Страница 263 из 284
Но в том, что победитель так и не был найден, есть свой триумф. Главным итогом Великой математической войны стало освобождение. После 1938 года математики получили карт-бланш: использовать элементы логицизма, формализма или интуиционизма когда угодно и сколько угодно, не заботясь об «основаниях». Хочешь – будь формалистом. Желаешь – будь логицистом. А если уж приспичит – будь интуиционистом. При всех различиях между этими тремя обособленными лагерями, после 1938 года они больше никогда по-настоящему не враждовали и не конкурировали друг с другом.
«Мы как никогда далеки от уверенности в окончательных основаниях (логики и) математики», – напишет Вейль в 1946-м. «И все же, – добавит он, – это как будто никак не мешает нашей повседневной работе».
Кто-то может просто сказать, что в кризисе оснований есть чем восхищаться из-за его внутренней строгости. Из-за математической чистоты идей. Из-за того факта, что логицисты, формалисты и интуиционисты штурмуют Эверест с разных склонов. Но то, как они добираются до вершины, – не главное. Ценность
Grundlagenkrise
заключалась не в пути, а в пункте назначения. Спор принес неожиданные, но драгоценные плоды. Результаты. Новые открытия.