Страница 49 из 111
3. Другая математика
«Жар холодных числ» (А. Блок) всегда в той или иной мере ощущался представителями так называемой гуманитарной культуры, о чем свидетельствуют хотя бы бесчисленные литературо- и искусствоведческие исследования тайных и явных структурных предпочтений в тех или иных художественных произведениях. В современной же философии математики — как процесс уже в точных науках, встречный первому, — начинают вспоминать «число в платоновско-пифагорейском опыте» и осознавать необходимость сопротивления «отчуждению числа от собственной сущности и извечной содержательности» 14. Это достаточно неожиданное обращение к неоплатонизму становится возможным благодаря наличной сохранности последнего в запасниках духовности, и потому-то неоценима выполненная Лосевым работа по возвращению античных учений о числе «впервые на память современности» («Диалектика», 10).
Какие же «числа» и какая «арифметика» возвращаются к нам? Для ответа на этот вопрос можно вспомнить, например, лосевское (в «Диалектике») резюме трактата Плотина «О числах», сжатое и отработанное в рамках вполне современной терминологии. Можно вместе с Лосевым обратиться и к такому весьма важному для пониманию античного учения о числах трактату, как «Теологумены арифметики» Ямвлиха (или автора его школы). Проходя вслед за автором «Теологумен» ряд от единицы до десятерицы, Лосев максимально придерживается в своем комментарии языка, так сказать, оригинала и обнаруживает в данном трактате исконно античную линию диалектического конструирования мироздания — от хаоса к космосу. Единица, пишет он, «все свертывает в себе <…>, все стягивает в одну нераздельную точку», а двоица представляет уже «принцип развертывания… вечного выхода из себя за свои пределы, вечного стремления и дерзания», но это еще не есть структура, но лишь «принцип внутреннего заполнения и внутреннего становления внутри любой… структуры». Далее, «если ни единица, ни двоица не говорили ни о какой форме, ни о какой структуре, то троица является символом именно этой первой структуры, где есть не только неделимость единицы и делимость двоицы, но и их оформление в цельную фигуру. А дальше — четверица есть то, что является носителем структуры, то есть телом, которое в пятерице трактуется как живое тело, а в шестерице — как организм. Уже на стадии шестерицы мысль наталкивается на то, что обычно называется космосом, поскольку космос есть органически живое тело, душевно-телесная структура. <…> В седьмерице космос обогащается наличием в нем повсеместной и одинаково ритмической благоустроенности, которая на стадии восьмерицы доходит до космического пангармонизма, а на стадии девятерицы — до активно устрояемой сферичности космоса». Наконец, «после всех этих внутренних и внешних определений космоса ставится вопрос о том, что такое космос вообще. И как только мы сказали, что космос именно есть космос, это означало, что от космоса самого по себе мы перешли к идее космоса, то есть к его парадигме, в силу которой он и получил свое полное тождество заложенного внутри него первообраза и материальной телесности космоса» 15.
Можно припомнить и другие образцы лосевского прочтения античных числовых комплексов. Такова, например, философская расшифровка числовых операций демиурга в космогонии «Тимея» (ее мы находим на страницах «Античного космоса и современной науки»). Лосев рассматривает здесь уже много более изощренную числовую конструкцию, по сравнению с равномерно нарастающим рядом «Теологумен», а именно два лямбдообразно расположенные (ветвящиеся) числовые ряда, исходящие из «единицы» и выражающие космос в виде вложенных друг в друга сфер. Во втором томе «Истории античной эстетики» много места отведено разгадкам тайн других «числовых фантазий» Платона, среди которых и уже несколько примелькавшееся здесь «урбанистическое» число 5040, и неожиданная 729-кратная «разница удовольствий» правителей, и так называемые «брачные» числа. Назовем для полноты картины также лосевский разбор иерархии «богов-чисел» у Прокла, начатый еще в «Диалектике» и завершенный в седьмом томе «Истории античной эстетики». В целом получается обширный и благодатный материал для позитивного рассмотрения античной философии числа в свете наших дней. Бинокулярное, стереоскопическое умо-зрение Лосева ярко проявляется на этих материалах, как проявляется оно во всем его творчестве, успешно показывающем, «способен ли занимающийся древней философией проникать во внутренние изгибы античной мысли и переводить их, вопреки всем трудностям языка и сложности логических конструкций мысли, на язык современного философского сознания» («Диалектика», 50).
Наша ближайшая задача состоит теперь в том, чтобы в суммарной (и почти тезисной) форме изложить некоторые результаты лосевского «перевода» этой античной «математики», не похожей на современную, существенно другой по отношению к ней и одновременно обнаруживающей (конечно, в зародыше, в потенции) много родного и общего. Сопоставлять с античным «числом» и с греческой «аритмологией» придется отнюдь не школьную таблицу умножения или вводные положения современной теории чисел, а сразу целые разделы так называемых точных наук конца XX века, целые направления развития современной мысли. Такова высокая плотность духовного заряда в той культурной сингулярности, в том «Большом Взрыве», каковым выступает античность в начальной точке пути нашей цивилизации.
Структурность античного числа. «Всегдашний античный напор на число» сводится прежде всего к особенности мироощущения античного грека, готового неустанно обнаруживать в наблюдаемом и мыслимом своем окружении отчетливейшие, оптически данные (вплоть до скульптурной выпуклости) структуры. Недаром Лосев пишет о неистребимой пифагорейско-платоновской традиции, даже о потребности всей античной философии «мыслить всю действительность исключительно только структурно», а потому и призывает возникающую здесь «арифметику» считать именно структурологией — в самом точном и современном смысле этого слова 16. Присовокупим к сказанному недавние наблюдения в рамках «генетической эпистемологии» (психологическая школа Ж. Пиаже), согласно которым усвоение понятия числа возникает у детей сначала (в возрасте между 4 и 7 годами) в результате логических операций группировки и упорядочения объектов, т. е. через структурирование, а только потом (к 7–8 годам) проявляются навыки привычного счета посредством представления об «n + 1». Если могут быть интересны параллели, то параллель между детством человека и античностью, «детством человечества» в указанном контексте является самой поучительной.
Регулятивно-управляющая функция античного числа. Число пронизывает весь мир, как неживой, так и живой, включая человека и человеческое сообщество. Под фантастической подчас внешностью античной «математизации» бытия скрывается серьезная потребность точного охвата действительности во всех ее проявлениях, и не в последнюю очередь — с видом на оптимизацию практической деятельности. Античное число «понимается как модель-регулятор всего бытия», заключает Лосев по поводу «числовой мистики» Платона и всерьез предлагает находить у античного мыслителя приемы и методы кибернетики или даже «считать Платона безусловно отцом или прародителем» 17 этой науки. Остается разве что, к случаю, напомнить много говорящие названия революционных книг Норберта Винера — «Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине» и «Кибернетика и общество», — да еще подчеркнуть, что Винер и не скрывал, что свою «теорию управления и связи в машинах и живых организмах» он возводил к термину «кибернетика», каковым именно Платон называл искусство управлять кораблем.
Иерархийно-порождающая функция античного числа. Греческая мысль не пассивна и созерцательна, но активна и объясняюща. Она не просто замечает структуры мира, но и видит их многоярусность, выводя ее, исходя из самых первых оснований — посредством диалектики одного и иного, предела и беспредельного, сущего и меона, целого и части. Число, как пишет современный знаток этого метода, «очерчивает определенные границы в первоедином, как бы набрасывая на его сплошную и неразличимую массу смысловую сетку и соотносящие координаты» («Диалектика», 65), число это строится не механическим наращиванием однородных единиц, но расчленением и саморазделением органического единства. Число, если оно составлено механической суммой, беспамятно и мертво, число органического единства хранит изначальную жизнь — это открытие античного гения в новых условиях и на ином понятийном языке воскресает в основе современного системного подхода (или системных исследований). Впрочем, если основной системный постулат ныне требует, чтобы целое было превыше своих частей, то любой древний грек точно знал и нечто еще, твердя поговорку: «Больше бывает, чем всё, половина» (Гесиод. Труды и дни, ст. 40).