Страница 15 из 17
Когда прикидочный расчет оказывается всё же необходим, полезно знать, что вероятность более удовлетворительного решения увеличивается в первой половине зимы, когда градиент температуры чаще бывает линейным и становится малой во второй половине зимы. Вероятность удовлетворительного решения оказывается тем больше, чем тоньше бывает лёд. Чтобы понять причины таких зависимостей полезно знать о составляющих теплового потока через лёд и характере их взаимодействия.
Чем бы не возбуждался и каким бы источником не обеспечивался тепловой поток через лёд, по величине он может быть только таким, каким определяют его конкретные параметры теплопроводности, но не больше и не меньше. Знание этого условия упрощает решение задачи о дифференциации источников тепла, обеспечивающих тепловой поток.
В общем случае тепловой поток через пресный плавучий лёд может слагаться из трех составляющих его величин: теплоты кристаллизации; тепла, обменивающегося при изменении энтальпии самого льда, то есть при его остывании ниже температуры замерзания; и, наконец, из потока теплоты, передаваемой от воды в атмосферу, но не принимающей участия в фазовых превращениях у нижней поверхности льда.
Поскольку удельная величина теплоты фазового превращения воды в лёд оказывается довольно стабильной (около 334 Дж/г), то величина интенсивности отвода теплоты кристаллизации легко определяется по скорости намерзания льда, а общее количество её потерь за всё время его намерзания – толщиной ледяного покрова.
Отвод тепла, определяющий уменьшение (иногда и увеличение) энтальпии самого льда способствует формированию градиента температуры, по «ступенькам» которого далее осуществляется весь кондуктивный теплообмен через толщу льда. Он определяется теми же параметрами теплопроводности и, сверх того, удельной теплоёмкостью льда, которая составляет около 2Дж/ г×°C.
Определение удельной теплоёмкости морского ледяного покрова требует особого подхода. Так как в обычном случае ледяной покров имеет наименьшую температуру на поверхности, а наибольшую – на нижней, то и отвод (расход) тепла при уменьшении энтальпии льда наибольший вблизи внешней поверхности и наименьший вблизи нижней. Он вовсе исключается в слое изотермического протекания фазового превращения. Общее количество тепла, отводимого при охлаждении пресного льда, обычно оказывается во много раз меньше, чем его высвобождается при фазовом превращении. Поэтому большинство известных решений задачи о наращивании плавучего льда, часто называемых «стефановскими» по имени ученого, впервые предложившего общий принцип решения таких задач, игнорируют количеством теплоты, передаваемым при охлаждении льда ниже 0 °C.
Однако в мощных многолетних арктических льдах доля тепла, участвующего в изменении энтальпии в общем теплообмене через лёд, становится значительной и часто требует учета. Простой метод определения этой величины был недавно предложен (Л. И. Файко, 1986).
Ещё более неопределенными долго остаются представления о возможной величине сквозного потока тепла от воды в атмосферу через лёд. Здесь в первую очередь возникает вопрос – может ли вообще существовать такой поток тепла? Если известно, что нижний «конец» градиента температуры во льду всегда равен температуре фазового превращения, то есть температуре предельно возможного, в присутствии ядер кристаллизации, охлаждения воды.
Но он может быть. Чтобы убедиться в этом, достаточно представить случай, когда путем добавления, определенного количества теплой воды под лёд можно вовсе остановить его наращивание и, тем самым, полностью заменить поток теплоты кристаллизации таким же по величине сквозным потоком тепла от воды в атмосферу. Если же могут иметь место тот и другой (крайние случаи), то могут быть и разные сочетания в соотношениях долей теплоты кристаллизации и теплоты, передающейся непосредственно от воды. Всякие отклонения температуры воздуха соответственно деформируют температурный градиент во льду, зачем следует и изменение интенсивности оттока теплоты через лёд.
Замерзания открытой воды не произойдёт до тех пор, пока потери тепла с её поверхности будут восстанавливаться таким же количеством тепла, конвективно поступающего из глубины водоёма. Когда же снизу тепла станет поступать меньше, поверхностный слой воды вынужденно начнет переохлаждаться и замерзать. С этого момента общая потеря тепла водоёмом в атмосферу резко сократится, так как будет лимитироваться намного менее интенсивной кондуктивной теплопроводностью через лёд. Того, кто захочет познакомиться с математической интерпретацией изложенных положений, можно отослать к упомянутой выше работе автора.
3.4. Ляпсусы теплобалансовых расчетов
Где термическое состояние любой системы, находящейся под воздействием потоков тепла, направленных как к ней, так и от нее, сохраняется достаточно долго постоянным, надежным способом отыскания источников и количеств прихода – расхода тепла является метод теплового баланса. Если при достаточно надежном установлении количеств прихода и расхода тепла их равенства не наблюдается, то есть собственно баланса не существует, то такая система находится в неравновесном термодинамическом состоянии. Эти простые, хотя и не всегда правильно понимаемые положения обусловили чрезвычайную популярность теплобалансовых расчетов и этот метод стал едва ли не главным инструментом оценок и исследований по термике водоёмов и суши. Географы стали ему доверять больше, чем допустимо и здесь стали возникать разночтения. Сейчас мы уже уверенно знаем, что сумма отрицательной и положительной температур воздуха за год, например, в Якутске, соотносятся как минус 5500°: плюс 1800°, то есть далеко не равны между собой. Но по привычному расчету теплового баланса непременно будет показано, что противонаправленные тепловые воздействия на подстилающую поверхность равны. Об этом свидетельствуют все выведенные балансы.
Так где же правда? А она искажена тем, что среди методов климатологических исследований незаметно, постепенно, но крепко прижились досадные несовершенства, путаница и просто несуразица.
Что такое «радиационный баланс»? Смысловое значение этих двух слов приемлемо лишь для характеристики общеземной разности между приходом и расходом радиационного тепла, достигающего поверхности всей Земли, но отнюдь не может распространяться на каждый конкретный участок земной поверхности.
Оценки в последнем случае вуалируются искусственными смысловыми натяжками из-за не совсем ясно принятой разницы между радиационным и тепловым балансами «радиационный баланс первичен, тепловой – вторичен», хотя величины тех и других потоков тепла оцениваются размерностями (кал/см2 или Дж/см2 и сравниваются в общих строках баланса. Здесь определенно существует субъективно созданное прибежище для накопления смысловых ошибок, уводящих к грубым искажениям представлений о климате разных регионов. Например, из книги в книгу «кочуют» тепловые балансы озер Севан, Аральского, Каспийского моря и так далее. Недоумение вызывает тот факт, что всё количество приходящей солнечной радиации, достигшее поверхности воды в балансах однозначно относится к поглощенному водой. Например, для оз. Севан это количество составляет 120,9 ккал/см2 год (505 кДж/см2). Зная удельную теплоемкость воды и среднюю глубину озера (28,5 м) не сложно рассчитать, что в случае поглощения этого тепла вода в озере летом нагревалась бы до 42,4 °C, а на глубинах меньше 12 м – должна была закипать! Но ни того, ни другого не происходит и, значит, отнесение статьи прихода тепла ориентировано нечетко. Здесь опять условности, исподволь приживающиеся как аксиомы, через путы которых к истине надо докапываться путем дополнительного не всем доступного специального анализа.
Рассмотрим много раз опубликованный тепловой баланс оз. Севана.
Здесь уже в расходе значится: эффективное излучение (175 кДж/см2 год): турбулентный обмен с атмосферой (132 кДж/см2 год) и тепло, затраченное на испарение воды (198 кДж/см2 год). Только тут выясняется, что первая величина вовсе не поглощалась водой поскольку эта доля тепла, как от зеркала, просто отразилась от поверхности водоёма. Но ведь между смыслами слов «поглотилась» и «отразилась» существует большая разница.