Страница 90 из 99
С. К. Коровин.
Экстремальный регулятор
Экстрема'льный регуля'тор, регулятор , автоматически отыскивающий и поддерживающий такие значения регулирующих воздействий, при которых показатель качества работы регулируемого объекта достигает экстремального значения. См. Экстремальное регулирование .
Экстремизм
Экстреми'зм (франц. extremisme, от лат. extremus — крайний), приверженность к крайним взглядам и мерам (обычно в политике).
Экстремум
Экстре'мум (от лат. extremum — крайнее), значение непрерывной функции f (x), являющееся или максимумом, или минимумом. Точнее: непрерывная в точке х функция f (x) имеет в x максимум (минимум), если существует окрестность (x + d, x0 — d) этой точки, содержащаяся в области определения f (x ), и такая, что во всех точках этой окрестности выполняется неравенство f (x ), ³ f (x ) [соответственно, f (x ) £ f (x )]. Если при этом существует такая окрестность, что в ней f (x ) > f (x ) [или f (x ) 0, и максимум, если f (n) (x ) < 0. Э. функции не следует смешивать с наибольшим и наименьшим значениями функции .
Аналогично Э. функции одного переменного определяется Э. функции нескольких переменных. Необходимым условием Э. является в этом случае обращение в нуль или же несуществование частных производных первого порядка. Например, на рис. 2 частные производные равны нулю в точке М , на рис. 3 в точке М они не существуют. Если в некоторой окрестности точки М (х , y ) существуют и непрерывны первые и вторые частные производные функции f (x, у ) и в самой точке f'x = f'y = 0,
D = f'' xx f'' уу > 0,
то f (x, у ) в точке М имеет Э. (максимум при f ''xx 0); Э. в точке М не существует, если D < 0 (в этом случае М является т. н. седловиной, или точкой минимакса, см. рис. 4 ).
Достаточные условия Э. функций многих переменных сводятся к положительной (или отрицательной) определённости квадратичной формы
S n i, k=1 aik Dxi Dxk
где aik — значение f''xi xk в исследуемой точке. См. также Условный экстремум .
Термин «Э.» употребляется также при изучении наибольших и наименьших значений функционалов в вариационном исчислении .
Лит.: Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1, М., 1971.
Рис. 2. к ст. Экстремум.
Рис. 1. к ст. Экстремум.
Рис. 4. к ст. Экстремум.
Рис. 3. к ст. Экстремум.
Экстренный
Э'кстренный (от лат. extra — вне, сверх), срочный, неотложный.
Экструдер
Экстру'дер (от лат. extrudo — выталкиваю), машина для размягчения (пластикации) материалов и придания им формы путём продавливания через профилирующий инструмент (т. н. экструзионную головку), сечение которого соответствует конфигурации изделия. Процесс переработки материалов в Э. называется экструзией. В Э. получают главным образом изделия из термопластичных полимерных материалов (см. Пластические массы ), используют их также для переработки резиновых смесей (в этом случае Э. часто называют шприц-машиной). С помощью Э. изготовляют плёнки, листы, трубы, шланги, изделия сложного профиля и др., наносят тонкослойные покрытия на бумагу, картон, ткань, фольгу, а также изоляцию на провода и кабели. Э. применяют, кроме того, для получения гранул, подготовки композиций для каландрирования , формования металлических изделий (об этом процессе см. в ст. Прессование металлов , Порошковая металлургия ) и других целей.
Э. состоит из нескольких основных узлов: корпуса, оснащенного нагревательными элементами; рабочего органа (шнека , диска, поршня), размещенного в корпусе; узла загрузки перерабатываемого материала; силового привода; системы задания и поддержания температурного режима, других контрольно-измерительных и регулирующих устройств. По типу основного рабочего органа (органов) Э. подразделяют на одно- или многошнековые (червячные), дисковые, поршневые (плунжерные) и др.
Первые Э. были созданы в 19 в. в Великобритании, Германии и США для нанесения гуттаперчевой изоляции на электрические провода. В начале 20 в. было освоено серийное производство Э. Примерно с 1930 Э. стали применять для переработки пластмасс; в 1935—37 паровой обогрев корпуса заменили электрическим; в 1937—39 появились Э. с увеличенной длиной шнека (прототип современной Э.), был сконструирован первый двухшнековый Э. В начале 1960-х гг. были созданы первые дисковые Э.