Логика

Рассказывают, что некий врач из Тулузы, желая позабавиться, поместил в местной газете такое объявление: «В связи с отъездом за границу продаю дом и все имущество, в том числе редчайшую историческую реликвию, а именно череп Вольтера-ребенка». И что же вы думаете? В течение одной недели редакция газеты получила от граждан более 100 запросов о цене этой драгоценной реликвии!

Говорят, что лет 30 назад молодые экскурсоводы санкт-петербургского «Эрмитажа» развлекались аналогичным образом. Они заводили группу простодушных посетителей в зал, где были выставлены черепа предков человека, и с серьезным видом начинали рассказывать: «Вы видите череп Петра I в 5-летнем возрасте, а вот его череп в 20-летнем возрасте, а вот таким он стал в 50-летнем возрасте!» Некоторые посетители с интересом отмечали изменения, которые претерпевал череп императора стечением времени.

По содержанию понятия разделяются на две группы.

Конкретные понятия относятся к предметам, вещам, лицам, обладающим самостоятельным существованием

Абстрактные понятия относятся к свойствам или отношения i предметов.

Различие между конкретными и абстрактными понятиями заключается в следующем. Например, дом, белый дом, лошадь – это самостоятельно существующие предметы и понятия о них – конкретные. А вот «белизна» или «лошадность» – это свойства предметов, существующие только в связи с предметами, поэтому соответствующие понятия являются абстрактными. Абстрактными будут и понятия «выше», «большой», «краснота», «доброжелательность» и т.п.

4) А теперь еще одна задача. У нас есть 9 монет одинакового достоинства, но одна из этих монет фальшивая: она легче, чем настоящие. В нашем распоряжении имеются простые весы с чашками, но без шкалы, которые лишь показывают отношение тяжелее-легче. Каким образом с помощью всего лишь двух взвешиваний выделить фальшивую монету?

Отношения между объемами понятий

Если мы попытаемся сравнить между собой объемы различных понятий, то сразу же заметим, что у од них понятий объемы большие, у других – поменьше, что объем одного понятия может включаться в объем другого понятия и т.п. Однако сначала мы обнаружим, что некоторые понятия вообще невозможно сравнивать с этой точки зрения – настолько далеки они друг от друга по своему содержанию Ну как, в самом деле, сравнивать г снятия «оперная ария» и «дерево», «время года» и «бифштекс»?! Такие понятия, в содержаниях которых нет ничего общего, называются несравнимыми.

Сравнимыми называют понятия, содержания которых имеют общие элементы, т.е. имеются какие-то свойства, черты, признаки, которые входят в содержание как одного, так и другого понятия. В дальнейшем мы будем говорить только о сравнимых понятиях.

Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы, т.е. существуют предметы, которые включаются в объем как одного, так и другого понятия. Будем изображать объемы понятий в виде кругов, в центре которых стоит буква, представляющая некоторое понятие, например, объем понятия A (скажем, «слон») будет выглядеть так:

Этот кружок включает в себя всех слонов, живущих на Земле. Тогда с помощью этих кругов мы можем представить следующие отношения между совместимыми понятиями:

Пересечение

Объемы двух понятий A и B имеют общую часть – это те студенты, которые одновременно занимаются спортом, и те спортсмены, которые учатся в вузе. В то же время есть студенты, не занимающиеся спортом, и спортсмены, которые не являются студентами.

Подчинение

Объем понятия B полностью включается в объем понятия A, например, объем понятия «дуб» полностью включается в объем понятия «дерево». Иногда отношение подчинения называют «родо-видовым» отношением: более широкое по объему понятие A называют «родом», а понятие B называют «видом».

Тождество

Объемы понятий A и B совпадают, т.е. это одна и та же совокупность предметов, отображаемая с точки зрения разных существенных свойств двумя понятиями, например: «первый космонавт» и «Ю.А. Гагарин», «квадрат» и «равноугольный ромб», «храбрый» и «смелый».

Несовместимыми называются понятия, объемы который не имеют общих элементов, т.е. нет предметов, которые одновременно включались бы как в объем одного, так и в объем другого понятия. Существует три разных отношения между объемами таких понятий.

Соподчинение

Объемы понятий A и B полностью различны, но они все-таки сравнимы, т.е. имеют в своих содержаниях какие-то общие черты. Именно это мы и имеем в виду, когда помещаем их в объем третьего, более широкого понятия C, видами которого являются наши несовместимые понятия. Например, понятие A – «дуб», понятие B – «береза». Эти понятия не имеют общих элементов, нет предмета, который одновременно был бы и дубом и березой, однако и дубы, и березы включаются в объем более широкого понятия «дерево» (C).

Противоположность

Выше нам было безразлично, как именно располагаются наши дубы и березы в объеме понятия «дерево». Но иногда это имеет значение, ибо предметы, входящие в объемы сравниваемых понятий, стремятся как можно дальше отодвинуться друг от друга, как бы тяготеют к разным полюсам в объеме третьего родового понятия. Например, «богатые» – «бедные», «трусливые» – «храбрые», «здоровые» – «больные» и т.п. Такие понятия называются «противоположными».

Противоречие

Два сравниваемых понятия не просто тяготеют к разным полюсам в объеме третьего понятия, но вместе полностью исчерпывают объем этого третьего понятия, например, «богатый» – «небогатый», «здоровый» – «нездоровый» и т.п. Такие понятия называются «противоречащими» друг другу. При выражении противоречащих понятий в языке одно из них содержит, как правило, отрицательную частицу: «неумелый», «невежливый», «невысокий» и т.п. Отличить противоположность от противоречия нетрудно: противоположные понятия оставляют между своими объемами некоторую «прокладку», т.е. те предметы, которые не включаются ни в первое, ни во второе понятие; противоречащие понятия полностью исчерпывают объем третьего, более широкого понятия.