Страница 26 из 171
Кубическое уравнение
Куби'ческое уравне'ние, алгебраическое уравнение третьей степени. Общий вид К. у.:
ax3 + bx2 + cx + d = 0,
где а ¹ 0. Заменяя в этом уравнении х новым неизвестным у, связанным с х равенством х = у— b/3a, К. у. можно привести к более простому (каноническому) виду:
y3 + py + q = 0,
где
p =-b2/3a2 + c/a,
q =2b/27a3 - bc/3a2 + d/a,
решение же этого уравнения можно получить с помощью Кардано формулы:
.