Страница 7 из 67
Понятие К. п. может быть применено и к др. системам — механическим, термодинамическим. Если, например, на один из концов упругого стержня действует переменная внешняя сила, направленная вдоль стержня, и если условие квазистационарности выполняется, т. е. за время распространения продольной упругой волны от одного конца стержня до другого величина силы не успевает измениться, то ускорения всех точек стержня в каждый момент времени определяются значением силы в этот же момент времени. Процесс теплопроводности можно считать К. п., если выравнивание температуры в теплопроводящем стержне происходит значительно быстрее, чем изменение внешних условий: температур T1 и T2 концов стержня.
Квазистационарный ток
Квазистациона'рный ток, относительно медленно изменяющийся переменный ток, для мгновенных значений которого с достаточной точностью выполняются законы постоянных токов (прямая пропорциональность между током и напряжением — Ома закон, Кирхгофа правила и др.). Подобно постоянным токам, К. т. имеет одинаковую силу тока во всех сечениях неразветвлённой цепи. Однако при расчёте К. т. (в отличие от расчёта цепей постоянного тока) необходимо учитывать возникающую при изменениях тока эдс индукции. Индуктивности, ёмкости, сопротивления ветвей цепи К. т. могут считаться сосредоточенными параметрами.
Для того чтобы данный переменный ток можно было считать К. т., необходимо выполнение условия квазистационарности (см. Квазистационарный процесс), которое для синусоидальных переменных токов сводится к малости геометрических размеров электрической цепи по сравнению с длиной волны рассматриваемого тока. Токи промышленной частоты, как правило, можно рассматривать как К. т. (частоте 50 гц соответствует длина волны ~ 6000 км). Исключение составляют токи в линиях дальних передач, в которых условие квазистационарности вдоль линии не выполняется.
Квазиупругая сила
Квазиупру'гая си'ла, направленная к центру О сила F, величина которой пропорциональна расстоянию r от центра О до точки приложения силы; численно F = cr, где с — постоянный коэффициент. Тело, находящееся под действием К. с., обладает потенциальной энергией П = 1/2cr2. Название «К. с.» связано с тем, что аналогичным свойством обладают силы, возникающие при малых деформациях упругих тел (так называемые силы упругости). Для материальной точки, находящейся под действием К. с., центр О является положением устойчивого равновесия. Выведенная из этого положения точка будет совершать около О линейные гармонические колебания или описывать эллипс (в частности, окружность).
Квазичастицы
Квазичасти'цы (от квази... и частицы), одно из фундаментальных понятий теории конденсированного состояния вещества, в частности теории твёрдого тела. Теоретическое описание и объяснение свойств конденсированных сред (твёрдых тел и жидкостей), исходящее из свойств составляющих их частиц (атомов, молекул), представляет большие трудности, во-первых, потому, что число частиц огромно (~ 1022 частиц в 1 см3), и, во-вторых, потому, что они сильно взаимодействуют между собой. Из-за взаимодействия частиц полная энергия такой системы, определяющая многие её свойства, не является суммой энергий отдельных частиц, как в случае идеального газа. Частицы конденсированной среды подчиняются законам квантовой механики; поэтому свойства совокупности частиц, составляющих твёрдое тело (или жидкость), могут быть поняты лишь на основе квантовых представлений. Развитие квантовой теории конденсированных сред привело к созданию специальных физических понятий, в частности к концепции К. — элементарных возбуждений всей совокупности взаимодействующих частиц. Особенно плодотворные результаты концепция К. дала в теории кристаллов и жидкого гелия.
Свойства квазичастиц. Оказалось, что энергию E кристалла (или жидкого гелия) можно приближённо считать состоящей из двух частей: энергии основного (невозбуждённого) состояния E (наименьшая энергия, соответствующая состоянию системы при абсолютном нуле температуры) и суммы энергий El элементарных (несводимых к более простым) движений (возбуждений):
E = E +
Индекс l характеризует тип элементарного возбуждения, nl — целые числа, показывающие число элементарных возбуждений типа l.
Т. о., энергию возбуждённого состояния кристалла (гелия) оказалось возможным записать так же, как и энергию идеального газа, в виде суммы энергий. Однако в случае газа суммируется энергия его частиц (атомов и молекул), а в случае кристалла суммируются энергии элементарных возбуждений всей совокупности атомов (отсюда термин «К.»). В случае газа, состоящего из свободных частиц, индекс l обозначает импульс р частицы, El — её энергию El = p2/2m, m — масса частицы), nl — число частиц, обладающих импульсом р. Скорость u = p/m.
Элементарное возбуждение в кристалле также характеризуют вектором р, свойства которого похожи на импульс, его называют квазиимпульсом. Энергия El элементарного возбуждения зависит от квазиимпульса, но эта зависимость El(p) носит не такой простой характер, как в случае свободной частицы. Скорость распространения элементарного возбуждения также зависит от квазиимпульса и от вида функции El(p). В случае К. индекс l включает в себя обозначение типа элементарного возбуждения, поскольку в конденсированной среде возможны элементарные возбуждения, разные по своей природе (аналог — газ, содержащий частицы различного сорта).
Введение для элементарных возбуждений термина «К.» вызвано не только внешним сходством в описании энергии возбуждённого состояния кристалла (или жидкого гелия) и идеального газа, но и глубокой аналогией между свойствами свободной (квантовомеханической) частицы и элементарным возбуждением совокупности взаимодействующих частиц, основанной на корпускулярно-волновом дуализме. Состояние свободной частицы в квантовой механике описывается монохроматической волной (см. Волны де Бройля), частота которой , а длина волны p (E и — энергия и импульс свободной частицы, — Планка постоянная). В кристалле возбуждение одной из частиц (например, поглощение одним из атомов фотона), приводящее из-за взаимодействия (связи) атомов к возбуждению соседних частиц, не остаётся локализованным, а передаётся соседям и распространяется в виде волны возбуждений. Этой волне ставится в соответствие К. с квазиимпульсом и энергией E = hw(k) (k — волновой вектор, длина волны l = 2p/k).