Страница 85 из 100
Итак, вот какова эта попытка [рассуждать], но она представляется и софистичной и содержащей рядом с собою свое опровержение. Действительно, вместе с прибавлением первого [тела], не имеющего частей, упраздняется и движение по преобладанию ввиду того, что два, не имеющие частей, движутся, а два неподвижны, Ввиду этого надо отклонить подобные подходы и преимущественно воспользоваться следующими рассуждениями.
337
Если что-либо движется, оно движется теперь; если оно движется теперь, оно движется в настоящее время; но если же оно движется в настоящее время, оно движется в неделимое время. Ведь если настоящее время делится, то, конечно, оно разделится на прошедшее и будущее время и, таким образом, уже не будет настоящим. Если же что-либо движется в неделимом времени, то оно проходит по неделимым местам; но если оно проходит по неделимым местам, то оно не движется. Ведь когда оно находится в первом неделимом месте, оно не движется, поскольку оно находится еще в первом неделимом месте. Когда же оно находится во втором неделимом месте, то опять оно не движется, но подвинуто. Следовательно, ничто не движется.
Сверх того, всякое движение составляется из некоторых трех [факторов], именно тел, мест и времен; тела движутся, движение происходит в местах, движение происходит во времени. Движение происходит или когда все делится на бесчисленные места и промежутки времени и на бесчисленные тела, или когда все это приводится к неделимости и наименьшей величине, или когда некоторые из этих факторов делятся до бесконечности, а другие приводятся к неделимости и наименьшей величине. Но делятся ли все они до бесконечности, или все они приводятся к неделимости, рассуждение о движении все равно окажется апорийным.
По порядку, начиная с первого положения, проведем рассуждение, по которому все делится до бесконечности. Именно, его представители [20] говорят, что движущееся тело в одно и то же время проходит все делимое расстояние и не занимает прежде первую часть расстояния своею первою частью, а затем по порядку вторую часть, но по всему делимому расстоянию проходит целиком и сразу. А это нелепо и с разных сторон противоречит явлениям. Действительно, если в области этих чувственных тел мы помыслим кого-нибудь пробегающим расстояние стадия, то, конечно, окажется, что он должен сперва пробежать первый полустадий, а потом по порядку второй. Ведь совершенно нелепо думать, что он в одно время закончит бег на расстоянии целого стадия. И если мы разделим любой полустадий на две четверти, то, конечно, он пройдет сперва первую четверть; если разделим на большее количество частей, то будет точно так же. И если он бежит по освещенному стадию, то ясно, что не в одно и то же время он покроет своею тенью стадий, но то первую часть, то вторую, то третью. И если он будет бежать, касаясь стены рукою, намазанной суриком, то не в одно и то же время он окрасит всю стену стадия; но по порядку и сначала первую часть. Но то, что показало рассуждение о чувственных предметах, можно принять и относительно мысленных.
338
Далее, это мнение можно устранить и иначе, пользуясь многими разнообразными предположениями. Предположим расстояние размером в локоть и разделим его посередине на два полулоктя. Пусть будет поделена и каждая его пядь, и пусть делящее будет твердым, чтобы оно могло оттолкнуть и остановить движущееся. Если движущееся в одно и то же время пройдет все делимое расстояние и движение не произойдет сначала по первой части расстояния, то движущееся по вышеуказанному расстоянию тело одновременно оттолкнется от тела, разделяющего два полулоктевых расстояния, и от тела, разделяющего расстояния размером в пядь. Однако если оно оттолкнется от них и в одно и то же время, то оно будет одновременно и подвинувшимся, и неподвинувшимся. Поскольку его оттолкнуло то, чем отделяется полулоктевое расстояние, то это значит, что было пройдено полулоктевое расстояние. Поскольку же его оттолкнуло то, чем отделяется расстояние размером в пядь, то опять упомянутое расстояние не было пройдено. Но нелепо говорить, что то же самое расстояние пройдено и не пройдено. Следовательно, нелепо и думать, что движущееся в одно время проходит все делимое расстояние, а не движется постепенно.
Предположим, далее, расстояние в локоть, и пусть несутся по нему с обоих концов с одинаковой скоростью, как эпикуровские атомы, некоторые тела. В таком случае если эти тела предполагаются движущимися с одинаковой скоростью, то, конечно, на середине локтевого расстояния, наткнувшись друг на друга, они или остановятся, или оттолкнутся к тому месту, откуда вышли. И если они остановятся, то ясно, что каждое из них двигалось в одно время по промежутку от конца до середины, а в другое время должно пройти расстояние от середины до другого конца. Если же они будут отброшены к концам целого промежутка, то опять-таки ясно, что в одно время они прошли расстояние от концов к середине, а в другое время, оттолкнувшись, они повернули к концам. И таким образом, ничто не движется в одно и то же время по всему делимому промежутку.
339
Еще и таким образом можно опровергнуть тех, которые утверждают, что все делится до бесконечности, но предполагают, что движущееся движется по делимому промежутку как целое и сразу. Если два тела движутся с одинаковой скоростью по локтевому промежутку, то следует сказать, что каждое из них в одно и то же время проходит не одинаковое расстояние, но одно больше, а другое меньше. Это, однако, противоречит очевидности. Действительно, пусть локтевое расстояние одного из двух тел разделится посередине и разделяющее пусть оказывает сопротивление [всякому] попадающему на него [телу]. Отсюда если они думают, что каждое тело движется в одинаковое время и в одно и то же время проходит локтевое расстояние и его части, а не в одно время части, а в другое - целое, то, конечно, в какое время движется одно из этих тел по целому локтевому промежутку, в одинаковое время и другое тело будет двигаться по полулоктевому промежутку и, натолкнувшись на преграду, остановится. Однако о каждом из них предполагалось, что они движутся с одинаковой скоростью. Следовательно, движущиеся с одинаковой скоростью в одно и то же время проходят по неравному расстоянию. А это противоречит очевидности. Следовательно, движущееся не движется по всему делимому промежутку целиком и сразу, но движение должно происходить постепенно.
В добавление к сказанному: проходящее в одинаковое время большее расстояние [движется] быстрее проходящего в то же время меньшее расстояние. Например, если в часовой промежуток времени одно из движущихся тел предположительно пройдет двадцать стадий, а другое - только десять, то будет единогласно сказано, что во всех отношениях быстрее [двигалось] тело, прошедшее двадцать стадий, и медленнее - прошедшее десять стадий. Но как раз это явление, кажущееся очевидным, устраняется при предположенной гипотезе и становится ложным, поскольку движущееся в одно и то же время будет и быстрее, и медленнее, что нелепо. Ведь если оно движется не так, что в одно время оно проходит весь локтевой промежуток, а в другое время - части, из которых этот локтевой промежуток состоит, но в одно и то же время проходит и все расстояние, и его части, то одно и то же будет одновременно и медленнее, и быстрее. Поскольку оно проходит в известное время локтевое расстояние, оно будет быстрее, а поскольку в то же время проходит полулоктевое расстояние, оно будет медленнее. Однако совершенно нелепо говорить, что нечто одновременно и более медленно, и более быстро. Следовательно, движущееся движется не по всему делимому пространству целиком, но постепенно.
340
Достаточно опровергаются представители этого мнения и при помощи следующего предположения. Именно, пусть будет дано расстояние в палец, пусть оно будет разделено посередине на два расстояния в полупалец каждое, и пусть разделяющее будет по природе отталкивающим и способным отбросить встречное, и пусть тело движется по этому промежутку. Итак, я утверждаю, что поскольку движущееся в одно и то же время проходит и все расстояние, и его части, то в силу приведенного условия одно и то же в одно и то же время должно и наступать, и отступать, что невозможно. Действительно, если в одно и то же время оно проходит и все расстояние в палец, и его части, а расстояние в палец измеряется от конца до середины и от середины до конца, то движущееся в одно и то же время и наступит, и, столкнувшись с разделяющим, отступит. Но в одно и то же время и наступать, и отступать противоречит очевидности. Следовательно, противоречит очевидности и то, чтобы движение происходило этим способом, как равно противоречит этому и утверждение, что в одно и то же время рука разгибается и сгибается, а не так, чтобы в одно время разгибалась, а сгибалась в другое.