Страница 88 из 107
Но… вернемся к вопросу о давлении! Из обшей теории относительности следует, что с точки зрения удаленного наблюдателя, покоящегося относительно черной дыры, сила притяжения, действующая на пробное тело, обращается в бесконечность на гравитационном радиусе. В этом смысле можно было бы думать, что так называемый горизонт событий — сферическая поверхность вокруг черной дыры, радиус которой равен гравитационному радиусу (вспомним, что свет не может покинуть эту поверхность и поэтому никакая информация о событиях на и под ней нам не доступна — отсюда и название), является особой поверхностью в пространстве, на которой обращается в бесконечность не только сила притяжения, но и другие физические величины (достигает бесконечности гравитационное красное смещение света и замедление времени).
В определенном смысле (с точки зрения наблюдателя покоящегося относительно черной дыры) — это так и есть. Однако, оказывается, что для наблюдателя, свободно падающего на черную дыру (так называемая локально-инерциальная система), ничего особенного на гравитационном радиусе не происходит. А ведь только такой наблюдатель и может провести измерения вблизи гравитационного радиуса. Правда, тайну своих открытий он навеки унесет с собой, так как из под горизонта событий невозможно послать сигнал оставшимся снаружи покоящимся наблюдателям и тем более вернуться назад!
Здесь следует заметить: то, что мы обычно называем полем тяготения (поле сил тяжести ньютоновского уравнения тяготения), локально устраняется в системе свободно падающего наблюдателя. И в действительности, поле тяготения характеризуется полем, так называемых, приливных сил. Представьте, что Вы свободно падаете на точечную массу равную, скажем, массе Земли и при этом (для определенности) ориентированы ногами вниз. Пока Вы находитесь далеко от массы (скажем, на расстоянии 6000 км), вы наслаждаетесь состоянием невесомости, хотя сила притяжения на этом расстоянии как раз такая, как на поверхности Земли. Однако, падая все ближе к центру, вы почувствуете беспокойство. Вы начинаете ощущать, что появилась сила, стремящаяся вытянуть вас в длину и в то же время сжать в поперечном направлении.
Появление такой силы понять не сложно: ускорение вашего падения определяется положением центра тяжести вашего тела. Однако, Ваши ноги немного ближе к тяготеющей массе и притягиваются чуть сильнее…, а голова, соответственно, чуть слабее. В вашей свободно падающей системе координат это приводит к тому, что появляются силы, стремящиеся вытянуть тело вдоль радиуса и сжать его вдоль ортогональных радиусу направлений. Расчет этих сил прост и для ньютоновской теории не выходит за рамки школьного курса. Поэтому предлагаю этот расчет в качестве самостоятельного упражнения и не привожу здесь.
Вернемся к нашему падающему наблюдателю. Его беспокойство было не напрасным! Он будет разорван приливными силами еще до того, как встретится с нашей "точечной Землей". В этом смысле можно сказать, что всякому гравитационному полю соответствует анизотропное поле давления или натяжения приливных сил и именно это натяжение и является истинной мерой гравитационного поля.
Гравитационные волны, для поиска которых сегодня построено несколько весьма чувствительных гравитационных антенн, являются как раз волнами приливных сил. Все эти антенны основаны на том, что приливные силы гравитационной волны периодически пытаются сдвинуть или развести две массы, подвешенные свободно или связанные упругой связью.
Оказывается, что с точки зрения свободно падающего на черную дыру наблюдателя, поле приливных сил не содержит никаких особенностей на гравитационном радиусе. Оно вполне конечно и регулярно в том смысле, что гладко меняется от точки к точке. Для черной дыры с массой порядка солнечной приливные силы на горизонте событий достаточно велики, а для черной дыры с массой галактики вполне малы по человеческим меркам. Однако, в центре черной дыры имеется истинная особенность, где приливные силы обращаются в бесконечность.
Итак, мы выяснили, что любое гравитационное поле можно охарактеризовать полем приливных сил и, в этом смысле, распределенным в пространстве полем натяжений (давлений). Такое давление или натяжение не является свойством исключительно гравитационного поля. Таким образом, можно характеризовать практически любое поле (электромагнитное, поле звуковых волн). Например, в магнитном поле имеется натяжение вдоль силовых линий поля и давление поперек. В инженерной системе это давление равно: P[atm] = (В[gauss]/5000)2. Сегодня легко достижимы поля порядка 1 миллиона гаусс (для сравнения поле Земли 0,7 гаусса). Магнитное давление в системах, создающих такое поле — 40000 атмосфер!
Теперь поговорим о давлении, характерном именно для черной дыры. В 1948 году Казимир показал, что при наличии границ вакуум перестраивается и в нем появляются натяжения, которых нет в вакууме пустого бесконечного пространства. В применении к вакууму теории электромагнетизма (электродинамики) это означает, что в пространстве между плоскими параллельными НЕ ЗАРЯЖЕННЫМИ проводящими пластинами (плоский не заряженный конденсатор) возникает притяжение.
Сила притяжения на единицу площади, в отличие от силы притяжения пластин заряженного конденсатора, зависит от расстояния между пластинами: F = πhc/(480a4), а — расстояние между пластинами. Сила очень мала и примерно равна 0,2 дины на квадратный сантиметр при расстоянии между пластинами 0,5 микрона.
Тем не менее, в 1958 году (через 10 лет после предсказания Казимира) Спарнай из лаборатории фирмы Сандия экспериментально подтвердил существование сил Казимира. Оказалось, что силы Казимира существенно зависят от геометрии границы и, например, для границы в виде проводящей сферы возникает не натяжение, а давление.
Вспомним теперь, что черная дыра имеет горизонт событий — поверхность совершенно непроницаемую наружу. В некотором смысле — это тоже граница и, в результате, в черной дыре возникает казимировское давление вакуума. Это явление сегодня широко обсуждается в физике черных дыр и космологии. Теория очень сложна и решения получены пока для очень простых случаев. Сейчас можно сказать только, что давление казимировского вакуума падает как четвертая степень гравитационного радиуса. Это давление велико только для черных дыр малой массы.
Однако, важно другое: казимировский вакуум обладает очень специфическими свойствами, совершенно отличными от свойств обычной материи (полей). Сейчас предполагается, что такой вакуум может стабилизировать, так называемые, "кротовые норы" — пространственные туннели между двумя удаленными областями пространства (или даже, вообще, разными пространствами — Вселенными). Именно такая кротовая нора — основа широко обсуждаемой нынче машины времени.
Воробьев П.В.
Подробнее в статьях:
Тимоти Бойер «Классический вакуум», журнал «В мире науки», 1985, № 10, стр.4-13.
Д.А.Киржниц «Горячие черные дыры. Новое в понимании природы теплоты», «Соросовский образовательный журнал», 1997, № 6, стр.84–90.
• ВОПРОС № 60: Расскажите, пожалуйста, о турбулентности.
ОТВЕТ: При малых скоростях наблюдается упорядоченное течение жидкости (газа), при котором жидкость (газ) перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения. Такое течение называется ламинарным. С увеличением скорости, в некоторый момент, режим течения меняется, оно становится турбулентным (turbulentus (лат.) — бурный, беспорядочный).
Необычность явления заключается в том, что картина течения жидкости изменяется во времени, даже если внешние условия постоянны. Например, в турбулентном течении в трубе, при неизменном перепаде давления на концах трубы, скорость жидкости в любой точке пульсирует, меняется во времени. При таком течении жидкости или газа отдельные элементы течения совершают неустановившиеся движения по сложным траекториям. В таких течениях образуются многочисленные вихри различных размеров, поэтому скорость частиц, температура, давление, плотность меняются при переходе от точки к точке и во времени не регулярно. Это приводит к интенсивному перемешиванию вещества.