Страница 267 из 278
,
,
на равномерной сетке с узлами xi = ih, где i = 0, 1, 2,..., N, h = 1/N, простейшая система сеточных уравнении имеет вид:
,
Помимо указанных выше равномерных прямоугольных сеток, могут использоваться сетки более общего вида, например неравномерные, а для уравнения (3) и непрямоугольные. Сеточные уравнения на таких сетках выглядят более сложно. Если уравнение (3) решается в области, отличной от прямоугольника, то даже на равномерной прямоугольной сетке аппроксимация краевых условий становится менее очевидной.
При выборе той или иной сеточной аппроксимации большое значение имеет величина погрешности аппроксимации (п. а.). Так, для уравнений (2) п. а. есть величина O (t + h2) при любом s, O (t2 + h2) при s = 0.5 и O (t2 + h 4) при s = 0,5 — h2/12t. Для схемы (4) п. а. есть величина O (h12 + h22). Наличие хорошей аппроксимации уравнений и краевых условий сеточными уравнениями ещё не гарантирует того, что решение системы сеточных уравнений будет в некотором смысле близко к решению исходной задачи. Нужно ещё, чтобы решение сеточных уравнений было устойчивым, т. е. непрерывно (равномерно непрерывно относительно выбора сетки) зависело от правой части и начальных и краевых данных. Только наличие хорошей аппроксимации и устойчивости гарантирует сходимость решений сеточных уравнений к решению исходного уравнения при неограниченном измельчании сетки. Отметим, что схема (2) устойчива при ; при s = 0 получается явная схема, устойчивая при условии .
Системы сеточных уравнений представляют собой системы линейных алгебраических уравнений. Порядок системы будет тем выше, чем мельче сетка. Но точность приближённого решения зависит от величины шагов сетки, и она тем больше, чем меньше шаги. Поэтому получающиеся алгебраические системы обычно имеют довольно высокий порядок.
Лит.: Самарский А. А., Введение в теорию разностных схем, М., 1971; Годунов С. К., Рябенький В. С., Разностные схемы, М., 1973.
В. Б. Андреев, А. А. Самарский.
Сето-Найкай
Се'то-Найка'й, японское название Внутреннего Японского моря.
Сетон-Томпсон Эрнест
Се'тон-То'мпсон (Seton Thompson) Эрнест (14.8.1860, Саут-Шилдс, Великобритания, — 23.10.1946, Санта-Фе, Нью-Мексико, США), канадский писатель, художник-анималист, натуралист. В 1879 окончил Торонтский колледж искусств. Подолгу жил в лесах и прериях. Написал около 40 книг, главным образом о животных. Повествование сопровождал точными и искусными рисунками. Несколько книг посвятил быту и фольклору индейцев и эскимосов. Первое произведение С.-Т. — «Жизнь лугового тетерева» (1883). Известность принесли ему книги «Дикие животные, как я их знаю» (1898), «Жизнь тех, на кого охотятся» (1901), а также 8-томный труд «Жизнь диких зверей» (1925—27). Опубликовал книги «Биография гризли» (1900), «Береста» (1902), «Книга о лесе» (1912) и др. Научная точность в книгах С.-Т. сочетается с занимательностью изложения. Оказал влияние на многих писателей-анималистов.
Соч. в рус. пер.: Полн. собр. соч., т. 1 — 10, М., 1910; Моя жизнь, пер. А. Макаровой, Ростов н/Д., 1957; Рольф в лесах, М., 1958; Рассказы о животных, М., 1966; Крэг — кутенейский баран, М., 1974.
Лит.: Памяти Э. Сетона-Томпсона, «Советская культура», 1960, 13 авг.; Garst D. S., Garst W., E. Thompson Seton, naturalist, N. Y., 1959; Pacey D., Creative writing in Canada, [Toronto], 1961.
Л. С. Орёл.
Сетон-Уотсон Роберт Уильям
Се'тон-Уотсон (Seton-Watson) Роберт Уильям (20.8.1879, Лондон, — 25.7.1951, о. Скай), английский историк и публицист. Основные труды посвящены истории стран Центральной и Юго-Восточной Европы и английской внешней политике. После 1917 С.-У. выступал с антикоммунистических позиций как сторонник активного вмешательства Великобритании в дела Центр. и Юго-Восточной Европы, оправдывал политику консерваторов в период между 1-й (1914—18) и 2-й (1939—45) мировыми войнами. Крайне враждебно встретил установление народно-демократической власти в странах Центральной и Юго-Восточной Европы.
Соч.: Sarajevo. A study in the origins of the great war, L., [1926]; Britain in Europe. 1789—1914, Camb., 1937; Britain and the dictators, Camb., 1938; From Munich to Danzig, 3 ed., L., 1939; Disraeli. Gladstone and the Eastern question, N. Y., 1962.
Сеттат
Сетта'т, город на З. Марокко, административный центр провинции Сеттат. 42,3 тыс. жителей (1971). Ж.-д. станция, узел шоссейных дорог. Торгово-ремесленный и промышленный центр с.-х. района на равнине Шауя (скотоводство, зерновые). Предприятия пищевой, деревообрабатывающей и металлообрабатывающей промышленности. С. основан в 1 в. до н. э.
Сетте-Дабан
Сетте'-Даба'н, горный хребет в Якутской АССР. Простирается на 650 км в меридиональном направлении, примыкает на Ю. к Джугджуру и Становому нагорью, а на С. к оконечности Верхоянского хребта. Высота более 2000 м. Сложен известняками и песчаниками нижнего палеозоя, а на восточном склоне пермскими песчаниками, прорванными гранитами; на склонах — лиственничные леса, сменяющиеся выше 1000 м зарослями кедрового стланика и горной тундрой.
Сеттеры
Се'ттеры (англ. setter, от set — делать стойку), породы охотничьих легавых собак. Используются для охоты на пернатую дичь. Обладают сильно развитым чутьём и врождённой стойкой (указывают местонахождение затаившейся птицы). Выведены 3 породы С.: английский, известный также под названием крапчатый, или С.-лаверак (Англия); ирландский, или красный (Ирландия); шотландский, или С.- гордон (Шотландия). Высота в холке 54—67 см. Уши висячие, шерсть длинная, мягкая, волнистая.
В СССР наиболее распространены английский и ирландский С. (разводятся со 2-й половины 19 в.).
Ирландский сеттер.