Страница 14 из 28
Выходит: если рядом стоят две цифры - это двузначное число; если же рядом стоят две буквы - это их произведение. Я решил всё проверить на практике.
Потом я спросил, как написать буквами двузначное число? Оказывается, очень просто: 10а + b.
Здесь а показывает число десятков, b - число единиц. Я сейчас же записал 52 алгебраическим способом: 10 * 5 + 2 = 52.
Тут нам пришлось прекратить занятия, потому что прибежала одна Единичка. Она горько плакала. Ей ужасно хотелось стать коэффициентом при какой-нибудь букве. А мама ей сказала, что коэффициент Единица никогда не пишется, а только подразумевается. А эта Единичка подразумеваться не хотела.
Ну, мы как могли её утешили и заодно сделали другое великое открытие: при любой букве всегда имеется коэффициент, только его не всегда видно. Коэффициент, равный Единице, превращается в невидимку. Как только Единичка об этом узнала, она сразу развеселилась. Ещё бы! Это ведь не всякий может - стать невидимкой. Ну вот и всё.
С горячим приветом.
Нулик-К омментатор.
А почему это в вашем репортаже алгебраической суммой называется а + b - с?
До сих пор мы знали, что сумма получается только при сложении, а здесь ведь не только складывают, но и вычитают?!
"АБРАКАДАБРА"
(Олег - Нулику)
Уф! Вот мы и в "Абракадабре"!
Это очень красивое кафе. Оно всё прозрачное, вроде фонаря. Такие у нас встречаются на каждом шагу. Только всё в нём из треугольников: стены, двери, окна. Даже вывеска, где слово "абракадабра" можно читать по-всякому - и сверху вниз, и ступеньками - как вздумается.
Когда-то это загадочное слово было магическим заклинанием. Теперь так называют всякую бессмыслицу.
Уж не потому ли нам советовали сюда зайти? Нам ведь тоже нужно расшифровать абракадабрскую записку!
Кроме вывески, за зеркальными витринами висят и другие треугольные таблички:
А одна табличка круглая - не то солнце, не то циферблат башенных часов, только без стрелок. Вместо цифр по кругу написаны русские буквы. Все они перенумерованы. А что это значит, мы так и не поняли. Абракадабра!
Нам повезло: все столики были свободны. Мы ведь намного опередили зрителей, покидавших стадион. Из-за стойки, уставленной всякими вкусными вещами, навстречу нам поднялся директор, дородный Пэ из латинского алфавита.
- Очень рад познакомиться. Сегодня у нас исключительно вкусные треугольники. - Он посмотрел на нас многозначительно и добавил:
- Уверен, что именно вам они очень понравятся.
Он подвёл нас к треугольному столу и усадил на треугольные стулья. Сева, конечно, не удержался от вопроса:
- Отчего это у вас всё треугольное?
- В честь Паскаля, - ответил директор.
- Но кто такой Паскаль? Нельзя ли с ним познакомиться?
- Отчего же! Это долг каждого культурного человека. Блез Паскаль почётный гражданин Аль-Джебры. Он жил в семнадцатом веке во Франции. О! Это был щедро одарённый человек! Он известен не только как талантливый учёный математик, физик, философ, но и как писатель. В этом вы когда-нибудь убедитесь, прочитав его интересное сатирическое сочинение "Письма к провинциалу". Но занятия литературой не помешали Паскалю изобрести первую счётную машину - прапрабабушку нашего арифмометра. Кроме того, Паскаль знаменит тем, что открыл очень важный закон физики. Это закон давления жидкостей и газов на стенки сосуда. В нашем кафе можно увидеть его в действии. Если вы захотите кофе...
- Что за вопрос! - перебил Сева. - Конечно, мы хотим кофе!
- Тогда подойдите к этим аппаратам. - Пэ подвёл нас к стойке, где стояли до блеска начищенные кофеварки.
- Все эти сосуды, - продолжал он, - самой различной формы, но, заметьте, одинаковой высоты. И рассчитаны они на разное количество жидкостей. В этом четверть литра, в этом - литр, а в этом - два литра крепкого чёрного кофе. Зато донышки сосудов, так же как и высота, совершенно одинаковых размеров. Они прижаты к сосудам особым механизмом с пружинками. Как только вес жидкости в сосуде становится больше силы, с которой пружинки прижимают донышко к сосуду, донышко опускается и отводится в сторону рычажком.
Мы подумали, что пружинки в разных сосудах прижимают донышко с разной силой.
- Ничего подобного, - возразил директор, - пружинки всюду совершенно одинаковые.
- Как же так? - удивились мы. - Ведь сосуды вмещают разное количество жидкости. Чем больше налито кофе, тем больше будет его давление на дно?
- В том-то и суть закона Паскаля, что давление на дно не зависит от количества жидкости в сосуде! - воскликнул Пэ. - Оно зависит лишь от высоты сосуда.
- Проверим! - сказал Сева и решительно направился к самому большому сосуду. Он уже собирался нажать кнопку, чтобы налить себе кофе, но директор его остановил:
- Как? Вы хотите выпить сразу два литра? Но ведь это же очень вредно! Из этого сосуда мы отпускаем кофе на дом многосемейным. Прошу вас за столик. Сейчас я подам вам по чашечке кофе и большую вазу с треугольниками. Они тоже приготовлены по рецепту Паскаля.
Вот не думал, что можно питаться треугольниками! При слове "треугольник" мне сейчас же вспоминаются папины чертёжные принадлежности.
Слава богу, треугольники в кафе "Абракадабра" вовсе не пластмассовые, а вафельные. И с самой разной начинкой: шоколадные, фруктовые, сливочные, ореховые, миндальные. Мы перепробовали все, какие были, и так увлеклись, что не заметили, как кафе заполнилось публикой. Скоро все столики были заняты. К этому времени у нас оставалось всего-навсего три вафли. Все взяли по одной и хотели уже прикончить, но нас остановила Таня.
- Смотрите, - сказала она, - на моём треугольнике какая-то надпись.
Тогда и мы посмотрели и увидели, что на вафлях написано: "Треугольник Паскаля".
- Что-то вроде штампа фабрики, - сообразил Сева. - Как у нас "Красный Октябрь" или "Фабрика имени Бабаева".
- А это тоже фабрика Бабаева?
Таня перевернула треугольник другой стороной. Там били выпуклые числа. Мы сличили свои вафли; числа на всех были одинаковые.
Сначала нам показалось, что они расположены беспорядочно. Только слева и справа в каждом ряду обязательно стоит единица. Приглядевшись, мы увидели, что числа определённым образом чередуются. Вот, например, в пятом ряду: 1, 4, 6, 4, 1. В седьмом: 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1. Мы заметили также, что если спускаться по левой стороне треугольника, в первом наклонном столбце написаны единицы, во втором- натуральный ряд чисел: 1,2,3,4,5,6,7,8,9... Дальше числа стоят вразброд: 1, 3, 6, 10, 15, 21... А потом и того хуже: 1, 4, 10, 20, 35, 56. . .
- Одним словом, абракадабра! - проворчал Сева.
- Напрасно думаете, - заметила наша соседка, латинская буква Эс. - В этих числах есть определённый порядок, и разобраться в нём вовсе не трудно.
- Ну, где тут порядок? Где? - горячился Сева.
- Немножко наблюдательности - и вы перестанете спорить. Заметьте, что любое число в этом треугольнике равно сумме двух чисел, стоящих над ним.
- Правда! - сказала Таня. - Число 28 из девятого ряда равно сумме семи и двадцати одного, которые стоят над ним.
- А 126 из десятого ряда равно сумме семидесяти и пятидесяти шести, сосчитал Сева.
- Вот видите! Никогда не торопитесь с выводами, - сказала Эс. - Часто то, что кажется неразберихой, на самом деле имеет строгий порядок. Надо только его обнаружить.
В том-то и задача каждого учёного.
- До чего интересный треугольник придумал Паскаль! - вздохнула Таня.
- О, в этом треугольнике ещё много замечательного. Сложите числа каждого ряда. В первом ряду так и будет единица. Во втором?
- Два.
- В третьем?
- Четыре. В четвёртом-восемь, в пятом-шестнадцать, затем-тридцать два, шестьдесят четыре...
- Слушайте! - закричал я. - Ведь это же разные степени числа два:
20 = 1;
21 = 2;
22 = 4;
23 = 8;
24 = 16;
25 = 32.
Мне показалось, что Эс посмотрела на меня одобрительно.