Страница 121 из 131
Не думаю, что вступление во вселенское гражданство будет слишком идиллическим - среди взглядов, брошенных вверх, наверняка найдутся исполненные черной зависти, и многое в дальнейшем движении окажется крайне трудным. Предрассудки не раз еще станут подталкивать нас к катастрофам невообразимого масштаба. Но в их преодолении и будет рождаться новый человек в новой общности с себе подобными и с коллегами по Космическому Клубу - тот, кому предстоит заново открыть Вселенную.
П p и л о ж e н и e 1
НЕКОТОРЫЕ КОНСТАНТЫ, ПАРАМЕТРЫ И ЕДИНИЦЫ*
*В скобках указаны погрешности в определении фундаментальных констант, например, G = 6,6720(41) = 6,6720 +- 0,0041. Данные по фундаментальным константам соответствуют публикациям 1990 года.
1. ФИЗИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ
Постоянная Планка: h = h/2? = 1,05457266(63).10-34 Дж.c
Скорость света: c = 2,99792458.108 м/с
Гравитационная постоянная: G = 6,67259(85).10-11 м3/кгс2
Заряд электрона: e = 1,60217733(49).10-19 Кулон
Постоянная Больцмана: k = 1,3806513(25).10-23Дж/К
Масса электрона: me = 9,1093897(54).10-31 кг =
=0,51099906(15) МэВ
Масса протона: mp = 1836,152701(37)me =
=938,27231 (28) МэВ ?1,673.10-27 кг
Масса нейтрона: mn = 939,56563(28) МэВ ?1,675.10-27 кг
Комптоновский радиус электрона: (e = h /meс = 3,86159323(35).10-13 м
Боровский радиус атома водорода: a?B= h2/mee2 =
=0,529177249(24).10-10 м
2. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
Масса Земли: М( =5,977(4).1024 кг
Средний радиус Земли: R( ? 6371 км, (rэкватор = 6378,16 км;
rполюс = 6356,78 км)
Ускорение свободного падения g= 9,80665 м/с2
на поверхности Земли: (45° широты, на уровне моря)
Масса Солнца: М( = 1,9892(25).1030 кг ? 2.1030 кг
Средний радиус Солнца: R( = 6,9599(7).108 м ? 7.105 км
Гравитационный радиус Солнца: Rg(= 2GM(/c2 ? 2,95 км (гравитационные радиусы других звезд удобно вычислять по приближенной формуле Rg ? 3(M/M())
Светимость Солнца: L( = 3,826(8).1026 Ватт
Видимая звездная величина Солнца: m?( = -26,77
Абсолютная звездная величина Солнца: M?( = 4,79
Масса Галактики: Мгал ?1,5.1011 М(
Радиус Галактики: Rгал ? 2.104 пс
Радиус ядра Галактики: Rядра ?10 пс
3. ЕДИНИЦЫ ВРЕМЕНИ, РАССТОЯНИЙ И ЭНЕРГИИ
Характерное космологическое время: T = 1/H = 1,96 .1010 лет
(при значении функции Хаббла Н = 50 км/сМпс)
Сидерический год: 1 год = 3,1558.107 с ? ?.107 с
Галактический год для Солнца: 1 гал. год ? 2,75.108 лет
Астрономическая единица: 1 а.е. = 1,4959787066(2).1011 м ? 1,5.108 км
(среднее расстояние между Землей и Солнцем)
Световой год: 1 св. г. = 9,46.1015 м ? 6,324.104 а.е. = 0,3066 пс
Парсек: 1 пс = 3,0856775806.1016 м ? 3,2616 св. г. ? 2,06.105 а.е.
Ангстрем: 1 A = 10-10 м
Электронвольт: 1 эВ = 1,60217733(49).10-19 Дж
Джоуль (единица энергии в СИ): 1 Дж = 107 эрг ? 6,24.1018 эВ
Ватт (единица мощности в СИ): 1Вт = 1 Дж/с = 107эрг/с
4. ПРИСТАВКИ ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ ЕДИНИЦ
Атто (а) - 10-18
фемто (ф) - 10-15
пико (п) - 10-12
нано (н) - 10-9
микро (мк) - 10-6
милли (м) - 10-3
санти (с) - 10-2
деци (д) - 10-1
дека (да) - 101
гекто (г) - 102
кило (К) - 103
мега (М) - 106
гига (Г) - 109
тера (Т) - 1012
пета (П) - 1015
экса (Э) - 1018
Таким образом, наносекундные импульсы имеют характерную длительность 10-9 секунды, сантисветовая ракета способна достичь скорости 10-2 с ? 3.108 см/с, а "Тэвный ускоритель" соответствует энергиям разогнанных в нем элементарных частиц порядка 1012 эВ. Слова типа "микромир" (для элементарных частиц) или "мегамир" (для космических масштабов - от галактик и выше) употребляют просто по традиции, не связываясь соответствующими множителями.
5. ПЛАНКОВСКАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ
Длина: lP = v2G h /c3 ? 2,286 .10-33 см
Время: tP = v2G h /c5 ? 7,624 .10-44 с
Скорость: vP = c ? 2,998 .108 м/с
Масса: mР = v h c /2G ? 1,540 .10-8 кг
Энергия: EP = mРc2 = v h c5 /2G ? 1,384.109 Дж = 8,637.1027 эВ
Мощность LP = c5/2G ? 1,815 .1059 эрг/с = 1,815 .1052 Ватт
(светимость):
Частота: ?P = v c5 /2G h ? 1,312 .1043 c-1
Температура: TP = EP/k =k-1v h c5 /2G ? 1,002 .1032 K
Плотность массы: ?P = mР/4? lP3 /3 = 3c5/16 ? hG2 ? 6,158.1092 г/см3
Ускорение: aP = vP/ tP = v c7 /2G h ? 3,932 .1051 м/с2 ? 4.1050g(
Сила: FP = c4/2G = 6,053 .1043 Н
Используя планковскую систему, нетрудно представить все уравнения физики в полностью безразмерной форме - все входящие в них величины приобретают абсолютный масштаб. Формально это можно сделать, полагая h = с = 2G = кБольц = 1. Читатель, затративший некоторое время на такую работу, будет вознагражден хотя бы довольно ясным ощущением того, что все наши знания о мире звезд и элементарных частиц соответствуют обломкам какой-то правильной теории, точнее, ее пределам при x " lP, t " tP, L " LP, ( " (P и т. п. Единственный параметр, по которому современная физика умеет приближаться к планковской области - скорость (v ( c). Разумеется, в физике, химии и биологии довольно свободно обращаются с массами m ~ mP ? 15 микрограмм (водяная капелька радиусом порядка 0,15 мм), но по всем остальным параметрам (плотность, температура, размер и т. д.) соответствующие объекты крайне далеки от планковской области, и пока даже непонятно, может ли обусловить близость массы объекта к mP какие-то особые эффекты в макроскопическом мире. Удивительна, например, близость описанной водяной капельки к характерным параметрам биологических клеток (характерный размер одноклеточного эукариота, амебы, порядка 0,1 мм).
П p и л о ж e н и e 2
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ФУНДАМЕНАТАЛЬНЫЕ СИЛЫ
До сих пор все выглядит так, как если бы было построено по принципу колесиков внутри колес, мы ищем самое сокровенное колесико. Но все может быть совсем не так. И тогда вы ищете, не зная, что за чертовщина вам попадется.
Р. Фейнман
1. КЛАССИФИКАЦИЯ
Под элементарными частицами подразумеваются объекты, из которых на современном уровне эксперимента не выделены какие-либо более простые и самостоятельно регистрируемые сущности. Такое определение позволяет включить в число элементарных частиц все объекты, реально интересующие физику высоких энергий, не ограничиваясь теми, которые пока считаются бесструктурными (фотон, лептоны, кварки, глюоны). Первая элементарная частица (электрон) была открыта в 1897 г. английским физиком Дж. Дж. Томсоном, и несколько сотен аналогичных частиц, обнаруженных с тех пор, можно назвать "кирпичиками мироздания" - похоже, что из них построено все вещество наблюдаемой Вселенной. Неуверенность, что это вещество построено только из них, и подозрение, что они сами выстроены из чего-то более простого и фундаментального, исключительно сильно стимулируют исследовательскую активность.
Элементарные частицы характеризуются рядом параметров - таких, как масса, собственный момент количества движения (спин), заряды, с помощью которых обычно описывается взаимодействие и (или) законы сохранения*. Если частица нестабильна, то есть самопроизвольно распадается в вакууме, то по известным схемам распада вычисляют ее время жизни, и оно должно полностью выражаться через фундаментальный набор констант.
* Массы частиц можно выражать в граммах или килограммах, однако это не очень удобно. Поэтому используют специальные энергетические единицы электронвольт и его производные (чаще всего 1 МэВ = 106 эВ и 1 ГэВ = 109 эВ), в масштабе которых величины mс2 не имеют слишком больших или слишком малых множителей.
Собственный момент количества движения (спин) всегда дается в единицах постоянной
Планка h. Частицы, чей спин выражается в целых значениях h (0, h, 2h и т. д.),
называют бозонами (в честь индийского физика Шатьендраната Бозе), а в полуцелых