Страница 77 из 107
Гипотеза 1. Гипотеза предполагает обеспечение устойчивости движения только за счет принудительного перемещения центра масс системы путем изменения положения тела гонщика относительно точек опоры колес. Типичными примерами, подтверждающими эту гипотезу, служат езда на велосипеде, с заклиненной рулевой колонкой или цирковой трюк езды на велосипеде по жесткому прямолинейному профилю под куполом цирка с применением поперечно-расположенного шеста, гантелей и других массивных вспомогательных средств.
Наиболее достоверно подтверждают данную гипотезу приемы обеспечения устойчивости при движении велосипеда в узкой колее разбитой дороги или при попадании колес велосипеда во время гонки в желоб трамвайного рельса. При этом система выходит из равновесия и отклоняется от вертикальной плоскости. Для возвращения системы в равновесие и обеспечения устойчивости движения гонщик выполняет маневр, состоящий в том, что он преднамеренно отталкивается от велосипеда в сторону, противоположную первоначальному отклонению, перенося центр масс в плоскость, в которой расположена точка опоры.
Гипотеза 2. Эта гипотеза предлагает обратное действие, т. е. изменение положения точек опоры системы гонщик-велосипед на поверхности дороги.
Аналогов подобного действия в практике повседневной жизни встречается немало. Например, для обеспечения устойчивости карандаша, вертикально стоящего на кончике пальца, достаточно сместить точку его опоры. Обеспечение устойчивости такого вертикально стоящего стержня является полной аналогией сюрпляса, когда за счет разворота переднего колеса гонщику удается находить для него такое положение на полотне трека, что центр масс системы остается в вертикальной плоскости, проходящей через точки контакта переднего и заднего колес с поверхностью трека.
Гипотеза 3. Эта гипотеза связана с особенностью конструктивного решения узла передней вилки велосипеда и диаметром переднего колеса. Практические испытания различных конструкций показали, что из всего их многообразия можно выделить такие решения, которые определяют устойчивость направленного движения системы гонщик-велосипед. Принципиально важным для конструкции рамы велосипеда является угол наклона оси рулевой колонки и изгиб передней вилки.
Устойчивость системы достигается почти во всех случаях, за исключением тех, когда совпадают точка пересечения оси рулевой колонки с поверхностью дороги (точка А) и точка пересечения плоскости дороги и вертикали, проходящей через ось переднего колеса (точка В), или точка В находится спереди точки А по направлению езды велосипеда.
Езда без рук на таком велосипеде невозможна, а нормальная управляемая рулем езда крайне затруднительна. Минимальное внешнее воздействие выводит систему из равновесия, и быстро нарастающий дестабилизирующий момент приводит к падению.
Гипотеза 4. Устойчивость системы обеспечивается гироскопическим эффектом. Первое правило при обучении езде на велосипеде гласит: поддерживай скорость движения и поворачивай руль в сторону падения. Этот эффект наблюдается при езде на велосипеде, когда руки убраны с руля, особенно это становится очевидным при спуске по извилистой дороге, когда для входа в очередной вираж достаточно наклонить корпус в сторону центра кривизны виража — и велосипед будет двигаться по криволинейной траектории, соответствующей скорости движения и наклону велосипеда.
Обобщая, можно сказать, что если под понятием «устойчивость движения» иметь в виду способность системы гонщик-велосипед сохранять заданную форму движения, то рассматриваемая система неустойчива в статике, а ее абсолютно прямолинейное движение невозможно. Траектории движения точек опоры (точек контакта колес с поверхностью дороги) колеблются относительно некоторой прямой линии, выбранной в качестве основного направления движения системы. Хорошо подтверждают это положение безуспешные попытки езды с заклиненной рулевой колонкой, хотя, казалось бы, именно при заклиненной колонке велосипед должен двигаться прямолинейно.
Источник: В.П.Любовицкий «Гоночные велосипеды», Л., Машиностроение, 1989, глава 8.
• ВОПРОС № 35: Что такое принцип неопределенности?
ОТВЕТ: В отличие от классической механики, где состояние частицы (или материальной точки) задается его положением х и импульсом р, квантовая механика описывает частицу с помощью, так называемой волновой функции (х). Нельзя сказать, что частица находится в такой-то точке х, она находится как бы везде, где не равна нулю волновая функция ψ(х). Там, где ψ(х) больше, там больше и вероятность обнаружить частицу. Скорость же частицы связана со скоростью изменения ψ(х) в пространстве. Типичная волновая функция частицы ψ(х) показана на рисунке справа: частица находится в центре, ее импульс обратно пропорционален длине волны λ,
Р = h/λ,
где h — постоянная Планка, h = 6.6310-34Дж с. Чем меньше длина волны, тем больше импульс частицы.
Неопределенность положения частицы Δх — это ширина горбика в волновой функции. Неопределенность импульса Δр связана с неопределенностью длины волны (мы не можем из волновой функции ψ(х) определить длину волны точно). Чем меньше длин волн укладывается на горбике ψ(х), тем хуже мы можем определить длину волны λ (см. рисунки).
Выберем какую-нибудь длину L порядка ширины горбика ах и посчитаем, сколько длин волн λ на ней уложилось:
N = L/λ. Естественно, мы не можем однозначно утверждать, что там уложилось именно N волн, а не N+1 (или не N-1). Во-первых, может уложиться нецелое количество волн, а, во-вторых, изменение числа волн на единицу может быть связано просто с изменением формы огибающей. Таким образом, неопределенность длины волны имеет порядок величины Δλ порядка λ/N = λ2/L порядка λ2/Δх.
Неопределенность импульса при этом Δр = hΔλ/λ2 порядка h/Δх.
Таким образом, мы получаем известное соотношение неопределенностей Δх Δр ~ h, открытое великим немецким физиком Гайзенбергом (W.Heisenberg).
Степанов М.Г.
Подробнее в статье В.П.Крайнова «Соотношения неопределенности для энергии и времени» в «Соросовском образовательном журнале» № 5, 1998, стр.77–82.
• ВОПРОС № 36: Что такое квазар?
ОТВЕТ: Квазары — квазизвездные радиоисточники, внегалактические объекты уникально высокой светимости.
Первый квазар (ЗС48) был открыт в 1961 году. В результате точного измерения координат компактного радиоисточника, выполненных в 1961 году, источник был отождествлен с уникальным звездоподобным объектом 16 звездной величины, имеющим слабый красный выброс, направленный от источника. Несколько позже были получены спектры этого квазара и выяснилось, что он имеет значительное красное смещение спектральных линий. Это указывало на высокую скорость удаления квазара от нас.
Когда было открыто большое число квазаров, выяснилось, что все они имеют значительные красные смещения. Это говорило о том, что природа красного смещения имеет космологический характер и связана с расширением Вселенной, а квазары находятся на космологических расстояниях от нас.
Впоследствии наблюдения на новых больших телескопах и, особенно, на космическом телескопе Хаббла подтвердило, что квазары — внегалактические объекты. Квазары выделяют чудовищную энергию во всех спектральных диапазонах от радиоволн до сверхжесткого гамма излучения. Достаточно сказать, что детекторы на Земле регистрируют гамма кванты с энергией порядка 1017 электронвольт от квазара, удаленного от нас на расстояние 500 мегапарсек (расстояние до ближайшей звезды порядка одного парсека).