура системы равна Т , тогда работа, совершаемая термическим веществом:
dQ? = Td?Э
Согласно первому началу, эта термическая работа должна быть равна избыточной работе dQЭ или энергии dUЭ . В результате количество термического вещества, выделенного потоком на участке dx :
d?Э = dQЭ/Т = dUЭ/Т = - (dPdE)/T (223)
Благодаря появлению этого вещества в процессах переноса соблюдается первое начало ОТ. Но одновременно должно соблюдаться также и второе начало ОТ - закон сохранения количества вещества. Следовательно, термическое вещество d?Э не возникает из ничего, не самозарождается, а присутствует в переносимом ансамбле с самого начала, оно лишь выделяется из ансамбля в связи с уменьшением его интенсиала.
Этот факт весьма примечателен, он говорит о том, что термическое вещество призвано выполнять по меньшей мере две различные функции. Во-первых, согласно третьему началу ОТ, оно изменяет сопряженное с ним состояние, будучи подведенным или отведенный от системы. Но то же самое проделывает и любое другое вещество. В этом смысле термическое не отличается от всех остальных. Во-вторых, термическое вещество способно избирательно воздействовать на качество, активность поведения (интенсиал) любого данного вещества, каким-то образом фокусируясь, концентрируясь на нем. В этом смысле термическое вещество отличается от всех остальных, что составляет важное его специфическое свойство.