La Chica Que Soñaba Con Una Cerilla Y Un Bidón De Gasolina

Dimensions in Mathematics no era estrictamente un manual para aprender matemáticas, sino un tocho de mil doscientas páginas sobre la historia de las matemáticas, que iba desde los antiguos griegos hasta los actuales intentos por dominar la astronomía esférica. Se le consideraba la Biblia del tema, y era comparable a lo que en su día representó (y en la actualidad lo seguía haciendo) la Arithmetica de Diofantos para los matemáticos serios. Cuando abrió por primera vez Dimensions en la terraza del hotel de Grand Anse Beach se vio transportada de inmediato al mágico mundo de los números gracias a un libro escrito por un autor que poseía no sólo dotes pedagógicas sino también la capacidad de entretener al lector con anécdotas y problemas sorprendentes. Así había podido seguir la evolución de las matemáticas desde Arquímedes hasta el actual Jet Propulsion Laboratory de California. Y entendió los métodos que usaban para resolver los problemas.

El teorema de Pitágoras (x2+y2=z2), formulado aproximadamente en el año 500 antes de Cristo, fue una experiencia reveladora. De repente comprendió el significado de lo que había memorizado en séptimo curso, en una de las pocas clases a las que había asistido. «En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.» Le fascinaba el descubrimiento de Euclides (año 300 antes de Cristo) según el cual un número perfecto siempre es «un múltiplo de dos números, donde uno de los números es una potencia de 2 y el otro está compuesto por la diferencia que hay entre la siguiente potencia de 2 y 1.» Se trataba de un refinamiento del teorema de Pitágoras y ella se dio cuenta de sus infinitas combinaciones.

6 = 21 x (22 – 1)

28 = 22 x(23 – 1)

496 = 24 x(25 – 1)

8l28 = 26 x(27 – 1)

Y así podía seguir hasta el infinito sin encontrar ningún número que incumpliera la regla. Esa lógica encajaba en la atracción que Lisbeth Salander tenía por la idea de lo absoluto. Arquímedes, Newton, Martin Gardner y otros matemáticos clásicos fueron cayendo uno tras otro, página a página.

Luego llegó al capítulo sobre Pierre de Fermat, cuyo enigma matemático, el teorema de Fermat, llevaba siete semanas asombrándola, tiempo que, de todos modos, era más que modesto considerando que Fermat estuvo sacando de quicio a matemáticos durante casi cuatrocientos años, hasta que un inglés llamado Andrew Wiles, en una fecha tan reciente como la de 1993, consiguió resolver el rompecabezas.

El teorema de Fermat era un problema engañosamente sencillo.

Pierre de Fermat nació en 1601 en Beaumont-de-Lomagne, en el suroeste de Francia. Por irónico que pueda parecer, ni siquiera era matemático, sino un funcionario que, en su tiempo libre, se dedicaba a las matemáticas como una especie de extraño hobby. Aun así se le consideraba uno de los más dotados matemáticos autodidactas de todos los tiempos. Al igual que a Lisbeth Salander, le gustaba resolver rompecabezas y enigmas. Le divertía especialmente tomar el pelo a otros matemáticos planteándoles problemas sin darles después la solución. El filósofo Descartes se refería a él con una serie de despectivos epítetos, mientras que su colega inglés John Wallis lo llamaba «ese maldito francés».

En la década de 1630 apareció una traducción francesa del libro Arithmetica de Diofantos, que contenía una relación completa de las teorías numéricas formuladas por Pitágoras, Euclides y otros matemáticos de la Antigüedad. Al estudiar el teorema de Pitágoras, Fermat, en un arrebato de genialidad, planteó su inmortal problema. Formuló una variante del teorema de Pitágoras. Fermat transformó el cuadrado (x2 + y2 = z2) en un cubo (x3 + y3 = z3).

El problema residía en que la nueva ecuación no parecía poder resolverse con números enteros. Lo que Fermat había hecho, por consiguiente, era convertir, mediante un pequeño cambio teórico, una fórmula que ofrecía una infinita cantidad de soluciones perfectas en otra que conducía a un callejón sin salida del que no se podía salir. Su teorema era precisamente ése: Fermat afirmaba que en todo el infinito universo de los números no había un número entero donde un cubo pudiera definirse como la suma de dos cubos, y que eso se extendía a todos los números cuya potencia fuera mayor de dos. Es decir, justamente el teorema de Pitágoras.

Los otros matemáticos no tardaron en admitir que, en efecto, así era. A través del trial and error pudieron constatar que resultaba imposible encontrar un número que refutara la afirmación de Fermat. Sin embargo, el problema era que, aunque continuaran contando hasta el fin del mundo, no podrían probar con todos los números existentes -pues son infinitos- y por lo tanto, los matemáticos no podrían estar seguros al cien por cien de que el siguiente número no echara por tierra el teorema de Fermat. Porque, en matemáticas, las afirmaciones han de ser comprobadas matemáticamente y expresadas con una fórmula universal y científicamente correcta. El matemático tiene que ser capaz de subirse a un podio y pronunciar las palabras «es así porque…».

Fermat, fiel a su costumbre, se burló de sus colegas. El genio emborronó uno de los márgenes de su ejemplar de Arithmetica con el planteamiento del problema y terminó escribiendo unas líneas: «Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiquitas non caperei». Estas palabras pasarían a convertirse en inmortales en la historia de la matemática: «Tengo una prueba verdaderamente maravillosa para esta afirmación, pero el margen es demasiado estrecho para contenerla».

Si su intención había sido que sus colegas montaran en cólera, lo logró a las mil maravillas. Desde 1637, prácticamente cualquier matemático que se preciara le había dedicado tiempo, a veces demasiado, a hallar la prueba de Fermat. Generaciones enteras de pensadores fracasaron, hasta que Andrew Wiles dio con la solución en 1993. Llevaba veinticinco años reflexionando sobre el enigma; los diez últimos casi a tiempo completo.

Lisbeth Salander estaba perpleja.

En realidad, no le interesaba nada la respuesta. Lo que la fascinaba era la forma de dar con ella. Cuando alguien le planteaba un enigma, ella lo solucionaba. Antes de comprender los principios de los razonamientos, tardaba lo suyo en resolver los misterios matemáticos, pero siempre deducía la respuesta correcta antes de mirar la solución.

De modo que, una vez leído el teorema de Fermat, sacó una hoja y se puso a emborronarla con números. Pero fracasó en su intento de dar con la prueba.

Se negó a mirar la respuesta y, consecuentemente, se saltó el pasaje donde se presentaba la solución de Andrew Wiles. En su lugar terminó el Dimensions y constató que ningún otro problema de los que se presentaban en el libro le había supuesto una gran dificultad. Luego, día tras día, volvió al enigma de Fermat, con una creciente irritación, mientras cavilaba sobre la «maravillosa prueba» a la que podría haberse referido Fermat. No hacía más que entrar en un callejón sin salida tras otro.

Alzó la vista cuando el hombre de la habitación 32 se levantó de improviso y se dirigió a la salida. Lisbeth consultó de reojo su reloj y comprobó que llevaba más de dos horas y diez minutos sentado en el mismo sitio.

Ella Carmichael le puso la bebida en la barra y verificó que esas cursiladas de cócteles color rosa con ridiculas sombrillitas no iban con Lisbeth Salander. Ella siempre pedía lo mismo: ron con Coca-Cola. Excepto una sola noche en la que Salander estaba algo rara y cogió tal borrachera que Ella tuvo que pedirle a un ayudante que la llevara en brazos a la habitación, su consumición habitual consistía en caffè latte, alguna que otra copa, o Carib, la cerveza local. Como ya venía siendo habitual, se sentó en el extremo derecho de la barra, apartada de los demás, y abrió un libro con peculiares fórmulas matemáticas, cosa que, a ojos de Ella Carmichael, constituía una extraña elección literaria para una chica de su edad.

También se percató de que Lisbeth Salander no tenía el más mínimo interés por ligar. Los pocos hombres que se le habían acercado con esa intención habían sido rechazados amablemente pero con determinación, aunque en una ocasión despachó a uno de forma poco educada. Sucedió con Chris McAllen, quien, a decir verdad, no era más que un gamberro que se merecía que alguien le diera una buena paliza. De modo que Ella no se mostró demasiado indignada por el hecho de que, de alguna misteriosa manera, hubiera tropezado y se cayera a la piscina después de haberse pasado la noche entera incordiando a Lisbeth Salander. En favor de MacAllen había que añadir, no obstante, que no era rencoroso. Regresó la noche siguiente, sobrio, e invitó a Lisbeth Salander a una cerveza que ella, tras una breve vacilación, aceptó. A partir de entonces, se saludaban educadamente cuando se cruzaban en el bar.

– ¿Todo bien? -preguntó Ella.

Lisbeth Salander asintió con la cabeza y cogió su copa.

– ¿Alguna novedad sobre Mathilda? -inquirió Lisbeth.

– Viene hacia aquí. Tal vez pasemos un fin de semana desagradable.

– ¿Cuándo lo sabremos?

– Hasta que haya pasado no hay forma de saberlo. Puede dirigirse hacia Granada y girar hacia el norte justo al llegar.

– ¿Tenéis huracanes a menudo?

– Van y vienen. En general, pasan de largo. Si no, la isla no existiría. Pero no tienes de qué preocuparte.

– No estoy preocupada.

De repente oyeron una risa algo alta y volvieron la cabeza hacia la señora de la habitación 32, que parecía divertirse con lo que su marido le contaba.

– ¿Quiénes son ésos?

– ¿El doctor Forbes y su mujer? Son unos norteamericanos de Austin, Tejas.

Ella Carmichael pronunció la palabra «norteamericanos» con cierto desprecio.

– Ya sé que son norteamericanos. Pero ¿qué hacen aquí? ¿Él es médico?

– No, no es de esa clase de doctores. Está aquí por la Fundación Santa María.

– ¿Y eso qué es?

– Financian la educación de niños superdotados. Es un hombre bueno. Está negociando con el Ministerio de Educación la construcción de un nuevo colegio en Saint George's.

– Es un hombre bueno que pega a su mujer -dijo Lisbeth Salander.

Ella Carmichael se calló y le echó a Lisbeth una incisiva mirada antes de acercarse al otro extremo de la barra para servirles unas Carib a unos clientes.

Lisbeth se quedó en el bar durante diez minutos inmersa en Dimensions. Ya antes de entrar en la pubertad, se había dado cuenta de que tenía memoria fotográfica y de que con ello se diferenciaba notablemente de sus compañeros. Nunca le había revelado a nadie esa característica personal, salvo a Mikael Blomkvist, en un momento de debilidad. Ya se sabía de memoria el texto de Dimensions, pero lo llevaba consigo porque representaba un contacto visual con Fermat, como un talismán.

Pero esa noche no era capaz de concentrarse ni en Fermat ni en su teorema. En su lugar vio ante sí la imagen del doctor Forbes sentado inmóvil en The Carenage con la mirada fija en el mar.

No podía explicar por qué sintió de repente que había algo que no encajaba.

Al final cerró el libro y volvió a su habitación, donde encendió su PowerBook. Ni pensar en navegar por Internet. El hotel no disponía de banda ancha, pero ella tenía un módem integrado que podía conectar con su móvil Panasonic y que le permitía enviar y recibir correo electrónico. Le redactó rápidamente uno a ‹plague_xyz666@hotmail.com›: