Логика

Если вы согласны с этим, то вам придется признать бессмысленной почти всю поэзию, значительную часть прозы и громадные пласты повседневной речи. Вы слышали, как армейский старшина обращается к солдатам: «Опять водку пьянствуете, а потом ходите красные, как огурцы!» или «Ваши знания гроша выеденного не стоят!» А вот высказывания из школьных сочинений: «Соловей сидел на ветке и громко каркал»; «У него был нос с тонкими чертами лица»; «Если огород не поливать, то удои капусты уменьшатся»; «Зайцы сидели под кустом, тихо сложив руки»; «Володя бежал, весело перебирая двумя ногами» и т.п.

С точки зрения логики все эти высказывания бессмысленны. В то же время мы их понимаем, схватываем какую-то содержащуюся в них мысль или образ, следовательно, в них есть какой-то смысл. Логика вырабатывает все более точные и тонкие критерии осмысленности предложений, но человеческий язык всегда будет выходить за пределы этих критериев. И это естественно и прекрасно!

1) Расстояние между городами A и B равно 30 км. Однажды утром из этих городов навстречу друг другу вышли два пешехода со скоростью 5 км в час каждый. Одновременно с одним из них в поход вылетела муха и полетела навстречу другому пешеходу со скоростью 10 км в час. Встретив второго пешехода, муха тотчас же поворачивает обратно и летит до встречи с первым пешеходом. Затем опять поворачивает и так летает между пешеходами до тех пор, пока они не встретятся. В момент встречи муха успокаивается и садится одному из пешеходов на шляпу. Сколько километров до встречи пешеходов пролетела муха?

Строение простого суждения

Простым называется суждение, не содержащее логических связок. (Вопрос о том, что такое логические связки, рассмотрим позже, а пока удовлетворимся этим определением.)

Атрибутивное суждение утверждает или отрицает принадлежность предмету каких-либо свойств, состояний, видов активности, например: «Роза приятно пахнет», «Кролики не едят мяса». Оно состоит из трех элементов: субъекта, предиката и связки.

Субъектом суждения называют понятие о предмете нашей мысли: о чем (о ком) мы мыслим, о чем мы судим? В приведенных примерах в качестве субъекта выступают понятия «роза» и «кролики».

Предикатом суждения называют понятие о признаке или состоянии, наличие или отсутствие которого отображается в суждении: что мы приписываем предмету нашей мысли или что мы отрицаем у него? В приведенных примерах предикатом являются понятия «приятно пахнет» и «едят мясо».

Субъект и предикат – это два понятия, входящие в состав суждения. Однако, просто высказав два каких-то понятия, мы еще не получим суждения. Их еще нужно связать, поставить в определенное отношение – только тогда они образуют новую форму мысли. Поэтому третьим необходимым элементом суждения является связка. В русском языке связка выражается словами «есть», «суть», «является» или их временными и модальными формами, иногда она заменяется тире, а часто и вовсе опускается, однако она всегда присутствует в суждении, ибо только связка вносит в суждение тот элемент утверждения или отрицания, без которого оно распадается на два безразличных друг другу понятия.

Субъект суждения принято обозначать буквой «S» (от лат. Subjectum), предикат – буквой «P» (от лат. Praedicatum), и в обобщенном виде логическая структура простого атрибутивного суждения может быть представлена как «S есть P» или «S не есть P». Во избежание ошибок при разнообразных манипуляциях с суждениями следует всегда формулировать связку в явном виде и представлять суждение в канонической форме, например, в суждении «Кролики не едят мяса» нужно увидеть каноническую структуру: «Кролики не есть едящие мясо».

Обратите внимание на то, что членение суждения на субъект и предикат не совпадает с членением предложения на подлежащее и сказуемое, ибо в первом случае мы выделяем элементы мысли, а во втором – элементы ее языкового выражения. Грамматика говорит также о второстепенных членах предложения – дополнениях, обстоятельствах и т.д., логика от всего этого отвлекается. Например, в предложении «Громко квакали зеленые лягушки» подлежащим будет слово «лягушки», сказуемым – «квакали», «зеленые» – определением, «громко» – обстоятельством действия. С точки зрения логики, в суждении, выражаемом данным предложением, всего лишь два понятия: «зеленые лягушки» является субъектом, а «громко квакали» – предикатом. Связка опущена и выражается согласованием слов.

Структура мысли всегда проще, чем структура выражающего его предложения, ибо мысли по своему строению приблизительно одинаковы у всех людей, а языки народов сильно отличаются в силу случайностей исторического развития: в одних языках есть артикль, в других – нет; в английской грамматике, по сути, нет деления существительных по родам, в русском – оно есть; в немецком языке обязательно присутствие в предложении вспомогательных глаголов, в русском языке мы обходимся без них и т.д.

2) По реке плывут 3 парохода. Навстречу им плывут другие 3 парохода. Река настолько узкая, что, пароходы разъехаться не могут. Однако на реке, как раз на месте встречи, имеется небольшой залив, вмещающий только один пароход. Могут ли и каким образом пароходы разойтись и продолжить свой путь по реке в том же порядке, в котором они встретились?

Виды простых суждений

По качеству связки («есть» или «не есть») простые суждения разделяются на утвердительные и отрицательные. «Книги стоят на полках» – утвердительное суждение; «Попугаи не живут в Сибири» – отрицательное. Следует обратить внимание на то, что в отрицательных суждениях отрицание «не» стоит перед связкой. Отрицательные суждения нельзя смешивать с утвердительными суждениями, в которых предикатом является отрицательное понятие типа «несмелый», «неумелый», «невысокий» и т.п. Когда мы слышим: «Петр не глуп», то далеко не всегда ясно, что имеется в виду – отрицательное суждение «Петр не есть глуп» или утвердительное суждение с отрицательным предикатом «Петр есть неглуп». Но это – разные суждения, отождествление которых может приводить к логическим ошибкам.