Страница 8 из 10
Ляпунова методы
Ляпуно'ва ме'тоды, два основных метода исследования устойчивости движения, предложенных А. М. Ляпуновым. По существу каждый из Л. м. охватывает целую совокупность способов исследования, объединённых общей идеей. Первый Л. м. основывается на отыскании и исследовании решений уравнений так называемого возмущённого движения, то есть движения, которое по каким-то причинам (например, вследствие случайного толчка) отличается от рассматриваемого невозмущённсго движения. Второй (или прямой) Л. м. наиболее распространён и состоит в исследовании устойчивости движения с помощью некоторых, специальным образом вводимых функций, называемых функциями Ляпунова. См. также Устойчивость движения.
Ляпунова теорема
Ляпуно'ва теоре'ма в теории вероятностей, теорема, устанавливающая некоторые весьма общие достаточные условия для сходимости распределения сумм независимых случайных величин к нормальному закону. Сформулирована и доказана А. М. Ляпуновым в 1901. Л. т. завершает исследования П. Л. Чебышева, А. А. Маркова (старшего) и самого А. М. Ляпунова в этом основном для всей теории вероятностей направлении. Точная формулировка Л. т. такова: пусть независимые случайные величины Xi,..., Xn, ... имеют конечные математические ожидания EXk, дисперсии DXk и при d > 0 абсолютные моменты и пусть — дисперсия суммы Xi,..., Xn. Утверждается, что, если при некотором d>0
(условие Ляпунова), то вероятность неравенства
стремится при n ® ¥ к пределу
равномерно относительно всех значений x1 и x2. Ляпунов дал также оценку скорости сходимости в Л. т. В дальнейшем были установлены условия, расширяющие условие Ляпунова и являющиеся не только достаточными, но в некотором смысле необходимыми. См. Предельные теоремы теории вероятностей.
Лит.: Ляпунов А. М., Новая форма теоремы о пределе вероятности, Собрание сочинений, т. 1, М., 1954, с. 157; Бернштейн С. Н., Теория вероятностей, 4 изд., М. — Л., 1946, с. 275.
А. В. Прохоров.
Ляскеля
Ля'скеля, посёлок городского типа в Питкярантском районе Карельской АССР. Расположен на реке Янисйоки, близ её впадения в Ладожское озеро. Железнодорожная станция в 42 км к северо-западу от города Питкяранта. Целлюлозно-бумажный комбинат, молочно-мясной совхоз.
Ляско
Ляско' (Lascaux), палеолитическая пещера во Франции; см. Ласко.
Ляссе
Ляссе' (от немецкого Lesezeichen — закладка), ленточка-закладка, тесьма (обычно шёлковая, плетёная), один конец которой приклеивается к верхней части корешка книжного блока, второй (свободный) вкладывается между листами. Длина свободного конца Л. обычно на 3 см больше размера диагонали блока. Л. используется при чтении книги для облегчения поиска нужной страницы.
Лятимерия
Лятиме'рия, рыба; то же, что латимерия.
Лятошинский Борис Николаевич
Лятоши'нский Борис Николаевич [22.12.1894 (3.1.1895), Житомир, — 15.4.1968, Киев], советский композитор, дирижёр и педагог, народный артист УССР (1968). В 1918 окончил юридический факультет Киевского университета, в 1919 — Киевскую консерваторию по классу композиции Р. М. Глиэра. С 1920 преподавал в той же консерватории, с 1922 вёл класс композиции, с 1935 профессор (в 1935—38 и 1941—44 одновременно профессор Московской консерватории). Творческое наследие Л. охватывает все музыкальные жанры; его произведения отмечены высоким мастерством и яркой индивидуальностью стиля, в котором сочетаются характерные особенности музыкальной культуры славянских народов. Автор опер «Золотой обруч» (1930, Киев; 2-я редакция постановка 1970, Государственная премия УССР имени Т. Г. Шевченко, 1971), «Щорс» (1938, там же, 2-я редакция «Полководец», 1948), произведений для оркестра (в том числе 5 симфоний, 3 симфонические поэмы, 3 сюиты), 5 струнных квартетов, «Украинского квинтета» (2-я редакция 1945; Государственная премия СССР, 1946) и других инструментальных ансамблей; кантат, хоров, фортепьянных пьес, романсов, музыки к драматическим спектаклям и фильмам («Тарас Шевченко», 1951; Государственная премия СССР, 1952). Награжден орденом Ленина, 3 другими орденами, а также советскими и иностранными медалями.
Лит.: Запорожец Н., Б. Н. Лятошинский, М., 1960 (нотогр. и библ. указатели); Самохвалов В., Черты музыкального мышления Б. Лятошинского, К.., 1970.
И. Ф. Бэлза.
Ляудининки
Ляуди'нинки (от литовского liaudininkas, буквально — народник), полное название — Союз крестьян ляудининков Литвы, либеральная партия средней и мелкой буржуазии Литвы. Основана в 1922 путём объединения партии социалистов ляудининков-демократов Литвы (образована в Воронеже в ноябре 1917 из Демократической партии Литвы, члены которой после оккупации Литвы германскими войсками в начале 1-й мировой войны эвакуировались в Россию; лидер партии — М. Слежявичюс) и Союза крестьян Литвы (кулацкая организация, созданная в 1905). Проводя политику защиты интересов части городской буржуазии и кулачества и борьбы с революционным движением, лидеры Л. неоднократно возглавляли кабинет министров (М. Слежявичюс, К. Гринюс; последний в 1926 был президентом). Находясь во главе правительства Литвы, лидеры Л. не оказали сопротивления фашистскому перевороту А. Сметоны 17 декабря 1926. Политика руководства Л. вызывала недовольство рядовых членов партии, связанных с массами крестьянства и трудовой интеллигенцией. Во время крестьянской забастовки 1935 (на юго-западе Литвы) часть рядовых членов Л. сблизилась с коммунистами, создавая комитеты антифашистского народного фронта. В начале 1936 партия Л., её молодёжная организация — Союз молодёжи Литвы и другие нефашистские партии и организации были распущены правительством. Прогрессивные элементы партии Л. и особенно представители её молодёжной организации поддерживали контакты с компартией, работавшей в подполье, участвовали в антифашистском движении; они приветствовали провозглашение Советской власти в Литве в 1940 и включились в строительство социализма. Реакционные лидеры Л. в 1939—40 входили в состав фашистского правительства, в 1941—44 сотрудничали с немецко-фашистскими оккупантами, а после освобождения Литвы Советской Армией состояли в подпольных буржуазно-националистических организациях или бежали с немецко-фашистскими войсками, оказавшись в антисоветской эмиграции (США, Канада).