Страница 41 из 49
54. Каким образом из кружки, ковшика, кастрюли и любой другой посуды правильной цилиндрической формы, наполненной до краёв водой, отлить ровно половину, не используя никаких измерительных приборов?
55. Часовая и минутная стрелки иногда совпадают, например в 12 ч или в 24 ч. Сколько раз они совпадут между 6 ч утра одного дня и 10 ч вечера другого дня?
56. Теплоход доплывает от Нижнего Новгорода до Астрахани за 5 суток, обратный путь он проделывает с той же скоростью за 7 суток. За сколько суток от Нижнего Новгорода до Астрахани доплывёт плот?
57. Три курицы несут три яйца за три дня. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?
58. Как написать число 100 с помощью пяти единиц и знаков действий?
59. Давайте подсчитаем, сколько дней в году мы работаем, а сколько отдыхаем. В году 365 дней. Восемь часов в день уходит у каждого на сон – это 122 дня ежегодно. Вычитаем, остаётся 243 дня. Восемь часов в день занимает отдых после работы, это тоже 122 дня в год. Вычитаем, остаётся 121 день. По выходным, которых в году 52, никто не работает. Вычитаем, остаётся 69 дней. Далее, четырёхнедельный отпуск – это 28 дней. Вычитаем, остаётся 41 день. Примерно 11 дней в году занимают различные праздники. Вычитаем, остаётся 30 дней. Таким образом, мы работаем всего один месяц в году.
Верно ли это рассуждение? Если нет, то какая ошибка в нём допущена?
60. В один ряд стоят три наполненных водой стакана и три пустых (рис. 51). Каким образом сделать так, чтобы наполненные и пустые стаканы чередовались, если можно взять в руки только один стакан?
61. Если 1 рабочий может построить дом за 12 дней, то 12 рабочих построят его за 1 день. Следовательно, 288 рабочих построят дом за 1 ч, 17 280 рабочих построят его за 1 мин, а 1 036 800 рабочих смогут построить дом за 1 с. Верно ли это рассуждение? Если нет, то в чём заключается ошибка?
62. Какое слово всегда пишется неправильно? (Задача-шутка.)
63. «Ручаюсь, – сказал продавец в зоомагазине, – что этот попугай будет повторять любое услышанное слово». Обрадованный покупатель приобрёл чудо-птицу, но, придя домой, обнаружил, что попугай нем, как рыба. Тем не менее, продавец не лгал. Как такое возможно? (Задача-шутка.)
64. В комнате есть свеча и керосиновая лампа. Что вы зажжёте первым, когда вечером войдёте в эту комнату?
65. Пётр сильно устал и лёг спать в 7 ч вечера, поставив механический будильник на 9 ч утра. Сколько часов ему удастся поспать?
66. Отрицание истинного предложения является ложным предложением, а отрицание ложного – истинным. Однако следующий пример говорит, что это как будто, не всегда так. Предложение: «Это предложение содержит шесть слов», – является ложным, поскольку в нём не шесть, а пять слов. Но отрицание: – «Это предложение не содержит шесть слов», – также является ложным, так как в нём как раз шесть слов. Как разрешить это недоразумение?
67. Сколько существует восьмизначных чисел, сумма цифр которых равна двум?
68. Периметр фигуры, составленной из квадратов, равен шести (рис. 52). Чему равна её площадь?
69. Чему равна разность куба суммы квадратов чисел 2 и 3 и квадрата суммы их кубов?
70. Половина от половины числа равна половине. Какое это число?
71. Со временем человек обязательно побывает на Марсе. Саша Иванов – это человек. Следовательно, Саша Иванов со временем обязательно побывает на Марсе. Верно ли это рассуждение? Если нет, то какая ошибка в нём допущена?
72. Для получения оранжевой краски надо смешать 6 частей жёлтой краски с 2 частями красной. Есть 3 г жёлтой краски и 3 г красной.
Сколько граммов оранжевой краски можно получить в этом случае?
73. Из 12 спичек составлено 4 квадрата (рис. 53). Каким образом надо убрать 2 спички, чтобы осталось 2 квадрата?
74. Какой знак надо поставить между числами 5 и 6, чтобы получившееся число было больше 5, но меньше 6?
5 < 5 ? 6 < 6
75. В футбольной команде 11 игроков. Их средний возраст равен 22 годам. Во время матча один из игроков выбыл. При этом средний возраст команды стал равен 21 году. Сколько лет выбывшему игроку?
76. – Сколько лет твоему отцу? – спрашивают мальчика.
– Столько же, сколько и мне, – невозмутимо отвечает он.
– Как такое возможно?
– Очень просто: мой отец стал моим отцом только тогда, когда я родился, ведь до моего рождения он не был моим отцом, значит моему отцу столько же лет, сколько и мне.
Верно ли это рассуждение? Если нет, то какая ошибка в нём допущена?
77. В мешке 24 кг гвоздей. Каким образом можно на чашечных весах без гирь отмерить 9 кг гвоздей?
78. Пётр лгал с понедельника по среду и говорил правду в другие дни, а Иван лгал с четверга по субботу и говорил правду в другие дни. Однажды они одинаково сказали: «Вчера был один из дней, когда я лгу». Какой день был вчера?
79. Трёхзначное число записали цифрами, а потом – словами. Получилось, что все цифры в этом числе разные и возрастают слева направо, а все слова начинаются с одной и той же буквы. Какое это число?
80. В равенстве, составленном из спичек: , допущена ошибка. Каким образом надо переложить одну спичку, чтобы равенство стало верным?
81. Во сколько раз увеличится трёхзначное число, если к нему приписать такое же число?
82. Если бы не было времени, то не было бы ни одного дня. Если бы не было ни одного дня, то всегда стояла бы ночь. Но если бы всегда стояла ночь, то было бы время. Следовательно, если бы не было времени, оно было бы. В чём заключается причина данного недоразумения?
83. В каждой из двух корзин по 12 яблок. Настя взяла несколько яблок из первой корзины, а Маша взяла из второй столько, сколько осталось в первой. Сколько яблок осталось в двух корзинах вместе?
84. У одного фермера 8 свиней: 3 розовые, 4 бурые и 1 чёрная.
Сколько свиней могут сказать, что в этом небольшом стаде найдётся, по крайней мере, ещё одна свинья такой же масти, как и её собственная? (Задача-шутка.)
85. Единственный сын отца сапожника – плотник. Кем приходится сапожник плотнику?
86. Если 1 рабочий может построить дом за 5 дней, значит, 5 рабочих построят его за 1 день. Следовательно, если 1 корабль пересекает Атлантический океан за 5 дней, то 5 кораблей пересекут его за 1 день. Верно ли это утверждение? Если нет, то в чём заключается допущенная в нём ошибка?
87. Возвращаясь из школы, Петя и Саша зашли в магазин, где они увидели большие весы.
– Давай взвесим наши портфели, – предложил Петя.
Весы показали, что Петин портфель весит 2 кг, а вес Сашиного портфеля оказался равным 3 кг. Когда мальчики взвесили два портфеля вместе, весы показали 6 кг.
– Как же так? – удивился Петя. – Ведь 2 плюс 3 не равно 6.
– Ты что, не видишь? – ответил ему Саша. – У весов сдвинута стрелка.
Каков вес портфелей на самом деле?
88. Как разместить 6 кружочков на плоскости таким образом, чтобы получилось 3 ряда по 3 кружочка в каждом ряду?
89. После семи стирок длина, ширина и высота куска мыла уменьшилась вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска?
90. Как от куска материи в 2/3 м отрезать 1/2 м без помощи каких-либо измерительных приборов?
91. Часто говорят, что композитором, или художником, или писателем, или учёным надо родиться. Верно ли это? Действительно ли композитором (художником, писателем, учёным) надо родиться?
(Задача-шутка.)
92. Для того чтобы видеть, совсем не обязательно иметь глаза.
Без правого глаза мы видим. Без левого тоже видим. А поскольку кроме левого и правого глаза других глаз у нас нет, то оказывается, что ни один глаз не является необходимым для зрения. Верно ли это утверждение? Если нет, то какая ошибка в нём допущена?