Страница 13 из 46
Очевидно, что для повышения γ и Ik3 необходимо увеличивать диффузионную длину неосновных носителей заряда по обе стороны p-n-перехода, что может быть достигнуто выбором соответствующих исходных материалов и сохранением высоких значений L в процессе изготовления p-n-переходов. При невозможности увеличить L в области полупроводника, примыкающей к освещаемой поверхности (Lp на рис. 2.6), необходимо приблизить p-n-переход к освещаемой поверхности, чтобы удовлетворялось соотношение Lp>>lπ, где lл — глубина p-n-перехода, и все созданные светом носители заряда могли быть собраны и разделены полем p-n-перехода, как будет видно из результатов исследований, описываемых в гл. 4 и 5.
Подобное же условие следует выполнять и для базовой области солнечного элемента (расположенной за p-n-переходом). Толщина солнечного элемента, определяемая в основном базовой областью, не должна быть меньше глубины проникновения в полупроводник излучения длинноволновой части фотоактивной области спектра (энергия квантов hv>Eg), а диффузионная длина неосновных носителей заряда в базовой области должна соответствовать толщине элемента и глубине проникновения света.
Вольт-амперная характеристика солнечного элемента
На основные фотоэлектрические параметры солнечных элементов, такие, как вольт-амперная характеристика и спектральная чувствительность, влияют и оптические, и электрофизические свойства полупроводника. Лишь детальный анализ позволяет определить, чем вызвана недостаточно высокая эффективность данного солнечного элемента. Однако для этого прежде всего необходимо измерить основные его характеристики, что дает возможность понять причины возникновения, природу и преобладающий вид потерь.
Уже в первых работах, посвященных теории и экспериментальному изучению свойств солнечных элементов, было показано, что вольт-амперная характеристика солнечного элемента отличается от вольт-амперной характеристики полупроводникового диода появлением члена Iф, обозначающего собой ток, генерируемый элементом под действием освещения, часть которого Iд течет через диод, а другая часть I — через внешнюю нагрузку:
Iф=Iπ+I
где
Iд=I0(exp(qU/KT) -1) —
обычная темновая характеристика, в которой I0 — обратный ток насыщения p-n-перехода; q — заряд электрона; T — абсолютная температура, К — постоянная Больцмана; U — напряжение. При разомкнутой внешней цепи, когда ее сопротивление бесконечно велико и I=0, из приведенных уравнений можно определить напряжение холостого хода солнечного элемента:
Ux.x=ln(Iд/I0+1)KT/q.
Для реального солнечного элемента характерно наличие последовательного сопротивления контактных слоев, сопротивлений каждой из р- и n-областей элемента, переходных сопротивлений металл — полупроводник, а также шунтирующего сопротивления Rш, отражающего возможные поверхностные и объемные утечки тока по сопротивлению, параллельному p-n-переходу. Учет этих сопротивлений и рекомбинации в p-n-переходе приводит к развернутому выражению для вольт-амперной характеристики:
ln(I+Iф/i0 - U-IRп /I0Rш+1) = q/AKT(U-IRп).
В уравнение введен коэффициент А, отражающий степень приближения параметров реального прибора к характеристикам идеального.
Это уравнение можно записать в более удобном для практического использования виде:
I= Iф-I0(exp q(U+IRп/АКТ)-1) U+ IRn∕ Rш
что позволяет построить эквивалентную и измерительную схемы солнечного элемента (рис. 2.8).
Расчет вольт-амперных характеристик по последней формуле позволил наглядно представить влияние последовательного и шунтирующего сопротивлений на свойства солнечного элемента. Результаты этих расчетов приведены на рис. 2.9. Выходная мощность Р, снимаемая с 1 см2 солнечного элемента, может быть оценена из соотношений
P=(IнUн)max=ξIK.3Ux.x,
где величина ξ, называемая коэффициентом заполнения вольт-амперной характеристики, показывает степень приближения формы вольт-амперной характеристики к прямоугольной: ζ≃0,8–0,9 означает получение элементов с высокой выходной мощностью. У современных кремниевых солнечных элементов коэффициент ζ обычно составляет 0,75—0,8. Уменьшение шунтирующего сопротивления от бесконечно большого до столь малого, как 100 Ом, сравнительно мало влияет на форму вольт-амперной характеристики (см. рис. 2.9) и, следовательно, на выходную мощность солнечного элемента. В то же время небольшие изменения последовательного сопротивления, например от 1 до 5 Ом, приводят к резкому ухудшению формы вольт-амперной характеристики и значительному снижению выходной мощности.
Рис. 2.8. Эквивалентная (а) и измерительная (б) электрические схемы солнечного элемента
Рис. 2.9. Расчетные вольт-амперные характеристики солнечных элементов для различных сочетаний Rп и Rш (а) и для разных Rп при Rш = ∞ (б) Iф = 0,1 А; I0 = 10-9 A; q/kT = 40 В-1)
1 — Rп = 5 Ом, Rш = 100; 2 — Rп = 5, Rш = ∞; 3 — Rп = 0, Rш = ∞, 4 — Rп = 0, Rш = ∞; 5—11 — Rп = 0; 1; 2; 3,5; 5; 10 и 20 Ом соответственно
Как световая, так и темновая вольт-амперные характеристики солнечного элемента могут быть исследованы еще более детально. При этом для ряда элементов часто обнаруживается, что в зависимости от уровня напряжения механизм протекания обратного тока насыщения через p-n-переход меняется. Как правило, этот ток представляет сумму двух токов. В связи с этим предложено записывать уравнение вольт-амперной характеристики солнечного элемента в следующем виде:
I = I01(exp (q/AKT U) -1)+ I02(exp q/AKT U -1) — Iф,
где Io1 — обратный ток насыщения, определяемый диффузионным механизмом протекания тока через тонкий p-n-переход; I02 — обратный ток насыщения, возникающий вследствие рекомбинации в области p-n-перехода, при этом обычно коэффициент А=2.
В настоящее время разработан ряд достаточно точных методик, позволяющих по измеренным темновым и световым вольт-амперным характеристикам солнечных элементов рассчитать значения I0, Rп, Rш, коэффициента А и выявить тем самым физические процессы, приводящие к недостаточно высокой эффективности солнечных элементов из определенного полупроводникового вещества.
Pис 2.10. Типичная вольт-амперная характеристика современного кремниевого солнечного элемента при измерении на имитаторе внеатмосферного Солнца
1 — световая; 2 — темновая
На рис. 2.10 представлена типичная вольт-амперная характеристика: световая (измеренная на имитаторе внеатмосферного Солнца) и темновая (измеренная с приложением внешнего смещения в темноте в прямом — IV квадрант и обратном — II квадрант направлениях). Часть световой характеристики, расположенной в I квадранте, и ее продолжение (IV квадрант) представляют собой прямую линию. Наклон этой прямой к оси токов характеризует последовательное сопротивление солнечного элемента