Страница 28 из 105
Это означает, что законы природы должны быть выражены в форме, которая не предполагает, что пространство имеет любую фиксированную геометрию. В этом суть эйнштейновского урока. Мы оформили это в принцип, который описали ранее: независимость от фона. Принцип устанавливает, что законы природы могут быть полностью определены без любого предварительного предположения о геометрии пространства. В старой картине, где геометрия была фиксирована, она должна была мыслиться как часть фона, неизменной сцены, на которой разворачивается спектакль природы. Сказать, что законы физики не зависят от фона, означает, что геометрия пространства не фиксирована, а эволюционирует. Пространство и время появляются из законов, вместо того, чтобы обеспечивать арену, на которой происходят вещи.
Другой аспект независимости от фона состоит в том, что нет предпочтительного времени. ОТО описывает историю мира более фундаментально, в терминах событий и соотношений между ними. Главные соотношения должны действовать вместе с причинностью; одно событие может быть в цепочке причин, приводя к другому событию. С этой точки зрения пространство является вторичной концепцией. Концепция пространства, фактически, полностью зависит от понятия времени. Задавая часы, мы можем думать обо всех событиях, которые одновременны с отбиванием часами полдня. Они и составляют пространство.
Важный аспект ОТО в том, что там нет предпочтительного способа отсчета времени. Любой сорт часов подойдет, пока они показывают причины, предшествующие следствиям. Но, поскольку определение пространства зависит от времени, имеется так же много различных определений пространства, как и времени. Только что выше я говорил о геометрии пространства, эволюционирующей во времени. Это сохраняется не для отдельного универсального понятия времени, а для любого возможного понятия времени. То, как все это работает, является частью замысловатой красоты эйнштейновской ОТО. Для наших целей достаточно будет помнить, что уравнения этой теории говорят нам, как геометрия пространства эволюционирует во времени не только для одного, но для любого возможного определения времени.
На самом деле, независимость от фона означает даже больше, чем это. Имеются другие аспекты природы, которые фиксируются в обычных выражениях законов физики. Но, возможно, их не должно быть. Например, факт, что имеется только три измерения пространства, является частью фона. Может ли существовать более глубокая теория, в которой мы не делаем заранее никаких предположений о числе пространственных измерений? В такой теории три измерения могут возникать как решение некоторого динамического закона. Вероятно, в такой теории число пространственных измерений может даже меняться во времени. Если бы мы смогли придумать такую теорию, она смогла бы объяснить нам, почему наша вселенная имеет три измерения. Это бы составило прогресс: объяснить в конце концов нечто, что ранее просто предполагалось.
Так что идея независимости от фона в ее наиболее широком выражении является частью мудрости действия физики: Делать более лучшие теории, в которых вещи, которые сегодня предполагаются, объясняются путем позволения таким вещам эволюционировать, подчиняясь некоторому новому закону. Эйнштейновская ОТО сделала для геометрии пространства в точности это.
Ключевой вопрос квантовой теории гравитации тогда следующий: можем ли мы распространить на квантовую теорию принцип, что пространство не имеет фиксированной геометрии? То есть, можем ли мы сделать квантовую теорию не зависящей от фона, по меньшей мере, по отношению к геометрии пространства? Если мы сможем это сделать, мы автоматически свяжем гравитацию и квантовую теорию, поскольку гравитация уже понимается как аспект динамической геометрии пространства-времени.
Тогда имеется два подхода к соединению гравитации и квантовой теории: тот, который достигает фоновой независимости, и тот, который нет. Поле квантовой гравитации разделилось вдоль этих линий давным давно, в 1930х, хотя большинство изучаемых сегодня подходов является фоново-независимыми. Единственное исключение составляет подход, который исследуют большинство сегодняшних физиков, – теория струн.
Как случилось, что высочайшее достижение самого знаменитого ученого двадцатого столетия было фактически проигнорировано большинством тех, кто шумно следовал по его стопам, есть одна из наиболее странных историй в истории науки. Эта история должна быть тут обсуждена, поскольку она является центральной для вопросов, которые я поднял во Введении. В самом деле, вы можете удивиться: если ОТО Эйнштейна так хорошо принята, почему кто-то пытается развивать новую теорию, которая не берет на борт ее центральный принцип? Ответ является целой историей, и, подобно многим историям в этой книге, она начинается с Эйнштейна.
Уже в 1916 Эйнштейн осознал, что имеются гравитационные волны и что они переносят энергию. Он тотчас же заметил, что согласование с атомной физикой потребует, чтобы энергия, переносимая гравитационными волнами, была описана в терминах квантовой теории. В самой первой статье, когда-либо написанной по гравитационным волнам, Эйнштейн сказал, что "кажется, что квантовая теория должна будет модифицировать не только теорию электромагнетизма Максвелла, но и новую теорию гравитации."[1]
Тем не менее, несмотря на то, что Эйнштейн был первым, кто поставил проблему квантовой гравитации, его глубокое прозрение было проигнорировано большинством из тех, кто с тех пор над ней работал. Как такое могло быть?
Тут есть причина, и она в том, что никто в то время не знал, как подойти к непосредственному применению развивающейся тогда квантовой теории к ОТО. Вместо этого, прогресс оказался возможным по непрямому маршруту. Те, кто хотел применить квантовую механику к ОТО, встали перед двумя проблемами. Исключая независимость от фона, они споткнулись о факт, что ОТО является полевой теорией. Имеется бесконечное число возможностей для геометрии пространства, а поэтому и бесконечное число переменных.
Как я описывал в главе 4, как только квантовая механика была полностью сформулирована, физики начали применять ее к полевым теориям, таким как теория электромагнитного поля. Они и формулировались в фиксированном пространственно-временном фоне, так что проблема независимости от фона не возникала. Но они дали физикам опыт оперирования с проблемой бесконечного количества переменных.
Первым большим успехом квантовой теории поля была квантовая электродинамика (КЭД), объединение максвелловской теории электромагнетизма с квантовой теорией. Примечательно, что в их первой статье по КЭД в 1929 Вернер Гейзенберг и Вольфганг Паули, два основателя квантовой механики, уже продумывали расширение своей работы на квантовую гравитацию. Они, очевидно, чувствовали, что это будет не слишком сложно, поскольку они написали, что "квантование гравитационного поля, которое кажется необходимым по физическим причинам, может быть проведено без каких-либо новых сложностей посредством формализма, полностью аналогичного использованному здесь."[2]
Более чем семьдесят пять лет спустя, мы можем только удивиться степени, до которой эти два выдающихся человека недооценили сложность проблемы. Но о чем они могли бы думать? Ну, я знаю, поскольку с той поры многие люди имели те же мысли, и тупик, в который они приводят, был тщательно исследован.
Гейзенберг и Паули думали, что когда гравитационные волны очень слабые, их можно рассматривать как мелкую рябь, возмущающую фиксированную геометрию. Если вы бросите камень в пруд тихим утром, это вызовет мельчайшую рябь, которая едва нарушит плоскую поверхность воды, так что легко подумать, что рябь движется по фиксированому фону, заданному этой поверхностью. Но когда водяные волны сильные и бурные, как вблизи пляжа в штормовой день, не имеет смысла рассматривать их как возмущение чего-то фиксированного.
ОТО предсказывает, что во вселенной имеются регионы, где геометрия пространства-времени эволюционирует бурно, подобно волнам, обрушивающимся на пляж. Но Гейзенберг и Паули думали, что будет проще сначала изучить случай, в котором гравитационные волны экстремально слабые и могут рассматриваться как мелкая рябь на фиксированном фоне. Это позволило им применить те же самые методы, которые они разработали, чтобы изучить квантовые электромагнитные поля, двигающиеся на фиксированном фоне пространства-времени. И, фактически, было нетрудно применить квантовую механику к свободно двигающимся очень слабым гравитационным волнам. Результат был такой, что каждая гравитационная волна может быть рассмотрена квантовомеханически как частица, именуемая гравитоном, – аналог фотона, который является квантом электромагнитного поля. Но на следующем этапе они столкнулись с большой проблемой, поскольку гравитационные волны взаимодействуют друг с другом. Они взаимодействуют со всем, что имеет энергию, и они сами переносят энергию. Эта проблема не возникает с электромагнитными волнами, поскольку, хотя фотоны взаимодействуют с электрическими и магнитными зарядами, сами они не заряжены, так что они проходят прямо друг сквозь друга. Эту важную разницу между двумя видами волн Гейзенберг и Паули упустили.