Страница 68 из 105
Но это единственная возможность? Большинство физиков, вероятно, могли бы сказать, что если фотоны с различными энергиями путешествуют с различными скоростями, то СТО неверна. Я определенно сказал бы так десять лет назад. Но я ошибся бы.
СТО Эйнштейна основывается на двух постулатах: Один есть относительность движения, а второй есть постоянство и универсальность скорости света. Может ли первый постулат быть верным, а второй ложным? Если это невозможно, Эйнштейн не стал бы выдвигать два постулата. Но я не думаю, что многие люди осознавали до недавнего времени, что вы можете получить последовательную теорию, в которой вы измените только второй постулат. Оказывается, что вы можете это сделать, и разработка этого была одной из самых возбуждающих вещей, в которых я имел счастье принимать участие на протяжении моей карьеры.
Новая теория названа деформированной или двойной СТО, для краткости DSR (deformed, doubly special relativity). Она возникла из простого вопроса, который кажется приводящим к парадоксу.
Как отмечалось, мы убеждены, что длина Планка есть своего рода порог, ниже которого обнаруживается новый вид геометрии, из тех, что по своей внутренней сути квантово-механический. Различные подходы к квантовой гравитации согласуются в одном: Планковская длина в некотором смысле есть размер минимальной вещи, которая может быть наблюдаема. Вопрос в том, будут ли все наблюдатели согласны с тем, что это самая короткая длина?
Согласно СТО Эйнштейна различные наблюдатели не согласуются по поводу длин движущихся объектов. Наблюдатель, совпадающий с метровой палкой, скажет, что ее длина метр. Но любой наблюдатель, двигающийся по отношению к первому, будет наблюдать ее более короткой. Эйнштейн назвал это феноменом сокращения длины.
Но это подразумевает, что не может быть такой вещи как "самая короткая длина". Не имеет значения, насколько коротким что-либо является, вы можете сделать его еще короче, начав двигаться относительно него со скоростью очень близко к скорости света. Таким образом, обнаруживается противоречие между идеей планковской длины и СТО.
Теперь вы можете подумать, что кто-то, профессионально вовлеченный в проблему квантовой гравитации, мог бы споткнуться об это противоречие. Вы можете даже подумать, что некоторый блестящий студент на первом курсе физфака поднял этот вопрос. Как никак, каждый выдающийся физик, отвечающий за самую тяжелую работу в теории струн и квантовой гравитации, однажды был наивным студентом. Не должны ли были, по меньшей мере, несколько из них увидеть эту проблему? Но, насколько мне известно, очень немногие это сделали до недавнего времени.
Один из них был Джованни Амелино-Камелиа. В некоторый момент в 1999 он пришел к только что описанному парадоксу, и он решил его. Его идея была в расширении рассуждений, которые привели Эйнштейна к СТО.
Второй постулат СТО, который говорит, что скорость света универсальна, оказывается почти противоречащим сам себе. Почему? Рассмотрим отдельный протон, отслеживаемый двумя наблюдателями. Предположим, что два наблюдателя двигаются по отношению друг к другу. Если они измеряют скорость этого отдельного протона, мы обычно ожидали бы, что они получат различные ответы, поскольку так ведут себя нормальные объекты. Если я вижу автобус, обгоняющий меня, что выглядит для меня, как будто он едет со скоростью 10 километров в час, поскольку я нахожусь в автомобиле, с визгом несущемся по автостраде при 140 километрах в час, наблюдатель, стоящий на обочине дороги, будет видеть автобус, двигающийся со скоростью 150 км/час. Но если я наблюдаю фотон при тех же условиях, СТО говорит, что придорожный наблюдатель измерит ту же самую скорость фотона, которую он имеет и по моему мнению.
Так почему здесь нет противоречия? Ключ в том, что мы не измеряем скорость непосредственно. Скорость есть отношение: Это определенное расстояние, отнесенное к определенному времени. Центральное прозрение Эйнштейна в том, что различные наблюдатели измеряют фотон, имеющий одну и ту же скорость, даже если они двигаются по отношению друг к другу, поскольку они различным образом измеряют пространство и время. Их измерения времени и расстояния изменяются от одного к другому таким образом, что одна скорость, а именно, световая, является универсальной.
Но если мы можем проделать это с одной константой, почему не можем с другой? Не могли бы мы сыграть тот же трюк с расстоянием? Это значит, мы понимаем, что в общем случае наблюдатели измеряют двигающуюся метровую палку как имеющую меньше метра в длину. Это будет верно для большинства длин, но не можем ли мы устроить вещи так, что, когда мы в конце получим любыми путями планковскую длину, эффект пропадет? Это означает, что если палка в точности планковской длины, все наблюдатели будут согласны с ее длиной, даже если она движется. Не можем ли мы тогда получить две универсальные величины, скорость и длину?
Эйнштейн сформировал первый трюк, поскольку ничто не может двигаться быстрее, чем свет. В мире имеются два вида вещей – вещи, которые двигаются со скоростью света, и вещи, которые двигаются медленнее, чем скорость света. Если один наблюдатель видит нечто, двигающееся медленнее скорости света, все наблюдатели будут видеть то же. А если один наблюдатель видит нечто, двигающееся точно со скоростью света, все наблюдатели тоже будут согласны с этим.
Идея Амелино-Камелиа была в том, чтобы сыграть ту же игру с длиной. Он предложил модифицировать правила, по которым измерения пространства и времени отличаются от одного наблюдателя к другому, так что если нечто имеет планковскую длину, тогда все наблюдатели будут согласны, что это имеет планковскую длину, а если оно длиннее, чем длина Планка, все наблюдатели будут согласны по этому поводу тоже. Эта схема может быть последовательной, поскольку ничто не может быть меньше для любого наблюдателя, чем длина Планка.
Амелино-Камелиа быстро нашел, что имеется модификация уравнений СТО Эйнштейна, которая реализует эту идею. Он назвал ее двойной СТО, поскольку трюк, который сделал относительность специальной, теперь был сыгран два раза. Я следил за его попытками придумать способ прозондировать планковский масштаб, но в 2000, когда он разослал препринт с идеей двойной СТО, я с первого раза ее не понял.[1]
Это смущающее обстоятельство, но тут есть нечто даже еще более смущающее. Примерно десятью годами раньше я натолкнулся на совершенно тот же парадокс. Он возник в работе, которую я вел в теории квантовой гравитации, именуемой петлевая квантовая гравитация. Детали не важны – суть в том, что наши расчеты в петлевой квантовой гравитации оказались противоречащими СТО Эйнштейна. Теперь я понимаю, что те особые вычисления на самом деле противоречили СТО Эйнштейна. Но в то время такая возможность была слишком устрашающей для рассмотрения, и после борьбы с ней я прервал всю линию исследований. На самом деле это был первый в серии шагов, которые со временем привели меня к отказу от петлевой квантовой гравитации и к временной работе на теорию струн.
Но как только я прервал исследования, я подумал: возможно, СТО могла бы быть модифицирована так, что все наблюдатели, двигаются они или нет, согласятся, что планковская длина существует. Это была ключевая идея двойной СТО, хотя я не был достаточно одарен воображением, чтобы что-нибудь сделать по этому поводу. Я подумал об этом немного, не смог придать этому никакого смысла и перешел к чему-то другому. Даже увидев статью Амелино-Камелиа десятью годами позже, я не возвратился к этому. Я пришел к идее из другого направления. В то время я был приглашенным профессором в Империал Колледже в Лондоне, где познакомился с замечательным ученым по имени Жоао Магуэйджо, блестящим молодым космологом из Португалии, примерно того же возраста, что и Джованни Амелино-Камелиа, и с одинаково бурным латинским темпераментом.
Жоао Магуэйджо был известен своей реально сумасшедшей идеей, что свет двигался быстрее в очень ранней вселенной. Эта идея делает инфляцию не необходимой, поскольку она объясняет, как каждая область в ранней вселенной могла бы быть в причинном контакте с другими и, таким образом, быть при той же самой температуре. Тогда, чтобы осуществить это, могло и не быть необходимости в экспоненциальном расширении в самые ранние моменты.