Страница 150 из 284
Глава 10. Относительность + репа: 1915–1916
Мой друг, тебя бы не прельстила честь
Учить детей в воинственном задоре
лжи старой: «Dulce et decorum est
Pro patria mori».
Уилфред Оуэн
(пер. М. Зенкевича)
В начале войны Давид Гильберт поглощен проблемами физики, как и многие годы до этого. Он преподает статистическую механику. Он напряженно работает, пытаясь вывести математику, описывающую молекулярную и электронную структуры материи. И он преподает практически все остальные темы прикладной математики, популярные в то время.
Два предвоенных года он посвятил кинетической теории газов – математической системе, которая представляет газ (вполне точно) как облако быстро движущихся атомов и молекул, отскакивающих от стенок сосуда и сталкивающихся друг с другом. Гильберт организовал в своем университете симпозиум по кинетической теории, на котором собрался «звездный состав» физики. Там был Макс Планк, говоривший о квантовой теории. Был и Петер Дебай, только что назначенный профессором физики в Геттингене; он говорил об уравнениях состояния и теплопроводности. Присутствовал также Вальтер Нернст, знаменитый своим уравнением для расчета восстановительных потенциалов в окислительно-восстановительных реакциях. И Хендрик Антон Лоренц, один из первооткрывателей эффекта Зеемана, который выступал с докладом о кинетической теории и движении электронов. И это только нобелевские лауреаты!
Однако в воздухе витало и отчаяние, исходившее в первую очередь от самого Гильберта.
Последние несколько лет он с ужасом наблюдал, как теории материи становились все сложнее и сложнее. Они все больше полагались на запутанные выражения статистической механики – математического аппарата, позволяющего рассматривать облако газа не как монолитную воздушную сущность, а как огромный ансамбль независимо движущихся молекул. Эта идея сильно продвинулась в последние десятилетия благодаря работе австрийского физика Людвига Эдуарда Больцмана и строгому обоснованию предмета американским математиком Джозайей Уиллардом Гиббсом.
Однако Гильберта тяготило переусложнение науки. Количественное описание газовых облаков, основанное на распределении вероятностей в огромных ансамблях частиц, может быть исчерпывающим, но также и изматывающим. Оно может быть точным, но при этом мучительно сложным. Статистическая механика – полная противоположность простоте. Ее трудно вычислять, еще труднее постигать и почти невозможно преподавать. Простая лужа рвотных масс дала бы большинству людей больше концептуальной ясности, чем строго описанный статистический ансамбль. А то, что противоречило простоте, противоречило всему, за что стоял Гильберт. Простота была для него как религия, и в годы перед Великой войной он убеждается в необходимости переосмыслить все заново.
Не поймите неправильно – интерес Гильберта к прикладной математике продиктован не предпочтением прикладного анализа чистым абстрактным идеям. Он исходит из чувства долга и убеждений. Он служит Королеве Математике. Математика может многое предложить другим областям, таким как физика, считает он, и именно математика в конечном итоге раскроет молекулярные тайны материи. И не просто любая математика, а его математика. Его методы. Его подходы. Он убежден, что при упорном труде и достаточном времени он сможет раскрыть строение материи, создать основу единой теории всех физических сил и сделать для физики то, что его формальный аксиоматический подход сделал для геометрии: не что иное, как связать предмет воедино и довести его до совершенства.
Только математик может сделать это, думает он. «Физика слишком сложна для физиков», – гласит его знаменитое высказывание.
Относительность не приходит одна
Греки использовали логические доказательства и первыми разработали аксиоматический метод, который Евклид довел до совершенства в своих знаменитых «Началах». Так что Гильберт в своих «Основаниях геометрии», опубликованных в 1899 году, вовсе не был первопроходцем аксиоматики. Не был он и дерзким новатором 12 лет спустя, когда начал думать о том, как аксиоматизировать прикладную тему вроде кинетической теории газов. Он следовал традиции, которой буквально тысячи лет. Сам Архимед пытался сделать нечто подобное с газами.
Но к началу Первой мировой войны Гильберт был единственным, кому удалось в одиночку успешно аксиоматизировать целую науку – геометрию. И он не собирался останавливаться. Пока он размышлял о прикладной физике, его мысли дрейфовали к чистому знанию: к возможности аксиоматизировать все – от элементарной арифметики до самых непостижимых областей прикладной математики. Вскоре он поверит, что вся математика может быть аксиоматизирована и систематически развита, и это могло бы стать решением проблем в основаниях математики.
Однако из-за своей сосредоточенности на физике и прикладной математике в годы после парижской лекции 1900 года Гильберт пребывал в счастливом неведении о том, что другие тоже размышляют об основаниях математики. За годы до войны об этом думал и Брауэр. Гильберт об этом ничего не знал.
Поначалу Гильберт также не оценил то, что Рассел и Альфред Норт Уайтхед пытались сделать в «Основаниях математики» и как они стремились укрепить фундамент математики. Его интерес к их книге вспыхнул, когда было уже слишком поздно. Он погрузился в эту работу в декабре 1914 года, курируя аспиранта, писавшего диссертацию по математической логике. Гильберт впечатлен «Основаниями математики» и думает о том, как хотел бы пригласить в Геттинген Рассела – того 20-летнего паренька, которого он встретил в Париже много лет назад. Но из-за войны возможность даже обменяться письмами, не говоря уже о поездке через вражеские границы для личной встречи, на долгие годы станет невозможной.
Возможно, оно и к лучшему. Вскоре он отвлекается на другой предмет – тоже прикладной, но гораздо более «барочный». Летом 1915 года физик Альберт Эйнштейн посещает Геттинген. Это его первая поездка в город. Он еще не знаменит на весь мир, как это будет через несколько лет, но в кругу математиков и ученых он уже рок-звезда. Он дает шесть гостевых лекций по общей теории относительности – физической концепции, описывающей массу, пространство и гравитацию. Она объясняет такие вещи, как гравитационные волны, и показывает, как гравитация искривляет свет, деформирует пространство и меняет ход времени в разных системах отсчета.