Страница 10 из 50
А теперь перейдем к самой интересной части. Аристарх заметил, что время от новолуния до перехода Луны в первую четверть составляет чуть меньше четверти синодического периода обращения Луны, равного 29,5 суток и установленного путем наблюдений. Это расхождение можно было устранить, представив, что Солнце находится на конечном — и измеримом — расстоянии от системы Земля — Луна (рис. 3.2). Поскольку Солнце уже не пребывало в бесконечности, его лучи утрачивали свою идеальную параллельность, и можно было считать, что эффект перехода в первую четверть создают именно они — причем в тот момент, когда Луна, идущая по орбите, только минует фазу новолуния. Угол между направлениями, соединившими Луну с Землей и Землю с Солнцем, можно было найти, разделив время, за которое Луна переходила в первую четверть, на общий период ее обращения и умножив результат на 360°. Так Аристарх получил угол в 87° — эта величина примерно на 3° меньше реальной, составляющей 89,83°. Этот угол, тригонометрически соотнесенный с расстоянием от Земли до Луны, позволял рассчитать расстояние от нашей планеты до Солнца. До появления тригонометрии оставалось еще более 100 лет, но геометрические методы его эпохи помогли Аристарху высчитать расстояние, которое в 20 раз превышало расстояние между Луной и Землей и составляло примерно 8 млн км. Это почти в 20 раз меньше реального расстояния в 150 млн км, которое в 400 раз больше протяженности пространства, разделившего Землю и Луну, но Аристарху этого хватило, чтобы оценить, насколько далеко находится Солнце — и насколько огромным оно должно быть.
Рис. 3.2. В основе геометрического соотношения, при помощи которого Аристарх определил расстояние от нашей планеты до Солнца, лежат расстояние между Землей и Луной и положение Луны в фазах первой и последней четверти. Здесь REM — линия, призванная обозначить расстояние от Земли до Луны, а RES — расстояние от Земли до Солнца. Линии не соответствуют реальному масштабу, — самое главное, что расстояние до Солнца намеренно, но неточно уменьшено, чтобы нагляднее представить углы, имеющие прямое отношение к расчетам. На самом деле Солнце в 400 раз дальше от Земли, чем Луна, и рассматриваемый угол равен 89,83°. Угол, показанный на рисунке, гораздо меньше. (По источнику: L. E. Murray.)
В распространении новостей о своих открытиях Аристарх сильно уступал Эратосфену. К эпохе Николая Коперника (1473–1543) представление о Солнечной системе, в центре которой находится Солнце, практически исчезло из научных кругов. Польскому эрудиту оставалось только одно: строить свою систему мира с нуля.
Он стремился усовершенствовать геоцентрическую систему, разработанную греками и в дальнейшем улучшенную астрономами Ближнего Востока — в первую очередь Птолемеем, изложившим в «Альмагесте» комплексную модель планетарных орбит, по которой астрономы повсеместно предсказывали положения планет на протяжении тринадцати столетий. В птолемеевой системе в центре мироздания находится Земля, и ее окружают Луна, планеты и Солнце. Наблюдаемые ретроградные движения планет, которые впоследствии вновь менялись на прямые, Птолемей объяснял, рисуя «круги на кругах»: планеты двигались по малым кругам — эпициклам, а центры эпициклов — по другим кругам, деферентам, опоясывающим Землю. Вся эта «круговерть» заставляла планету вращаться вокруг Земли, подобно детскому спирографу (рис. 3.3).
Рис. 3.3. В своем пути по небу Марс, Юпитер и Сатурн периодически меняют движение на ретроградное, отчего создается впечатление, что в течение земного года каждая планета в тот или иной момент разворачивается и на протяжении нескольких месяцев следует на запад, прежде чем вновь направиться на восток. Геоцентрическая система мира, предложенная Птолемеем в 150 г. н. э., объясняла наблюдаемое движение этих планет с помощью сложного комплекса различных круговых движений. В ее основе лежало представление о том, что планеты перемещаются по круговым эпициклам, а центры эпициклов движутся вокруг Земли по другим кругам — деферентам.
А если возникали расхождения, Птолемей менял величину эпициклов, скорость движения планет, начало деферентов — и подстраивал их под результаты наблюдений, полученные в его эпоху.
По мере того как наблюдения, совершаемые невооруженным глазом, становились все точнее, астрономы пытались предсказать, каким окажется положение планет по прошествии более долгих периодов, — и неизменно ошибались в прогнозах на несколько градусов в год. И наконец Николай Коперник создал новую систему мира, при помощи которой надеялся улучшить геоцентрическую систему Птолемея. Возможно, опираясь на труды персидского астронома Насира ад-Дина ат-Туси (1201–1274), он разработал модель движения планет, в центре которой располагалось Солнце. Гелиоцентрическая система Коперника была намного проще, чем запутанные эпициклы Птолемея и его последователей. В ней Луна обращалась вокруг Земли, сама Земля и все другие известные планеты — вокруг Солнца, а ежегодные ретроградные движения внешних планет легко объяснялись тем, что Земля их просто «обгоняла» (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Благодаря системе Коперника удалось вычислить относительные расстояния от планет до Солнца, после чего наибольшее удаление внутренней планеты от Солнца (элонгация) и благоприятные периоды видимости внешних планет позволили установить ключевые геометрические соотношения. (По источнику: David McClung, themcclungs.net/astronomy/concepts/ ploti
Впрочем, прилагать усилия для того, чтобы о его системе мира узнало как можно больше людей, Коперник не спешил. Во-первых, она устраняла Землю из центра известной Вселенной. Это неизбежно посеяло бы раздор в научном мире и — что еще тревожнее — вызвало бы недовольство религиозных авторитетов той эпохи. Во-вторых, оказалось, что она предсказывает положение планет не намного точнее, чем система Птолемея. Поэтому свой труд De revolutionibus orbium coelestium («О вращении небесных сфер») Коперник опубликовал лишь в 1543 году, незадолго до смерти. Он опасался возмездия, и этот страх был вполне обоснован. Спустя полвека, когда в тюрьму был брошен итальянский монах, философ и астроном Джордано Бруно (1548–1600), церковный суд признал его виновным во многих ересях, в том числе и в поддержке системы Коперника — с небольшой вариацией, допускавшей наличие бесконечного числа солнц и солнечных систем (см. эпиграф). Несмотря на обращения к папе Клименту VIII, Бруно был сожжен на костре в Риме в 1600 году.
В эпоху Возрождения точность наблюдений, совершаемых невооруженным глазом, росла по мере того, как создавались все более крупные секстанты, квадранты и другие устройства для измерения углов на небесной сфере. Особенно точны были инструменты и наблюдения датчанина Тихо Браге (1546–1601), и в 1600 году именно это побудило Иоганна Кеплера (1571–1630) покинуть родную Германию и направиться в обсерваторию Браге, расположенную неподалеку от Праги в современной Чехии. Выдающийся математик, физик, астроном и астролог, при этом глубоко религиозный, Кеплер был особенно заинтересован в том, чтобы досконально изучить движение Марса и согласовать его со своей моделью Солнечной системы. Он полагал, что планеты движутся вокруг «хрустальных сфер», соприкасавшихся с идеальными платоновыми телами, число сторон которых зависело от определенных соотношений. В модели Кеплера, проникнутой мистицизмом, трение сфер о многогранники рождало музыку, ноты которой соответствовали священным пропорциям, о чем он позже писал в книге Harmonices Mundi («Гармония мира»). Благодаря знакомству с Браге Кеплеру были доступны самые точные на тот момент результаты наблюдений за движением Марса, совершенных невооруженным глазом. Через год после того, как Кеплер прибыл в обсерваторию, Тихо по неизвестным причинам умер, а Кеплер стал его преемником на посту придворного математика в Священной Римской империи, где правил Рудольф II. Позже, вопреки желанию родственников Браге, Кеплер присвоил результаты его наблюдений за планетами и звездами и в 1627 году опубликовал их вместе с собственными расчетами в «Рудольфовых таблицах».