Страница 19 из 93
Постулаты Бора (как и всякие постулаты) нельзя обосновывать логически или вывести из более простых. Они остаются произвольными творениями человеческого разума до тех пор, пока опыт не подтвердит следствий, которые из них вытекают. Тогда на их основе развиваются теории, наиболее удачные из которых называют законами природы.
Мы ограничимся только упомянутыми тремя следствиями теории Бора — на самом деле их значительно больше, и все они демонстрируют несомненную силу непонятных постулатов. Конечно, Бор пришел к ним несколько иначе, чем мы сейчас: когда человек впервые поднимается на незнакомую вершину, трудно надеяться, что он придет на нее самым простым путем. Только поднявшись на вершину, он сможет увидеть кратчайшую тропу к ней.
ПОСЛЕ БОРА
Несмотря на необычность постулатов Бора, его теория нашла довольно быстрое признание и достаточно много талантливых и сильных последователей. Если бы потребовалось определить отношение к ней физиков в те годы, то, пожалуй, следовало бы назвать чувство облегчения, чувство освобождения от того постоянного напряжения, в котором все они до тех пор находились, пытаясь удержать в памяти разрозненные факты и хоть как-то связать концы с концами. Теперь все атомные явления естественно группировались вокруг непонятной, но простой модели; часть из них блестяще ею объяснялась, а другая требовала дальнейшего развития модели.
В частности, теперь очень просто можно было объяснить опыт Кирхгофа и Бунзена с парами натрия. Действительно, когда свет проходит через пары натрия, атомы которого находятся в основном состоянии, он переводит их в возбужденное состояние и затрачивает на это энергию кванта Е = hv, частота которого v как раз и совпадает с частотой D-линии натрия. Поэтому прошедший свет уже не содержит лучей с этой частотой, и на шкале спектроскопа мы видим сплошной спектр, перерезанный в желтой части темной линией D. В обратном процессе, когда атомы натрия переходят из возбужденного состояния в основное, они излучают свет с той же частотой v, которую прежде поглотили, то есть ту же D-линию, но теперь уже ярко-желтую.
Несмотря на все успехи теории Бора, физики вначале принимали ее скорее как удобную модель, но не очень верили в реальность такой энергетической лестницы в атоме. Это сомнение разрешили Джеймс Франк (1882—1964) и Густав Людвиг Герц (1887—1975) (племянник знаменитого Генриха Гёрца) в том же 1913 г. Как всякая ясная идея, гипотеза Бора не только объясняла старые факты, но также подсказывала пути для своей проверки.
Арнольд Иоганн Вильгельм Зоммерфельд (1868—1951), замечательный физик и блестящий педагог, был одним из первых в Европе, кто сразу же поверил в постулаты Бора и развил их дальше, «следуя, как когда-то Кеплер при изучении планетной системы, внутреннему чувству гармонии». Он рассуждал так: если атом подобен Солнечной системе, то электрон в такой системе может вращаться не только по окружности, как в модели Бора, но и по эллипсам, причем ядро должно находиться в одном из фокусов эллипса.
Эллипсы с одинаковой большой полуосью принадлежат одному и тому же значению главного квантового числа п, так как энергии электрона на таких орбитах равны между собой (Зоммерфельд знал доказательство, а нам придется просто поверить в это). Эллипсы различаются по степени сплющенности, которая зависит от орбитального момента /. Вполне в духе идей Бора Зоммерфельд предположил, что при заданном п эллипсы могут быть сплющены не произвольным образом, а только так, чтобы орбитальное квантовое число I, которое их различает, принимало целые значения Z = 0, 1, 2, ..., п — 1, то есть число допустимых эллипсов равно числу п, нумерующему стационарные состояния.
Бор и Зоммерфельд показали даже нечто большее: если учесть теорию относительности Эйнштейна, то окажется, что энергии электронов, движущихся по эллипсам с одинако-74
выми п, но разными L, немного различаются между собой, а потому уровни энергии в атоме необходимо нумеровать двумя квантовыми числами: п и I. По той же причине спектральные линии, возникающие при переходах электрона между уровнями k и п, должны иметь тонкую структуру, то есть расщепляться на несколько компонентов. По просьбе Зоммерфельда, Фридрих Пашен проверил и подтвердил это следствие теории на примере линии иона гелия Х=468,3 нм, которая соответствует переходу с уровня £ = 4 на уровень п = 3. Внимательно рассмотрев фотографию спектра Не+, он обнаружил, что эта линия в действительности состоит из тринадцати тесно расположенных линий. Это удивительное совпадение в то время (1916 г.) сравнивали с вычислениями Леверье и Адамса, которые предсказали, в какой точке неба астрономам следует искать планету Нептун.
«Пространственное квантование кеплеровских орбит является одним из самых неожиданных следствий квантовой теории. По простоте вывода и результатов оно похоже на волшебство»,— писал Зоммерфельд в 1916 г. (тогда же он ввел термин квантовое число, вместо правил целочисленности Бора).
Но даже два квантовых числа п и I не объяснили всех особенностей спектров. Например, если поместить излучающий атом в магнитное поле, то спектральные линии расщепляются совсем по-другому. Явление расщепления открыл Питер Зееман (1865—1943) еще в 1896 г. Теперь его стали толковать следующим образом: электрон, движущийся по замкнутой орбите, подобен витку в обмотке электромотора и, подобно этому витку, в магнитном поле орбита электрона поворачивается. Однако, в отличие от витка, она может занимать в атоме не любые положения, а лишь строго определенные. Эти допустимые положения орбит в атоме задает магнитное квантовое число т, которое (снова в духе идей Бора!) может принимать только целые значения
т=— I, — (/—1), .... —1, 0, 1, — 1), I — всего, как легко видеть, 2/-J-1 значений. А это означает, что в магнитном поле каждый уровень с заданными значе* ниями пи/ расщепится еще на 2/ +1 подуровня, каждый из которых однозначно определяется заданием трех целых квантовых чисел: п, I и tn.
Усложняясь, теория Бора постепенно теряла свое первоначальное изящество и наглядность. На ее место пришла формальная модель атома, от которой требовалось лишь одно: дать правильную систематику спектров и термов. Термин «квантование» постепенно потерял свой прежний смысл: им обозначили теперь формальный способ сопоставления целых (квантовых) чисел n, I и m каждому уровню энергии в атоме, а точнее — тому типу движения, в котором находится электрон. Квантовые числа п, I и m определяют стационарные орбиты в атоме. Внешние поля (электрическое и магнитное) влияют на движение электрона в атоме (расщепление уровней энергии), а это сразу же сказывается на структуре светового сигнала, который испускает атом (расщепление спектральных линий).
ФОРМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА
Популяризация, как и всякий жанр, имеет свои границы. Как правило, они определяются тем, что с некоторого момента для объяснения научных фактов становится невозможным использовать понятия и образы повседневной жизни. Для того чтобы эту границу преодолеть, нужно перейти на язык формальных понятий науки, для начала хотя бы примитивный. При всех попытках уйти от этого шага неизбежны потери информации и искажение ее смысла, а самая суть науки остается скрытой. Наоборот, преодолев минимальные затруднения, вы можете почувствовать силу логических построений науки и оценить красоту их следствий. Как правило, эти технические затруднения ничуть не больше тех, с которыми сталкивается любой школьник при изучении химии: довольно быстро он убеждается в том, что проще (а главное —понятнее) написать формулу Н2О, чем каждый раз говорить: «молекула, которая состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода».