Страница 35 из 55
Разумеется, очень полезно анализировать структуру физической теории, то есть выяснять, из каких исходных предпосылок получаются те или иные результаты. Однако главное в таком аксиоматическом подходе не общность и математическая строгость выводов, а правильный выбор исходных предположений и оценка того, какие из них наиболее достоверно подтверждены опытом, а для этого требуется интуиция физика. Когда такую работу проделывает математик, он обязательно, хотя бы на время делается физиком-теоретиком. Иначе он рискует оказаться, по выражению польского сатирика Ежи Леца, в положении эскимоса, который вырабатывает для жителей Конго правила поведения во время жары.
Итак, математика и физика - науки с разными задачами и с разными методами подхода к задачам.
В математике достоверность результатов достигается логической строгостью и анализом всех логически возможных решений. В физике рассматриваются только
те решения, которые могут осуществиться в природе, и достоверность достигается многократной проверкой сделанных предположений. Математическая строгость в физике представляет собой невозможную и ненужную роскошь. Добиваться ее так же не нужно, как не нужно требовать от бригадиров лесоповала, чтобы они на работе разговаривали стихами. Но вместе с тем физик-теоретик должен свободно владеть математическим аппаратом, знать и уметь использовать все те математические методы, которые могут оказаться полезными при решении физических задач.
Пути развития
Если какая-либо область физики достигнет такого развития, что все ее результаты можно будет вывести из нескольких строго установленных экспериментально аксиом, то она перестанет быть частью развивающейся физической науки и перейдет в раздел прикладной математики или техники. Так произошло с классической и с релятивистской механиками и с электродинамикой.
Перечислим главные направления, по которым идет развитие теоретической физики.
Это прежде всего получение количественных соотношений между наблюдаемыми величинами. Так, пользуясь законами движения электронов в металле, теоретики рассчитали кривую зависимости электрического сопротивления от температуры и объяснили природу сверхпроводимости.
Еще одно направление - обсуждение и теоретический расчет физических экспериментов. Работающие в этом направлении теоретики обычно не только рассчитывают, но и предлагают эксперименты, которые особенно важны для развития теории. В связи с увеличением стоимости опытов это направление делается все более важным.
Прикладная физика занимается проблемами, которые в обозримом будущем могут привести к практическим применениям. Например, одна из важнейших задач прикладной физики - проблема создания высокотемпературной сверхпроводимости или получение управляемой термоядерной реакции.
Следующий путь - создание адекватных методов математического описания законов природы. Сюда входят использование и развитие тех методов математики, которые позволяют выявить свойства симметрии законов природы. Количественное завершение идей общей теории относительности (теории тяготения) стало возможным только в результате применения методов описания геометрических свойств, изменяющихся от точки к точке. Для многих задач теоретической физики наиболее подходящий способ - решение с помощью ЭВМ.
И наконец, самое главное в экспериментальной и теоретической физике - поиски общих принципов, лежащих в основе законов природы, таких, как причинность, законы сохранения, свойства симметрии мира…
Итак, задача физики - намечать пути к пониманию единства, симметрии и динамики явлений, пути к пониманию красоты Вселенной, к использованию законов природы на благо человечества.
КАК СОЗДАВАЛАСЬ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ?
Стану ли я отказываться от своего обеда только потому, что я не полностью понимаю процесс пищеварения?
О. Хэвисайд (один из создателей операционного исчисления)
Яркое представление о работе физиков дает история зарождения и развития квантовой теории. Мы увидим в действии множество методических особенностей научной работы, о которых говорилось в главе «О психологии научного творчества». Но, может быть, самое интересное, что все важнейшие результаты теории возникали до того, как становился ясен физический смысл сделанных предположений! Понимание возникало постепенно, по мере продвижения вперед.
Вы уже могли заметить из наших кратких обсуждений, что частная теория относительности и теория тяготения создавались совсем иначе. Там глубокие и ясные физические идеи предшествовали законченной теории. Может быть, это был последний взлет классической науки прошлого века.
Для XX века характерно именно движение вперед без прочных оснований, через смутные догадки, которые постепенно уточняются и заменяются другими. Словом,
метод проб и ошибок, который мы уже прослеживали на примере открытия кварков. В рассказах о важных открытиях обычно не говорят о неправильных догадках или говорят вскользь, и история науки представляется сплошной чередой оправдавшихся озарений. Разумеется, это не так. Было много блужданий в потемках, путь часто уводил в сторону… Когда обнаружили кажущееся несохранение энергии при beta-распаде, до того, как стало ясно, что часть энергии уносит нейтрино, некоторые физики предполагали, что закон сохранения энергии нарушается в отдельных актах и выполняется только в среднем.
Конечно, анализ удач приносит больше, чем изучение ошибок. Мы не занимаемся сейчас историей физики, а лишь пытаемся почувствовать ход идей, поэтому ограничимся удачами.
Начало квантовой эры
Нам достались в наследство от прошлого века среди прочих два великих парадокса: противоречия эфира И «катастрофа Рэлея-Джинса». Первый парадокс устранила теория относительности. Второй привел к зарождению квантовой теории.
В 1900 году Макс Планк задался целью понять причины странного распределения по частотам интенсивности электромагнитного излучения, которое находится в тепловом равновесии в ящике с нагретыми стенками («черное» излучение). Нужно было объяснить эмпирический закон Вина - интенсивность излучения при большой частоте света экспоненциально падает с увеличением частоты, - между тем как по классической статистике плотность энергии должна расти с частотой. Мы уже упоминали о «катастрофе Рэлея - Джинса» в начале второй главы.
Планк обнаружил, что единственная возможность объяснить парадокс - предположить, что частицы, излучающие волны с частотой со, могут изменять свою энергию только дискретными порциями del E = h omega. Коэффициент пропорциональности h вошел в науку как постоянная Планка - нам уже не раз приходилось говорить о ней.
Предположим, что стенки ящика содержат набор излучателей всевозможных частот. Как будут возбуждены излучатели в тепловом поле? Излучатели малой частоты будут вести себя, как полагается по правилам классической статистической физики, для них скачкообразность энергии несущественна. Все они приобретут энергию, соответствующую температуре стенок. Но излучатели, имеющие большую частоту, для которых h omega больше, чем средняя тепловая энергия, почти все будут с наинизшей энергией. Только очень малая доля будет возбуждена. Чтобы их возбудить, нужно передать им энергию h omega, а с помощью столкновений нельзя передать энергию, много большую, чем средняя тепловая энергия частицы. Вероятность такого события экспоненциально мала. Эти излучатели как будто заморожены, и поэтому экспоненциально мала интенсивность испускаемого ими света. Так объясняется закон Вина. Основываясь на предположении о дискретном изменении энергии излучателей, Планк получил формулу, описавшую экспериментальное распределение интенсивности для всех частот в зависимости от температуры стенок. Для согласия с опытом достаточно было только правильно подобрать константу h. Так было получено численное значение этой величины: h appr 10-27 эрг cdot с. Понятно, почему скачкообразность излучателей не проявляется в других случаях - порции энергии так малы, что изменение энергии кажется непрерывным.