Страница 6 из 23
Эти факты, как нам кажется, непосредственно свидетельствуют о континуальной природе мышления. Но здесь нужно сделать одну оговорку. Выше уже говорилось о том, что в точных науках, изучая какое-либо явление, мы всегда стремимся расширить интервал варьирования независимыми переменными. Долгое время изучение психики человека ограничивалось рамками стереотипа нашей культуры, и все результаты исследования выглядели упрощенно. В этой работе мы нарушим это ограничение и попробуем посмотреть на человека в широкой шкале варьирования состояниями его сознания, включая и те из них, которые чужды общепринятому стереотипу нашей культуры.
2. Рефлективное мышление и творческое озарение
Одной из составляющих мышления является коммуникация человека с самим собой. Здесь опять-таки используются средства нашего обыденного – дискретного – языка.
Рефлективное мышление – это дискретное управление континуальным потоком мысли. Человек на дискретном языке задает вопрос самому себе – своему спонтанно протекающему мыслительному процессу. Получая какой-то ответ, он анализирует его на логическом уровне, и, если ответ его не удовлетворяет, то ставится следующий, видоизмененный вопрос. Отсюда, кстати, и тот глубокий интерес, который проявляют современные философы-логики к анализу смысла вопросов (см., например, [Хинтикка, 1974]).
Открытие – это неожиданно пришедший в голову ответ на содержательно поставленный вопрос. Даже в области математики открытия происходят не на уровне логического мышления. Логическими средствами осуществляется только постановка задачи и проверка найденного решения, которое приходит как озарение. Психологии математического творчества посвящена интересно написанная книга Ж. Адамара [1970], одного из хорошо известных французских математиков недавнего прошлого. Вот как резюмирует он результаты своего изыскания:
…вспомним, что всякая умственная работа, в частности работа над открытием, влечет за собой сотрудничество бессознательного, или поверхностного, или (достаточно часто) более или менее глубокого; что в этом бессознательном после предварительной сознательной работы происходит та вспышка идей, которую Пуанкаре сравнивал с более или менее беспорядочным выбросом атомов, и что конкретные представления обычно используются умом для фиксации комбинаций и их синтеза.
Следствием этого является прежде всего то, что, говоря строго, практически не существует чисто логических открытий. Вмешательство бессознательного необходимо по крайней мере для того, чтобы стать отправным пунктом логической работы (с. 106).
Вот несколько конкретных описаний того, как были получены математические открытия [там же]:
Ж. Адамар
Однажды, когда меня внезапно разбудил посторонний шум, мгновенно и без малейшего усилия с моей стороны мне в голову пришло долго разыскиваемое решение проблемы – и путем, совершенно отличным от всех тех, которыми я пытался ее решить ранее (с. 13).
А. Пуанкаре
Прибыв в Кутанс, мы сели в омнибус для какой-то прогулки; в момент, когда я встал на подножку, мне пришла в голову идея безо всяких, казалось бы, предшествовавших раздумий с моей стороны, – идея о том, что преобразования, которые я использовал, чтобы определить автоморфные функции, были тождественны преобразованиям неевклидовой геометрии. Из-за отсутствия времени я ничего не проверил и, едва сев в омнибус, продолжал начатый разговор, но я уже был вполне уверен в правильности сделанного открытия. По возвращении в Кан я на свежую голову и лишь ради очистки совести проверил найденный результат (с. 17).
…Однажды, когда я прогуливался на взморье, мне так же внезапно, быстро и с той же мгновенной уверенностью пришла идея, что арифметические преобразования тройничных неопределенных квадратичных форм тождественны преобразованиям неевклидовой геометрии…
То, что вас удивит прежде всего, – это видимость внезапного озарения, явный результат длительной неосознанной работы; роль этой бессознательной работы в математическом творчестве мне кажется несомненной (с. 18).
К.Е. Гаусс
Наконец, два дня назад я добился успеха, но не благодаря моим величайшим усилиям, а благодаря богу. Как при вспышке молнии, проблема внезапно оказалась решенной. Я не могу сказать сам, какова природа путеводной нити, которая соединила то, что я уже знал, с тем, что принесло мне успех (с. 19).
Ф. Гальтон
Когда я начинаю размышлять о чем-нибудь, мне кажется, что процесс этого размышления следующий: идеи, которые находятся в моем сознании, как бы притягивают к себе наиболее подходящие из числа других идей, находящихся поблизости, хотя и не в центре внимания моего сознания. Все происходит так, как если бы в моем уме был зал для приемов, где располагается сознание и где перед ним одновременно представляют две или три идеи, в то же время прихожая полна более или менее подходящими идеями, расположенными вне поля зрения полного сознания. Прибывающие из прихожей идеи, наиболее связанные с идеями, находящимися в зале для приемов, кажутся созванными механически-логическим образом, и каждая по очереди получает аудиенцию (с. 27).
Ж. Адамар пытался также оценить роль слов и других знаков в мышлении, особенно в математическом мышлении. Вот что он пишет о своем личном опыте [там же]:
Я утверждаю, что слова полностью отсутствуют в моем уме, когда я действительно думаю…
Я думаю, что существенно также подчеркнуть, что я веду себя так не только по отношению к словам, но и по отношению к алгебраическим знакам. Я их использую, когда я делаю простые вычисления; но каждый раз, когда вопрос кажется более трудным, они становятся для меня слишком тяжелым багажом: я использую в таком случае конкретные представления, но они совершенно другой природы (с. 72).
Интересен результат анкетного опроса математиков, приведенный Ж. Адамаром [там же]:
Для математиков, которых я опросил в Америке, явления в большинстве своем аналогичны тем, которые я заметил на собственном опыте. Практически все – в противоположность тому заключению Гальтона, к которому его привел опрос случайных людей, – избегают не только мысленного употребления слов, но так же, как и я, мысленного употребления точных алгебраических или других знаков; как и я, они используют расплывчатые образы. Имеется два или три исключения… (с. 79).
Вот высказывание А. Эйнштейна о роли слов в мышлении (цит. опять по [там же]):
Слова, написанные или произнесенные, не играют, видимо, ни малейшей роли в механизме моего мышления. Психическими элементами мышления являются некоторые, более или менее ясные, знаки или образы, которые могут быть «по желанию» воспроизведены и скомбинированы.
Существует, естественно, некоторая связь между этими элементами и рассматриваемыми логическими концепциями. Ясно также, что желание достигнуть в конце концов логически связанных концепций является эмоциональной базой этой достаточно неопределенной игры в элементы, о которых я говорил. Но с психологической точки зрения эта комбинационная игра, видимо, является основной характеристикой творческой мысли – до перехода к логическому построению в словах или знаках другого типа, с помощью которых эту мысль можно будет сообщать другим людям (с. 80).
В то же время Ж. Адамар делает ссылку на книгу известного в свое время востоковеда Макса Мюллера [Müller, 1987], где дается исторический обзор мнений об использовании слов в мышлении и где автор утверждает, что никакая мысль невозможна без слов.
Как оценить эту разноречивость суждений? Одно из возможных объяснений здесь такое: разные мыслители в процессе самоанализа достигали различного уровня глубины в осознании своего мышления. Во всяком случае, для нас важно подчеркнуть, что хотя бы часть из тех, кто задумывался о процессе творческого мышления, достигала отчетливого представления о роли лишенного знаковой структуры континуального мышления.