Страница 92 из 284
В своей работе Рассел и Уайтхед пошли по стопам Фреге. Они определяют примитивные понятия и высказывания математики с помощью логики, а затем выводят высшие математические теоремы, используя те же самые высказывания. Они совмещают этот подход с более удобной, пусть и все еще несколько эзотерической нотацией Пеано (в отличие от странностей Фреге, напоминающих дизайн плохой татуировки). Подход кажется понятным, хотя это и не так просто. «Это больше не мечта или стремление», – пишет Рассел перед тем, как они начинают проект. Многие математические основы уже проработаны. «В немногих оставшихся случаях нет никаких особых трудностей».
Никаких особых трудностей? Это знаменитые последние слова.
Они начинают с мыслью, что работа над книгой будет быстрой и легкой. Думают, что года вполне хватит, чтобы завершить дело. Они закончат к 1904-му. И почему бы нет? Двое умных парней. Один истинный предмет. Они дают новой книге возвышенное латинское название – Principia Mathematica, что, к некоторой путанице, переводится на английский как «Принципы математики» – так же, как называется только что опубликованная книга Берти. В каком-то смысле это логично, ведь поначалу они считают, что новая книга будет просто продолжением той, старой. Закончить ее за год – проще простого. Может, даже раньше. Но они просчитались на много лет.
«По мере продвижения работы становилось все более очевидным то обстоятельство, что предмет исследования существенно больше, чем мы предполагали», – пишут они в предисловии к книге, первый том которой выходит лишь в 1910 году.
«Больше» – это мягко сказано. Книга оказывается пугающим проектом, и не только потому, что на ее завершение уходят годы. Сама книга массивна. Она заполняет тысячи страниц и три толстых тома. Текст настолько перегружен символами, что становится почти непостижимым. И она не выполняет того, что они задумали. «Основания математики» – это смелая попытка утвердить фундаментальную идею, в которую многие верят в 1901 году: что формальная логика и математика – это одно и то же. Но ей не удается доказать это, даже когда она раздувается в большое, толстое, устрашающее, занимающее треть полки неприступное чудовище – тот тип книг, о которых многие говорят, но мало кто читает.
То, с каким трудом дается усвоение их книги, не становится для Рассела сюрпризом. Он наслаждается фундаментальной непрозрачностью текста и тем фактом, что ничто в нем не кажется очевидным. Он находит эту сложность привлекательной. «Дело в том, что символизм полезен, потому что он делает вещи трудными, – пишет он. – Очевидность – всегда враг правильности».
Единственное, что очевидно для Рассела в самом начале проекта, около 1903 года, – это знание того, что ему необходимо как-то разобраться с парадоксом Рассела. И он с Уайтхедом не единственные, кто так думает.