Страница 282 из 371
Выше уже были приведены четыре перегруженных метода с именем а, различающиеся по сигнатуре.
Эти методы отличаются типами аргументов и ключевым словом params. Когда вызывается метод а с двумя аргументами, то, в зависимости от типа, будет вызываться реализация без ключевого params. Когда же число аргументов больше двух, то работает реализация, позволяющая справиться с заранее не фиксированным числом аргументов. Заметьте, эта реализация может прекрасно работать и для случая двух аргументов, но полезно иметь частные случаи для фиксированного набора аргументов. При поиске подходящего перегруженного метода частные случаи получают предпочтение в сравнении с общим случаем.
Тема поиска подходящего перегруженного метода уже рассматривалась в лекции 3, где шла речь о преобразованиях арифметического типа. Стоит вернуться к примеру, который был рассмотрен в этом разделе и демонстрировал возможность возникновения конфликта: один фактический аргумент требует выбора некоей реализации, для другого — предпочтительнее реализация иная. Для устранения таких конфликтов требуется вмешательство программиста.
Насколько полезна перегрузка методов? Здесь нет экономии кода, поскольку каждую реализацию нужно задавать явно; нет выигрыша по времени — напротив, требуются определенные затраты на поиск подходящей реализации, который может приводить к конфликтам, — к счастью, обнаруживаемым на этапе компиляции. В нашем примере вполне разумно иметь четыре метода с разными именами и осознанно вызывать метод, применимый к данным аргументам. Все-таки есть ситуации, где перегрузка полезна, недаром она широко используется при построении библиотеки FCL. Возьмем, например, класс Convert, у которого 16 методов с разными именами, зависящими от целевого типа преобразования. Каждый из этих 16 методов перегружен, и в свою очередь, имеет 16 реализаций в зависимости от типа источника. Согласитесь, что неразумно было бы иметь в классе Convert 256 методов вместо 16-ти перегруженных методов. Впрочем, также неразумно было бы пользоваться одним перегруженным методом, имеющим 256 реализаций. Перегрузка — это инструмент, который следует использовать с осторожностью и обоснованно.
В заключение этой темы посмотрим, как проводилось тестирование работы с перегруженными методами:
/// <summary>
/// Тестирование перегруженных методов А()
/// </summary>
public void TestLoadMethods()
{
long u=0; double v =0;
A(out u, 7); A(out v, 7.5);
Console.WriteLine ("u= {0}, v= {1}", u,v);
A(out v,7);
Console.WriteLine("v= {0}",v);
A(out u, 7,11,13);
A(out v, 7.5, Math.Sin(11.5)+Math.Cos(13.5), 15.5);
Console.WriteLine ("u= {0}, v= {1}", u,v);
}//TestLoadMethods
На рис. 9.3 показаны результаты этого тестирования.
Рис. 9.3. Тестирование перегрузки методов
10. Корректность методов
Корректность метода. Спецификации. Триады Хоара. Предусловие метода. Постусловие метода. Корректность метода по отношению к предусловию и постусловию. Частичная корректность. Завершаемость. Полная корректность. Инвариант цикла. Вариант цикла. Подходящий инвариант. Корректность циклов. Рекурсия. Прямая и косвенная рекурсия. Стратегия "разделяй и властвуй". Сложность рекурсивных алгоритмов. Задача "Ханойские башни". Быстрая сортировка Хоара.
Корректность методов
Написать метод, задающий ту или иную функциональность, нетрудно. Это может сделать каждый. Значительно сложнее написать метод, корректно решающий поставленную задачу. Корректность метода — это не внутреннее понятие, подлежащее определению в терминах самого метода. Корректность определяется по отношению к внешним спецификациям метода. Если нет спецификаций, то говорить о корректности "некорректно".
Спецификации можно задавать по-разному. Мы определим их здесь через понятия предусловий и постусловий метода, используя символику триад Хоара, введенных Чарльзом Энтони Хоаром — выдающимся программистом и ученым, одну из знаменитых программ которого приведем чуть позже в этой лекции.
Пусть P(x,z) — программа P с входными аргументами х и выходными z. Пусть Q(y) — некоторое логическое условие (предикат) над переменными программы у. Язык для записи предикатов Q(y) формализовать не будем. Отметим только, что он может быть шире языка, на котором записываются условия в программах, и включать, например, кванторы. Предусловием программы P(x,z) будем называть предикат Рrе(х), заданный на входах программы. Постусловием программы P(x,z) будем называть предикат Post(x,z), связывающий входы и выходы программы. Для простоты будем полагать, что программа P не изменяет своих входов х в процессе своей работы. Теперь несколько определений:
Определение 1 (частичной корректности): Программа P(x,z) корректна (частично, или условно) по отношению к предусловию Рrе(х) и постусловию Post(x,z), если из истинности предиката Рrе(х) следует, что для программы p(x,z)7 запущенной на входе х, гарантируется выполнение предиката Post(x,z) при условии завершения программы.
Условие частичной корректности записывается в виде триады Хоара, связывающей программу с ее предусловием и постусловием:
[Pre(x)] P(x,z) [Post(х, z)]
Определение 2 (полной корректности): Программа P(x,z) корректна (полностью, или тотально) по отношению к предусловию Рrе(х) и постусловию Post(x,z), если из истинности предиката Рrе(х) следует, что для программы P(x,z), запущенной на входе х, гарантируется ее завершение и выполнение предиката Post(x,z).
Условие полной корректности записывается в виде триады Хоара, связывающей программу с ее предусловием и постусловием:
{Pre(x) } Р (х, z) {Post(x,z) }
Доказательство полной корректности обычно состоит из двух независимых этапов — доказательства частичной корректности и доказательства завершаемости программы. Заметьте, полностью корректная программа, которая запущена на входе, не удовлетворяющем ее предусловию, вправе зацикливаться, а также возвращать любой результат. Любая программа корректна по отношению к предусловию, заданному тождественно ложным предикатом False. Любая завершающаяся программа корректна по отношению к постусловию, заданному тождественно истинным предикатом True.
Корректная программа говорит своим клиентам: если вы хотите вызвать меня и ждете гарантии выполнения постусловия после моего завершения, то будьте добры гарантировать выполнение предусловия на входе. Задание предусловий и постусловий методов — это такая же важная часть работы программиста, как и написание самого метода. На языке C# пред- и постусловия обычно задаются в теге <summary>, предшествующем методу, и являются частью XML-отчета. К сожалению, технология работы в Visual Studio не предусматривает возможности автоматической проверки предусловия перед вызовом метода и проверки постусловия после его завершения с выбрасыванием исключений в случае их невыполнения. Программисты, для которых требование корректности является важнейшим условием качества их работы, сами встраивают такую проверку в свои программы. Как правило, подобная проверка обязательна на этапе отладки и может быть отключена в готовой системе, в корректности которой программист уже уверен. А вот проверку предусловий важно оставлять и в готовой системе, поскольку истинность предусловий должен гарантировать не разработчик метода, а клиент, вызывающий метод. Клиентам же свойственно ошибаться и вызывать метод в неподходящих условиях.