Страница 75 из 88
Никак. По меньшей мере один??? —должно быть, подумают жены, и каждая при этом будет гадать, кого из известных лично ей сорока девяти неверных мужей имела в виду королева. Заявление королевы не сообщило ничего нового кому бы то ни было в деревне.
Вот на чем попадаются многие кандидаты. Если заявление королевы неинформативно — о чем тут еще говорить? Ни одна женщина из-за этого не станет убивать своего мужа. Ничего не произойдет.
И предположение о том, что «ничего не произойдет», верно до конца того дня, когда королева сделала свое объявление.
Ничего не произойдет и на следующий день, и еще через день.
Давайте сразу перепрыгнем в сорок девятый день. Возьмем, к примеру, одну женщину по имени Эдна. Эдне известно об изменах сорока девяти мужей. Среди них есть и Макс — муж ее подруги Моники. Учитывая то, как быстро распространяются слухи, Эдна знает, что Монике должно быть известно (по меньшей мере) о сорока восьми неверных мужьях. Это те сорок восемь, о которых знает Эдна, минус Макс. Никто не осмелится рассказать Монике о проделках Макса.
Теперь вот в чем трюк. На сорок девятый день Эдна должна прийти к выводу, что Моника должна догадаться, что Макс ей неверен. Моника должна понять это (как рассуждает Эдна), потому что никто не был убит в предыдущие дни.
Если бы в деревне был только один неверный муж, его жена должна была убить его в тот день, когда королева сделала свое объявление (назовем этот день первым). Так как в этом случае все женщины знали бы об этом единственном неверном муже за исключением его жены. Она была бы единственной женщиной, которой бы не было известно о неверном муже. Поэтому объявление королевы было бы для нее как удар грома. Поскольку она не знала ни о каких неверных мужьях, этот «по крайней мере» один неверный муж должен быть ее собственным мужем. Она должна была бы убить его в тот самый день, как предписано законом. Конечно, в том случае, если бы в деревне был всего один неверный муж.
Вместо этого настает утро второго дня — и все мужчины живы. Это информирует всех жителей в деревне о том, что неверных мужей более одного. И это, и безупречность королевы подразумевает, что неверных мужей должно быть по крайней мере два.
И если неверных мужей было бы только два, их жены убили бы их на второй день, а если бы их было три — жены бы убили их на третий день, и т. д. И если бы их было сорок восемь — их сорок восемь жен убили бы их на сорок восьмой день.
Сегодня уже сорок девятый день, и Моника, которая знает о сорока восьми неверных мужьях, должна быть удивлена тому, что в предыдущий день не произошло массового убийства. Единственное возможное объяснение (это все еще размышления Эдны о том, что должна была подумать Моника) — муж Моники как раз и есть сорок девятый герой адюльтера.
Таким образом, Эдна должна прийти к заключению, что всегда безупречно логичная Моника должна убить Макса к полуночи сорок девятого дня. Эдна может прийти к подобному же заключению относительно всех остальных женщин деревни. «Да, — думает Эдна, — на сорок девятый день произойдет кровавая баня».
И вот настал сорок девятый день, и все еще ничего не произошло. Единственное возможное объяснение теперь — это то, что Моника (и все остальные женщины) знали о сорок девятом неверном муже. Это не мог быть Макс. Это мог быть только один мужчина: собственный муж Эдны Эдгар!
Итак, на пятидесятый день Эдна должна прийти к заключению, что ее муж неверен ей. Все остальные женщины сделают о своих мужьях такой же вывод.
Ответ на головоломку — ничего не произойдет в первые сорок девять дней, а на пятидесятый день все пятьдесят жен убьют своих мужей.
Это шедевр среди логических головоломок. Однако нельзя с уверенностью утверждать, что эта задача также хороша как инструмент при отборе кандидатов на работу. Первое известное упоминание об этой головоломке в печати — опубликованная в 1958 году книга физика Джорджа Гамоу и математика Марвина Стерна Puzzle—Math («Математические головоломки»). [145] В их версии речь шла о неверных женах. С тех пор эта головоломка широко использовалась. К 1980-м годам речь уже идет о неверных мужьях, и головоломка становится темой исследования одной из научных лабораторий IBM. [146] Джон Аллен Паулос дал в книге Once upon a Number («Жило-было число»), опубликованной в 1998 году, версию, так похожую на ту, что используется Microsoft, что, возможно, корпорация использовала именно этот источник.[147]
Я подозреваю, что типичный читатель этой книги прочитал головоломку, подумал о ней немного, не придя ни к какому выводу, и заглянул в ответ: «Вот это да! Какая замечательная головоломка!» Потом, возможно, загадал ее двум-трем друзьям, которые также не сумели ее решить, но согласились, что у нее потрясающее решение, когда узнали о нем. Популярность логической головоломки никак не зависит от того, может кто-то ее решить или нет.
Это становится проблемой только если кто-то пытается использовать данную головоломку для отбора кандидатов на работу. Хотя в причудливой «рекурсивной» логике, используемой для решения этой задачи, можно найти определенные параллели с программированием, эту головоломку очень трудно решить людям, которые понимают поведение реальных людей (а это полезное качество даже для программиста). Когда они не могут ее решить, это обычно происходит из-за того, что они приходят к верному заключению, что если уж ничего не происходит сразу после заявления королевы, то с течение времени драматизм ситуации будет только ослабевать. Обычно это вполне разумный вывод, если речь идет не о решении логических головоломок.
Злобный демон поймал много гномов (их точное количество неизвестно)…
Какие выводы может сделать в этой ситуации безупречно логичный гном? Наверное, никаких. Скорее всего типичный гном видит других гномов с зелеными или красными камнями. Он все еще ничего не знает о том, какого цвета камень у него на лбу.
Но представьте, что есть гном, который видит только красные или только зеленые камни на лбу у других гномов. Поскольку демон сообщил всем гномам, что среди них есть хотя бы один такой, у которого красный камень на лбу, гном, который видиттолько зеленые камни, может прийти к выводу, что он и есть единственный гном с красным камнем. И наоборот: гном, который видит только красные камни, может заключить, что он — единственный гном с зеленым камнем на лбу.
145
«опубликованная в 1958 году книга „Puzzle-Math“…» Gamow «Puzzle-Math», стр. 20-23.
146
«одной из научных лабораторий IBM…» Dolev «Cheating Husbands».
147
«книга Паулоса „Once upon a Number“. Paulos „Once upon a Number“, стр. 109-111.