Страница 78 из 111
b. Все свойства I, кроме сущно<сти>. <…>.
c. Имена в не<м> (или в ни<х>) м. б. неравны. 4. 5.
d. Может распыляться до беск<онечности>. 7. 9.
e. Имя всегда <есть> или <имеет> большее себя. 12.
f. Нет нуля. 18».
Оба столбца тезисного описания свойств имен (в каждом столбце оказалось занумеровано одинаковое число пунктов — от а до f) далее подытоживаются общей строкой, написанной карандашом: Общий Denkgesetz: теорема Zermelo. Ниже, судя по всему, этот общий «закон мысли», основанный на теореме Цермело 10, разворачивается еще в двух тезисах, одинаково справедливых для II, III и IV сфер имени:
«g. В нем всегда есть прав<ильная> часть = беск<онечности> (залог того, что все отдельное в нем сохранит свою бесконечность). 302.
Разные типы бесконечного. 307.
h. Всё = число II типа??
w — наим<еньшее> число <…>. 330.
i. Сам тип выше <беско>нечности. 406».
Последний тезис (i) написан карандашом, его мы тоже частично реконструируем, так как на него пришелся оторванный уголок страницы. Им же и заканчивается весь дошедший до нас текст. Однако наше описание лосевской рукописи на этом не может остановиться. Дело в том, что автор использовал свои тезисы (точнее, первые 18 из них) еще для какой-то не вполне ясной типологии, и следы этих размышлений сохранились в рукописи. Именно, в начале каждого из тезисов расставлены довольно прихотливо организованные номера рубрик (и это кроме исходной сквозной нумерации), по которым тезисы перетасовывались совсем в иной последовательности и объединялись во вполне определенные группы. Следуя этой рубрикации, мы еще раз перепишем здесь лосевские тезисы, при этом для «разгрузки» текста более не будем повторять цифровые материалы, воспроизведенные у нас раньше, а также опустим угловые скобки, сигнализировавшие о реконструкциях.
«I а. В первоимени — только смысл без меона.
I b. Всем моментам в первозданной или возрожденной сущности свойственна одна и та же энергия.
I с. Имя Божие больше всякой бесконечности и не есть эта бесконечность.
II а1. В первозданной сущности имена м. б. неравны.
II а2. Имя может затемняться до полного перехода в конечное.
II а3. Имя первозданное может затемняться до бесконечности.
II b1. Имя [первозданной сущности] не зависит от того, как оно обстоит в меоне.
II b2. Имя инобытия ничего не прибавляет к сущности и не убавляет.
III а. Нуль не имеет значение трансфинита.
III а1. Имя (бесконечное) как чистый смысл не имеет предыдущих чисел.
III а2. Имя (бесконечное) всегда имеет большее себя.
III а3. Определение первозданной или возрожденной сущности.
III b1. Имя инобытия несет всю энергию сущности, но не организовано целиком как эта последняя.
III b2. Организация конечного в бесконечном.
III b3. Всё со всем всегда сходно.
IV а1. Имя есть тип меньших его.
IV а2. Имя — предел для меньших.
V. Всё — имя отрезка из Имени».
Попробуем представить себе, по каким именно принципам лосевские тезисы объединены в пять групп. В первую группу, очевидно, сведены характеристики имени (первой) сущности, т. е. Первоимени, которое есть также Имя Божие. Здесь подчеркнуто, что все прочие сущности и соответствующие им имена порождены общей для всех энергией (или светом) Первосущности, невозмутимо пребывающей свыше всякой бесконечности. Тезисы второй группы сообщают об инобытийных судьбах имен, «затемненных» в меоне до бесконечного или даже конечного состояния, но ничего не меняющих в исходной Первосущности. Тезисы третьей группы передают, как вся система таких имен строится с помощью отношений равенства (неравенства) и сходства, тезисы четвертой группы добавляют свидетельство об иерархийном характере этой системы. Наконец, пятая группа обобщает все ранее сказанное в некоторого рода конструктивный, можно даже сказать, алгоритмический по форме тезис — как именно получается всё.
Кажется, теперь можно посчитать, что непосредственное изложение лосевского наброска завершено. Но остается нерешенным прежний вопрос — на какие все-таки материалы отсылают указанные автором параграфы из этой самой X-книги? Ответ, однако, достаточно прост, и на него наводит пометка в самом начале лосевских заметок — сокращение Жег. на одной из строк тезисов. А именно, Лосев расставил отсылки, призванные поддержать содержательную мощь имяславских тезисов с помощью формальной системы утверждений из сугубо математического трактата «Трансфинитные числа», принадлежащего профессору Московского университета И.И. Жегалкину (1869–1947). Никакого отношения к имяславию, насколько нам известно, уважаемый математик не имел, да и книга его вышла в свет в 1908 году, за несколько лет до начала «Афонского дела». А вот исходное предположение о существовании некоей X-книги, одновременно трактующей и о теории множеств, и об имяславии, оказалось неверным — соответствующие связи налаживал именно и только лежащий перед нами лосевский набросок. Лосев всего лишь умело использовал первое в России систематическое и детально развернутое (в книге 440 параграфов) изложение теории множеств. Экземпляр книги И.И. Жегалкина «Трансфинитные числа» представлен в домашней библиотеке Лосева, именно с ним мы работали при подготовке настоящей заметки. Отметим одно немаловажное для нас обстоятельство: с учетом внешнего вида названного экземпляра — многие листы книги сильно помяты и когда-то были залиты водой — можно с большой долей уверенности утверждать, что экземпляр этот пережил бомбежку 1941 года и, следовательно, скорее всего он-то как раз и использовался Лосевым при составлении рассматриваемых имяславских тезисов.
Конечно, нам интересно вооружиться всеми (желательно) отсылками к книге И.И. Жегалкина, чтобы несколько дальше продвинуться в понимании затронутой темы. Но просто переписать соответствующие выдержки не представляется здесь возможным — их слишком много. Поэтому мы ограничимся лишь избранными примерами и еще теми цитатами, без которых некоторые места лосевского наброска все еще оставались бы не вполне ясными.
Для начала познакомимся с образцами достаточно очевидных соответствий, которые Лосев выстраивал между каждым содержательным философским тезисом и формулировками математической теории. Возьмем 6-ой тезис: Всё со всем всегда сходно. На языке теории множеств (читаем параграфы 299 и 300 из «Трансфинитных чисел» — к ним отсылает, напомним, авторская пометка рядом с тезисами) эта же мысль выражается в виде двух теорем: «Из двух множеств Р и Q одно всегда эквивалентно части другого»; «Если два множества Р и Q не эквивалентны между собой, то одно из них эквивалентно правильной части другого» 11. Даже если не уточнять, как в теории множеств определяется эквивалентность множеств и что такое правильная часть произвольного множества, содержание этих теорем не требует особых разъяснений, как очевидна и прямая перекличка с 6-м тезисом. В случае многих других тезисов такие переклички также вполне прозрачны, хотя они подчас требуют уже более серьезного овладения аппаратом теории множеств. Для примера рассмотрим 3-й тезис: Имя инобытия ничего не прибавляет к сущности и не убавляет. Этому тезису Лосев поставил в соответствие следующие утверждения из книги Жегалкина:
«Если от бесконечного множества S отнять какую угодно конечную часть S′, то мощность множества не изменится» (§ 304);
«Если от бесконечного множества S, несчетной мощности, отнять часть S′ конечной или счетной мощности, то мощность остатка равна мощности множества» (§ 305);