Страница 82 из 89
Рецензия академической Revue Scientifique характеризует эту книгу как «очень интересную, очень богатую идеями, пожалуй, даже слишком богатую идеями, что делает ее несколько тяжеловесной» и обращает внимание на «энциклопедическую культуру» ее автора, «очень редкую в нашу эпоху крайней специализации» (1922, № 12). Действительно, нелегко среди современных европейских ученых указать другого, настолько же разностороннего. Его основной материал лежит в области физико-математических наук и математики. Иллюстрации, взятые из биологии, а также медицины, не очень многочисленны, но хорошо выбраны и корректно формулированы, вообще обнаруживают серьезное ознакомление с этими науками. Приблизительно то же можно сказать о материале из психологии. Хуже обстоит дело с политической экономией и вообще с социальными науками: автор и здесь проявляет известную образованность, но лишь в европейско-буржуазном смысле; с научным социализмом он явно не знаком. Трудно также предположить обстоятельную философскую подготовку: слишком неопределенно и частью некритически употребляет он термины вроде «силы», «причины» и т. п.; например, в роли причин у него рядом выступают то реальные активности, то научные законы, или в классификации причин оказываются такие типы, как «causes brusques», «causes intantanees» причины, действующие внезапно, резко, причины мгновенные — без всякой попытки хотя бы пояснить эти явно не точные понятия. Терминология, в общем, скорее материалистическая, но ни с каким определенным философским направлением автор себя в этой работе прямо не связывает, что едва ли вредит делу. Своим идеалом он выставляет «универсальную механику», но считает этот идеал «мечтой, никогда не достижимой», к которой только должны направляться все усилия человеческого ума; а свою задачу понимает как выработку своего рода «качественной феноменологии» (Phenomenologie Qualitative) как «первого предматематического этапа» к идеалу всеобъемлющих и всеопределяющих математических формул.
Исходным пунктом своего изложения автор взял известное положение Вильяма Томсона: «Понять явление, это значит быть в состоянии установить его механическую модель». Автор поясняет этот афоризм так: «…Великий физик имел в виду главным образом физические явления. Под механической моделью он понимал такую механическую систему, функционирование которой управлялось бы теми же математическими законами, как и самое явление, или, по крайней мере, такую, посредством которой можно было бы пояснить ход явлений, его механизм, сравнивая его с более знакомыми фактами равновесия или движения. Роли различных физических факторов изучаемого явления тогда как бы выполняются, «олицетворяются» ролью того или иного механического фактора в соответственной системе равновесия или движения: равным образом, и особенности первого явления, вытекающие из данного сочетания факторов и условий, поясняются параллельными особенностями второго. Например, действие гальванической батареи сравнивается с действием вращательного насоса, выходное отверстие которого было бы соединено с входным посредством трубы, которая выполняет роль проводника для тока, между тем как интенсивность самого тока изображается скоростью течения жидкости, а разность электрических потенциалов — разностью уровня двух бассейнов, связанных проводной трубой… Аналогично этому разряд электрического конденсатора поясняется движением маятника в сопротивляющейся среде… явление намагничивания — явлениями упругости и специально кручения…» и т. д. (стр. 1–2).
Далеко не всегда возможно такое точное количественное сопоставление, как в этих иллюстрациях; напротив, оно удается только в меньшинстве случаев; тем не менее идею В. Томсона при надлежащем истолковании можно распространить на неограниченно широкие круги явлений. «Существуют, — говорит Петрович, — способы достигнуть понимания явлений и помимо безусловной необходимости знать их точные математические законы» (стр. 4). Основываясь на этом, он идет следующим путем.
Прежде всего можно констатировать, что «среди бесконечного разнообразия естественных процессов встречаются явления различного порядка, которые представляют поразительное сходство между собою». Обычно это дает повод к метафорам, которыми пользуются не только в разговорном языке, но и в специально-научном. Так, самые разнообразные процессы — механические, физические, физиологические, социальные, имеющие характер колебаний между двумя пределами, часто сравниваются с ритмическим движением маятника, с приливом и отливом, с перистальтическими движениями в организме; неопределенные движения среди широких народных масс уподобляются процессам брожения; вспышки темперамента — взрывам, электрическим разрядам; часто говорится о приливе и отливе страстей, о силе инерции народов и т. д. Среди бесчисленных подобных сходств очень многие далеко не так поверхностны и случайны, чтобы иметь только разговорное, литературное или субъективное значение; очень многие «вскрывают действительную аналогию, существование общих особенностей в ходе разнообразных явлений» (стр. 6).
Эти общие особенности Петрович группирует в два класса: с одной стороны, сходства самого течения разнородных процессов (ressemblances d'allure), с другой — сходства роли, которую играют самые различные факторы в этих процессах (ressemblances des roles). Систематизация, обобщение первых даст определенные «типы хода явлений» (types d'allure), вторых — «типы ролей» (types des roles). Например, колебательный характер бесчисленных процессов природы есть установленный type d'allure; разница уровней жидкости в гидродинамике, температур для тепловых явлений, потенциалов для электрических выполняет одну и ту же функцию определяющей причины перемещения энергии, что и представляет особый type de role.
Изучение тех и других типов составляет главное содержание книги.
Автор начинает со «схематического описания» явлений. Те стороны, черты, особенности явления, которые в ходе его изменяются, он обозначает как «описательные элементы» явления (elements descriptifs), их совокупность — как «описательную систему». В процессах, например, движения описательные элементы — расстояния, углы, скорости, ускорения; в тепловых — температуры, количество теплоты, разные термические коэффициенты; в химических — скорости реакций, количество продуктов реакций, степени кислотности, щелочности и т. п. Каждый описательный элемент выражается определенным, соответственно изменяющимся параметром; этим способом изображается весь ход явлений.
Графически можно представить изменения определенного элемента посредством кривой на плоскости в прямоугольной системе координат, относя к одной из двух ее осей меры времени, к другой — величины параметра данного элемента. Таковы, например, для описания климата кривые температуры, влажности, облачности и проч.; для описания болезней — кривая также температуры, кривая пульса, кривые разных сторон обмена веществ.
Конечно, далеко не все описательные элементы поддаются точному измерению и могут быть выражены строго количественно; но и тогда, по мнению М. Петровича, их изменения допускают «качественное» описание. Под этим неточным термином автор, гораздо больше математик, чем философ, понимает неопределенно-количественные сравнительные характеристики. Сила чувства увеличивается или уменьшается, скорость развития общества бывает больше или меньше, течение болезни более или менее острое, важность одного события значительней, чем другого, уровень чувствительности одного организма к свету выше, чем другого, ощущение растет медленнее, чем вызывающее его раздражение, и т. п. Таким образом можно «качественно» описать ход изменений всякого элемента, приблизительно определить даже форму соответствующей кривой, как, положим, колебательную или циклическую, как резко поднимающуюся или резко падающую в такой-то фазе, как представляющую какие-то максимум и минимум и т. д.
Математически схематизировать ход сложного явления в целом, когда описательных элементов принимается несколько или много, возможно следующим способом: строится прямоугольная система координат в воображаемом пространстве соответственно большого числа измерений; при двух описательных элементах достаточно нашего пространства трех измерений, но при десяти элементах понадобилось бы 11 измерений, одно лишнее требуется для оси времени; и затем все явления символизируют одной точкой, координаты которой выражают параметры всех описываемых элементов; движение такой точки (point figuratif) в этом «сверхпространстве» (hyper-espace) представит тогда весь ход явления. Конечно, эта фикция может облегчить анализ только для человека со специально-математическим мышлением, связывая воедино ряд уравнений. Реальный же образ явления в целом должен затем быть восстановлен путем расшифровки каждого из этих уравнений, с конкретным указанием той стороны или черты явления, которая символизируется тем или иным отдельным параметром.