Страница 6 из 8
будет таблица «Сессия», в которой оставлены строки, удовлетворяющие условию выборки.
2. Унарная операция проекции
Еще одна стандартная унарная операция, которую мы изучим, – это операция проекции. Операция проекции – это операция выбора столбцов из таблицы, представляющей отношение, по какому-либо признаку. А именно машина выбирает те атрибуты (т. е. буквально те столбцы) исходного отношения-операнда, которые были указаны в проекции.
Оператор проекции обозначается [S'] или π Сессия —
это новая таблица, полученная из таблицы отношения «Сессия», переименованием указанных атрибутов.
4. Свойства унарных операций
У унарных операций, как и у любых других, есть определенные свойства. Рассмотрим наиболее важные из них.
Первым свойством унарных операций выборки, проекции и переименования является свойство, характеризующее соотношение мощностей отношений. (Напомним, что мощность – это количество кортежей в том или ином отношении.) Понятно, что здесь рассматривается соответственно отношение исходное и отношение, полученное в результате применения той или иной операции.
Заметим, что все свойства унарных операций следуют непосредственно из их определений, поэтому их можно легко объяснить и даже при желании вывести самостоятельно.
Итак:
1) соотношение мощностей:
а) для операции выборки: | σr |≤ |r|;
б) для операции проекции: | r[S'] | ≤ |r|;
в) для операции переименования: | ρr | = |r|;
Итого, мы видим, что для двух операторов, а именно для оператора выборки и оператора проекции, мощность исходных отношений – операндов больше, чем мощность отношений, получаемых из исходных применением соответствующих операций. Это происходит потому, что при выборе, сопутствующему действию этих двух операций выборки и проекции, происходит исключение некоторых строк или столбцов, не удовлетворивших условиям выбора. В том случае, когда условиям удовлетворяют все строки или столбцы, уменьшения мощности (т. е. количества кортежей) не происходит, поэтому в формулах неравенство нестрогое.
В случае же операции переименования, мощность отношения не изменяется, за счет того, что при смене имен никакие кортежи из отношения не исключаются;