Страница 30 из 105
Имелась некоторая сторона, свидетельствующая в пользу этого труда. Тот же метод мог быть применен к теориям Янга-Миллса, на которых была основана стандартная модель. Так что со временем Стивен Вайнберг и Абдус Салам использовали эти теории, чтобы объединить слабое и электромагнитное взаимодействия, технология использовалась вместо реальных вычислений. Результаты оказались лучше, чем в квантовой гравитации. Как, наконец, доказал в 1971 датский теоретик Герард т′Хоофт, теории Янга-Миллса являются полностью осмысленными как квантовые теории. На самом деле т′Хоофт, как и другие до него, изучал теорию Янга-Миллса отчасти для разогрева перед атакой на проблему квантовой гравитации. Так что тридцать лет работ над квантовой гравитацией не были полностью растраченными усилиями; по меньшей мере, это позволило нам сделать осмысленную физику частиц.
Но осталась неупокоенной сама квантовая гравитация. Люди использовали все сорта методов аппроксимации. Поскольку стандартная модель физики частиц была сделана осмысленной, для доказательства ее различных свойств было разработано много методов. Один за одним, каждый из них был применен к проблеме квантовой гравитации. Каждый потерпел неудачу. Не имеет значения, как вы организовали квантовую теорию гравитационных волн, как только вы принимаете за факт, что они взаимодействуют друг с другом, поднимают свою голову бесконечные величины. Не имеет значения, как вы обходили проблему стороной, бесконечности не укрощаются. Много лет работы, множество статей, множество диссертаций на звание доктора философии, множество презентаций на конференциях. Та же самая ситуация. Итог заключался в том, что к 1974 стало ясно, что зависимый от фона подход к объединению ОТО с квантовой теорией не имеет смысла.
Имелась, однако, одна вещь, которую можно было бы сделать с фоново-зависимыми методами. Вместо того, чтобы пытаться проквантовать гравитацию и, тем самым, понять влияние, которое квантовая теория имеет на гравитационные волны, мы могли бы перевернуть проблему и спросить, какое влияние гравитация может оказывать на квантовые явления. Чтобы сделать это, мы могли бы изучить движение квантовых частиц в пространствах-временах, где гравитация важна, таких как черные дыры или расширяющаяся вселенная. Начавшись в 1960х, в этом направлении был достигнут большой прогресс. Это важное направление, поскольку некоторые открытия приводят к загадкам, на решение которых направлены более поздние подходы, такие как теория струн.
Первым успехом было предсказание, что когда гравитационное поле быстро меняется во времени, должны рождаться элементарные частицы. Эта идея смогла быть применена к ранней вселенной, когда она быстро расширялась, и привела к предсказаниям, которые используются по сей день в изучении ранней вселенной.
Успех этих вычислений побудил нескольких физиков попытаться сделать нечто более тяжелое, которое заключалось в изучении влияния, которое черная дыра может оказывать на квантовые частицы или поля. Проблема здесь в том, что, хотя черные дыры имеют область, где геометрия очень быстро эволюционирует, эта область скрыта за горизонтом. Горизонт представляет собой саван для света, который стоит на месте. Он отмечает границу региона, в пределах которого весь свет втягивается вовнутрь, по направлению к центру черной дыры. Так что никакой свет не может спастись из-под горизонта. Снаружи черная дыра кажется статической, но именно внутри ее горизонта есть регион, по направлению к которому все втягивается все более и более сильными гравитационными полями. Они заканчиваются в сингулярности, где все бесконечно и время останавливается.
Первый значительный результат соединения квантовой теории с черными дырами был получен в 1973 Якобом Бекенштейном, молодым израильским аспирантом Джона Арчибальда Уилера в Принстоне. Он сделал ошеломляющее открытие, что черные дыры обладают энтропией. Энтропия есть мера беспорядка, и имеется известный закон, именуемый вторым законом термодинамики, устанавливающий, что энтропия замкнутой системы никогда не может уменьшаться. Бекенштейн озаботился вопросом, что если он взял ящик, заполненный горячим газом, – который должен был иметь много энтропии, поскольку движение молекул газа было хаотическим и неупорядоченным, – и сбросил его в черную дыру, энтропия вселенной будет казаться уменьшившейся, поскольку газ никогда не сможет быть восстановленным. Чтобы сохранить второй закон, Бекенштейн предположил, что черная дыра должна сама иметь энтропию, которая должна была повыситься, когда на нее упал ящик газа, так что полная энтропия вселенной никогда не будет уменьшаться. Обработав несколько простых примеров, он смог показать, что энтропия черной дыры должна быть пропорциональна площади окружающего ее горизонта.
Это приводит к загадке. Энтропия есть мера хаотичности, а хаотическое движение есть теплота. Так что же, черная дыра должна иметь также и температуру? Годом позже, в 1974, Стивен Хокинг смог показать, что черная дыра на самом деле должна иметь температуру. Он также смог установить точный коэффициент пропорциональности между площадью горизонта черной дыры и ее энтропией.
Есть и другая сторона предсказанной Хокингом температуры черных дыр, которая будет важна для нас позднее, и которая заключается в том, что температура черной дыры обратно пропорциональна ее массе. Это означает, что черные дыры ведут себя не так, как привычные объекты. Чтобы нагреть большинство вещей, вы должны подвести к ним энергию. Мы снабжаем огонь топливом. Черные дыры ведут себя противоположным образом. Если вы вводите в нее энергию или массу, вы делаете черную дыру более массивной – и она охлаждается.[5]
Эта головоломка с тех пор бросает вызов каждой попытке создать квантовую теорию гравитации: как мы можем объяснить температуру и энтропию черных дыр из первых принципов? Бекенштейн и Хокинг трактовали черную дыру как классический фиксированный фон, внутри которого двигались квантовые частицы, и их аргументы базировались на состоятельности известных законов. Они не описывали черную дыру как квантовомеханическую систему, поскольку это может быть сделано только в квантовой теории пространства-времени. Так что для любой квантовой теории гравитации является вызовом необходимость дать более глубокое понимание энтропии Бекенштейна и температуры Хокинга.
В следующем году Хокинг нашел еще одну загадку, прятавшуюся в указанных результатах. Поскольку черная дыра имеет температуру, она будет излучать как горячее тело. Но излучение уносит энергию от черной дыры. После достаточного количества времени вся масса черной дыры перейдет в радиацию. Раз она теряет энергию, черная дыра становится легче. И вследствие только что обсужденного мной свойства, когда она теряет массу, она нагревается, так что излучает быстрее и быстрее. В конце этого процесса черная дыра уменьшится до планковской массы, и потребуется квантовая теория гравитации, чтобы предсказать окончательную судьбу черной дыры.
Но какова бы ни была ее окончательная судьба, возникает загадка относительно судьбы информации. В течение жизни черной дыры она втягивает гигантское количество вещества, переносящего гигантское количество внутренней информации. В конце же все, что останется, это много горячей радиации, – которая, будучи хаотичной, не переносит информации совсем, – и микроскопическая черная дыра. Информация просто исчезла?
Это проблема для квантовой гравитации, поскольку в квантовой механике имеется закон, который говорит, что информация никогда не может быть разрушена. Квантовое описание мира предполагается точным, а отсюда вытекает, что, когда все детали приняты во внимание, информация не может быть потеряна. Хокинг сделал сильное утверждение, что испаряющаяся черная дыра теряет информацию. Это кажется противоречащим квантовой теории, так что он назвал это утверждение информационным парадоксом черной дыры. Любая предполагаемая квантовая теория гравитации нуждается в его разрешении.
Эти открытия 1970х были контрольными точками на пути к квантовой теории гравитации. С тех пор мы измеряли успех подхода к квантовой гравитации частично тем, насколько хорошо он отвечает на заданные вопросы по энтропии, температуре и потере информации в черных дырах.