Страница 55 из 105
В добавление, мы имели огромное количество данных для рассмотрения при проведении наших вычислений. Многие люди, работая в теории струн, дали нам огромный материал для обработки. Одинаково информативными являются догадки и гипотезы, которые остались открытыми, несмотря на интенсивное исследование. Большинство ключевых догадок, которые не разрешены, имеют, по меньшей мере, десятилетний возраст, и нет признаков, что они будут вскоре решены.
Наконец, в результате открытия громадного ландшафта теорий, описанного в главе 10, теория струн находится в кризисе, который приводит многих ученых к пересмотру своих обещаний. Таким образом, хотя мы должны помнить, что новое развитие может изменить картину, это означает, что наступило хорошее время, чтобы попытаться оценить теорию струн как научную теорию. Первый этап оценки любой теории заключается в сравнении с наблюдением и экспериментом. Это обсуждалось в последней главе. Мы узнали, что даже после всех трудов, которые были вложены в теорию струн, не имеется реалистичной возможности для определенного подтверждения или фальсификации однозначного предсказания из теории путем эксперимента, возможного к проведению в настоящее время.
Некоторые ученые могли бы принять это как причину, достаточную, чтобы сдаться, но теория струн была изобретена для решения определенных теоретических головоломок. Даже в отсутствие экспериментального теста мы могли бы быть готовы поддержать теорию, которая обеспечивает убедительные решения знаменитых проблем. В первой главе я описал пять главных проблем, стоящих перед теоретической физикой. Теория, которая закроет эйнштейновскую революцию, должна решить их все. Таким образом, будет честно оценить теорию струн, задав вопрос, насколько хорошо она делает это.
Начнем с точного перечисления, что мы знаем о теории струн.
Прежде всего, отсутствует полная формулировка теории. Нет общепринятых предложений о том, что представляют собой базовые принципы теории струн или каковы должны быть главные уравнения теории. Отсутствует доказательство, что такая полная формулировка существует. Что мы знаем о теории струн, состоит, большей частью, из приблизительных результатов и догадок, которые имеют отношение к следующим четырем классам теорий:
1.Наиболее хорошо понятые теории свойств струн, движущихся в простых фонах, таких как плоское десятимерное пространство-время, где геометрия фона не изменяется во времени, а космологическая константа равна нулю. Имеется также много случаев, где некоторые из девяти пространственных измерений свернуты, хотя остальные остаются плоскими. Эти теории мы лучше всего понимаем, поскольку могут быть проведены детальные расчеты струн и бран, двигающихся и взаимодействующих в этих фонах.
В этих теориях мы описываем движение и взаимодействие струн в фоновых пространствах в терминах аппроксимационной процедуры, именуемой теория возмущений. Было обеспечено, что эти теории хорошо определены и дают конечные и последовательные предсказания вплоть до второго порядка этой аппроксимационной схемы. Другие результаты поддерживают, но до сегодняшнего дня не доказывают непротиворечивость этих теорий. Кроме того, большое число результатов и догадок описывают сеть соотношений дуальности между этими теориями.
Однако, каждая из этих теорий не согласуется с установленными фактами о нашем мире. Большинство из них имеют ненарушенную суперсимметрию, которая не наблюдается в реальном мире. Некоторые из них, которые не имеют ненарушенной суперсимметрии, предсказывают, что фермионы и бозоны имеют суперпартнеров с одинаковой массой, которые также не наблюдаются, а также они предсказывают существование сил с бесконечной областью действия в дополнение к гравитации и электромагнетизму, которые опять же не наблюдаются.
2. В случае мира с отрицательной космологической константой имеется аргумент в пользу существования класса теорий струн, основывающихся на предположении Малдасены. Это связывает теорию струн в определенных пространствах с отрицательной космологической константой с определенными суперсимметричными калибровочными теориями. До настоящего момента эти теории струн не могли быть сконструированы и изучены явно, за исключением определенных, очень специальных, высокосимметричных предельных случаев. Наиболее слабые версии предположения Малдасены поддержаны большим количеством подтверждений, но точно не известно, какая из версий предположения верна. Если верна более сильная версия, то теория струн эквивалентна калибровочной теории, и это соотношение обеспечивает точное описание теорий струн с отрицательной космологической константой. Однако, эти теории также не могут описывать нашу вселенную, поскольку, как мы знаем, космологическая константа положительна.
3. Предсказывается существование бесконечного числа других теорий, что соответствует струнам, двигающимся в более усложненных фонах, в которых космологическая константа не равна нулю, в которых пространственно-временная фоновая геометрия эволюционирует во времени или в которых фон содержит браны и другие поля. Это включает громадное число случаев, где космологическая константа положительна в согласии с наблюдениями. До настоящего момента не удалось точно определить эти струнные теории или провести явные вычисления, чтобы извлечь из них предсказания. Подтверждение их существования основывается на удовлетворении необходимых, но далеко не достаточных условий.
4. В двадцати шести пространственно-временных измерениях имеется теория безфермионов и суперсимметрии. Эта теория имеет тахионы, которые приводят к бесконечным выражениям, что показывает противоречивость теории.
Предполагается, что все догадки и сконструированные теории объединяются в более глубокой теории, именуемой М-теорией. Основная идея в том, что все теории, которые мы понимаем, соответствуют решениям этой более глубокой теории. Имеется подтверждение ее существования во многих дуальных взаимосвязях, которые предполагаются и демонстрируются сохраняющимися между различными теориями струн, но до сегодняшнего дня никто не смог сформулировать их основные принципы или выписать их основные законы.
Из этого обобщения мы можем видеть, почему любое вычисление в теории струн с необходимостью будет дискуссионным. Если мы ограничим наше внимание на теориях, о которые известно, что они существуют, – таких, которые позволяют нам проводить реальные вычисления и делать предсказания, – мы должны будем заключить, что теория струн не должна иметь ничего общего с природой, поскольку каждая такая теория не согласуется с экспериментальными данными. Так что надежда, что теория струн может описать наш мир, полностью основывается на вере в теории струн, чье существование только предполагается.
Тем не менее, многие работающие струнные теоретики уверены, что предполагаемые теории существуют. Эта уверенность, кажется, должна базироваться на косвенных рассуждениях, вроде следующих:
1. Они предполагают, что общая формулировка теории струн существует и определяется неизвестными принципами и неизвестными уравнениями. Эта неизвестная теория, как предполагается, имеет много решений, каждое из которых обеспечивает непротиворечивую теорию струн, распространяющихся в некотором фоновом пространстве-времени.
2. Затем они выписывают уравнения, которые предполагаются аппроксимирующими правильные уравнения неизвестной теории. Затем предполагается, что эти приблизительные уравнения дают необходимые, но не достаточные условия для фона, чтобы получить последовательные теории струн. Эти уравнения являются версиями теории Калуцы-Кляйна, в которую они включили ОТО, расширенную до высших размерностей.
3. Для любого такого решения этих приблизительных уравнений они предполагают существование теории струн, даже если они не могут записать ее явно.
Проблема с этими рассуждениями в том, что первый этап является догадкой. Мы не знаем, что теория или уравнения, которые его определяют, реально существуют. Это делает второй этап тоже догадкой. Итак, мы не знаем, что предполагаемые приблизительные уравнения дают нам достаточные, в противоположность необходимым, условия существования теории струн.