Калейдоскоп

ОСТРЫЙ УГОЛ

От этого Угла никому в учебнике не было покоя. Ох, и доставалось же от него геометрическим фигурам! Треугольнику доставалось за угловатость. Окружности — за обтекаемость, Квадрату — за отсутствие разносторонности.

Как всегда бывает, тут же находились охотники, которые подхватывали остроты Угла, и — начиналась критика. Эта критика из-за Угла приняла такие размеры, что к нему даже стали относиться с уважением.

Так пришла к Углу слава, а с ней и все остальное. Угол раздался, стал солидней, внушительней и — куда девалась его былая острота! Теперь уже никак не поймешь, отчего он отупел — от градусов или от всего остального.

УРАВНЕНИЕ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ

Разные числа — большие и малые, целые и дробные, положительные и отрицательные — впервые встретились в уравнении.

Они любезно, хотя и сдержанно, обменялись приветствиями, а затем стали знакомиться.

— Четверка.

— Очень приятно. Двойка.

— Тройка.

— И я Тройка. Значит, тезки!

— Одна Четвертая…

— Две Четвертых…

— Три Четвертых…

Очень быстро все перезнакомились. Только одно число не назвало себя.

— А вас как зовут? — стали спрашивать у него числа.

— Не могу сказать! — важно ответило это число. — У меня есть причины…

— Ах, подумайте, какие загадки! — затараторила Одна Девятая. — Как можно жить в обществе и совсем не считаться с его мнением!

— Спокойно, спокойно, — вмешался Знак Равенства, самый справедливый знак во всем задачнике. — Все выяснится в свое время. А пока пусть это число остается неизвестным. Мы назовем его Иксом. Что поделаешь, будет у нас уравнение с одним неизвестным.

Все числа согласились со Знаком Равенства, но теперь они вели себя еще сдержанней, чем даже во время знакомства. Кто его знает, что за величина этот Икс? Здесь нужно быть осторожным.

Некоторые попытались заискивать перед. Иксом, по он так важно себя держал, что даже у дробей отпала охота добиваться его расположения.

— Ну нет, — прошептала Двойка Четверке. — Ты как хочешь, а я перебираюсь в другую сторону уравнения. Пусть я буду там с отрицательным знаком, но зато не буду видеть этой персоны.

— И я тоже, — сказала Четверка и вслед за Двойкой перебралась в другую сторону уравнения. За ними последовали две тезки — Тройки, а потом и дроби — Одна Четвертая, Две Четвертых, Три Четвертых — и все остальные числа.

Икс остался один. Впрочем, это его не встревожило. Он решил, что числа просто не хотят его стеснять.

Но числа решили по-другому. Они сложились, перемножились и поделились, а когда все необходимые действия были произведены, Икс ни для кого уже не был загадкой. Он оказался мнимой величиной, такие тоже встречаются в математике.

То-то он так мнил о себе, этот Икс!

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ

На последней странице тетради выстроилась таблица умножения. Строгие колонны чисел стоят, сомкнув ряды, и готовы по первому знаку продемонстрировать свою силу и мощь любому ученику — от первого до десятого класса.

По первому знаку — это понятно. Ведь командует парадом Знак Равенства.

— Равняйсь! — командует Знак Равенства.

И числа равняются.

Дважды два равняется четырем.

Трижды пять равняется пятнадцати.

Семью восемь равняется пятидесяти шести.

Вот какая здесь во всем точность!

В таблице умножения суровая дисциплина, но числа подчиняются ей легко и охотно. Разве можно не подчиниться дисциплине, которая существует под знаком равенства?

ТРЕУГОЛЬНИК

Задумал Угол треугольником стать. Нашел подходящую Прямую линию, взял ее с двух сторон за две точки — и вот вам, пожалуйста, чем не треугольник?

Но Прямая оказалась строгой линией. Сдерживает она угол, ограничивает. Теперь ему не та свобода, что прежде.

А вокруг, как назло, ломаные линии вертятся, выламываются:

— Ну как ты, Угол, со своей Прямой? Ладите?

Что им ответишь? Молчит Угол. Молчит, а сам думает: «Зря я такую прямую линию взял. Ломаные куда удобней!»

За этой мыслью пришла и другая: «А вообще-то, чем я рискую? Можно такую ломаную найти, что она с моей прямой и не пересечется».

Такая ломаная линия быстро сыскалась. Соединил ею Угол те же две точки, что и Прямая соединяла, и — доволен.

Потом еще одной ломаной обзавелся, потом еще одной. А Прямая верит Углу, ни о чем не догадывается.

Но вот ломаные линии, как набралось их много; стали между собой пересекаться. Так закрутили Угол, так завертели, что его среди них и не видать.

Еле выпутался бедняга.

«Хватит, — решил, — возиться с этими ломаками. Лучше уж прямой линии держаться».

И опять остался Угол со своей Прямой. Дружно живут. Хороший треугольник.

Оно и понятно: через две точки, как свидетельствует геометрия, можно провести только одну прямую.

А ломаных — сколько угодно.

ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО

Это число было настолько незначительной величиной, что стояло даже ниже Ноля, не говоря уже о других, положительных числах. Поэтому, не довольствуясь своим положением, оно все отрицало и стояло в задачнике со знаком минус.

Но теперь все изменилось. Отрицательное число возвели в степень, и оно стало положительной величиной. Оно утверждает то, что прежде отрицало, и отрицает другие отрицательные числа — ничтожные величины, стоящие ниже Ноля.

Минус на минус дает плюс — это простая арифметика.

ПРОИЗВЕДЕНИЕ

— Смотрите, — говорят соседям, — это наше произведение. Ну, каково? Двузначное число, не то что мы, однозначные.

А произведение и не смотрит на сомножителей. Воротит нос, боится, как бы знакомые сотни чего не подумали. Как-никак сомножители — однозначные числа, стыдно произведению иметь такую родню.

— Произведение ты наше единственное, погляди на нас, хоть словечко молви!

Куда там! До того ли сейчас произведению! Произведение давно забыло, кто его произвел на свет. Теперь произведению с самой Тысячей помножиться в пору!

ФИГУРА

Прибежала Трапеция к Окружности.

— Ох, ты даже себе не можешь, не можешь представить! Сверху плоско, снизу выпукло, а о боках нечего и говорить!

— Что плоско? Что выпукло? Ты объяснишь толком?

— Вот послушай, — стала объяснять Трапеция. — Появилась у нас в учебнике новая фигура. Откуда она взялась, никто не знает. Может, ее кто нарисовал так, для смеха…

— Что же это за фигура?

— Как, ты еще не поняла? Ну пошли, сама посмотришь.

Пошли они смотреть на Фигуру. А там уже, такое творится! Треугольники, Квадраты, Параллелограммы… А в центре эта самая Фигура красуется…

При виде ее Окружность так и покатилась со смеху, но не успела откатиться особенно далеко — остановилась, призадумалась.

— Ты знаешь, — сказала она Трапеции, — в ней что-то есть. Вот эта линия, обрати внимание. Она выглядит вполне Современно.

— Пожалуй, — согласилась Трапеция. — А поверхность? Видишь, какая у нее поверхность? У нас все слишком плоско…

— Да, мы привыкли к симметрии, — вздохнула Окружность. — А кому теперь нужна симметрия?

Подоспели и другие геометрические фигуры. Они с восхищением глядели на незнакомую Фигуру и в один голос вздыхали:

— Как это асимметрично!

И вот — Фигуры давно уже нет, а поглядите, что делается в учебнике. Ни одной геометрической фигуры невозможно узнать.

Все они на одно лицо: сверху плоско, снизу выпукло, а о боках нечего и говорить.

Мода, ничего не поделаешь.

Закон моды!

Вопреки всем известным законам геометрии.