Страница 7 из 8
В автобиографической повести А. И. Пантелеева есть такой эпизод. Герою на экзамене для поступающих в реальное училище задают вопрос: «Скажите: что будет тяжелее – пуд сена или пуд железа?» И далее автор пишет: «На Ленькино счастье, он слыхал когда-то эту шуточную задачу. Но как она решается, он забыл. “Железо, конечно, тяжелее, – подумал он. – Но тут какой-то подвох, тут что-то наоборот…” И, собираясь перехитрить экзаменатора, он уже хотел сказать: “Конечно, пуд сена тяжелее”. Но вовремя спохватился и ответил: “Пуд пудом и будет”»[7].
Ленька экзамен выдержал. А все-таки, если отвесить пуд железа (это шар радиусом около 8 см; кстати, есть такие 16-килограммовые гимнастические гири) и пуд сена (большая копна, особенно если сено сухое), то масса какого вещества будет больше?
В бассейне плавает лодка, в которой лежат камень и бревно. Как изменится уровень воды в бассейне, если эти предметы выбросить на берег? А на дно бассейна? (Эта задача знаменита тем, что даже известные физики, не подумав, давали неправильные ответы!)
Откуда берутся сосульки на крышах домов и ветвях деревьев? Очевидно, из растаявшего снега. Но как же такое может быть, если при температуре ниже нуля снег не тает, а при температуре выше нуля растаявший снег не замерзнет?
Во время летней экскурсии лицеистов в Михайловское термометр XIX века в доме Пушкиных, вполне исправный, показывал 15°. Почему, если там было совсем не холодно? А ртутный барометр показывал 30 единиц. Что это за единицы? Какое было давление в тот день?
Вася посмотрел на комнатный термометр. Он показывал +20 ℃.
– Ну вот, – сказал он. – Сейчас у нас дома ровно вдвое теплее, чем на улице, где всего плюс десять.
– Ну нет, ты неправильно считаешь! – сказал Петя.
А вы как думаете, кто из них прав? Можно ли вообще говорить, во сколько раз одна температура больше другой? В каких случаях?
Лауреат Нобелевской премии по физике Ричард Фейнман, рецензируя школьный учебник по арифметике для младших классов, был крайне возмущен такой задачей:
«Красные звезды имеют температуру 4000 K, желтые – 5000 K, синие – 10 000 K. Джон с отцом смотрят на звезды. Джон видит две синие и одну красную звезду, а отец – две желтые. Какова суммарная температура звезд, которые видят Джон и его отец?»
Почему возмутился Фейнман?
(Отец и сын вполне могли смотреть в телескоп, дела это не меняет.)
В одном путеводителе написано: «Юг Флориды – единственный район США, где в атлантических водах можно купаться круглый год. С декабря по апрель температура воды держится на уровне от +22,22 до +23,89 ℃». В другом путеводителе сказано: «В этих горах многие вершины поднимаются выше 22 965,87 фута».
Насколько правдоподобны эти числа? Как вы думаете, где изданы эти путеводители и откуда могли появиться такие данные?
1. В XVII веке великий герцог Тосканский Фердинанд II Медичи, один из учеников Галилея, внес заметный вклад в развитие методов измерения температуры. Он, например, изготовлял различные термоскопы – приборы, показывающие изменение температуры. Один из них представлял собой открытый сверху длинный сосуд с водой, в которой плавали горлышками вниз крошечные бутылочки, частично заполненные водой, а частично – воздухом. При повышении температуры они всплывали, а при понижении опускались на дно. Другой сосуд был заполнен водой доверху и герметично запаян. В этом термоскопе бутылочки вели себя наоборот: опускались на дно при повышении температуры и всплывали при ее понижении.
2. В феврале 1968 года Иосиф Эльшанский (впоследствии он стал исполнительным директором и ведущим Всероссийского конкурса молодых изобретателей) подал заявку на изобретение «Дискретный термометр» и получил авторское свидетельство. Он поместил в высокий цилиндр с водой, один над другим, десяток датчиков из полиэтилена низкой плотности и к каждому прикрепил грузы разного веса. В зависимости от температуры воды часть датчиков лежала на дне цилиндра, а часть плавала. На грузиках были написаны четные числа, соответствующие температурам от 14 до 32 ℃ (комнатная температура очень редко выходит за эти пределы).
3. До сих пор легко найти в продаже игрушку под названием «термометр Галилея»: в закрытом цилиндре, заполненном (не доверху!) жидкостью, плавают маленькие герметично закрытые стеклянные шарики. К ним прикреплены бирки, на которых написана температура. При повышении температуры некоторые шарики тонут, при понижении – всплывают.
Объясните принципы действия всех этих приборов.
Плотничий уровень представляет собой запаянную стеклянную трубку с водой, в которой имеется небольшой пузырек воздуха. Если уровень расположен строго горизонтально, пузырек будет точно в середине трубки. Однажды плотник задумался: когда этот пузырек больше – в холодный или в жаркий день? А вы как бы ответили на этот вопрос?
В одной из популярных статей о галлии сказано: «Галлиевые термометры позволяют измерять температуру от 30 до 2230 ℃.Возможности широко применяемых ртутных термометров значительно меньше: от –39 до 357 ℃».
1. Найдите ошибки в этом утверждении. (Подсказка: автор статьи указывает точки плавления и кипения указанных металлов при нормальном атмосферном давлении, т. е. диапазон температур, когда они находятся в жидком состоянии.)
2. Почему у галлия такая низкая температура плавления – значительно ниже, чем у его ближайшего аналога индия?
В 1911 году профессор Московского университета Сергей Гаврилович Крапивин (1868–1927) предлагал студентам объяснить такой опыт. В колбе кипятят воду, а выходящий пар пропускают в стакан, в котором находится вода со слоем соли на дне. При этом температура в стакане постепенно поднимается почти до 110 ℃, а затем так же постепенно снижается. Кажется, что нарушается один из основных законов термодинамики: теплота самопроизвольно переходит от более холодного тела (водяной пар при 100 ℃) к более горячему – раствору в стакане.
Объясните этот странный на первый взгляд результат.
Преподаватель объяснял учащимся применение принципа Ле Шателье – Брауна. В соответствии с этим принципом внешнее воздействие на систему, находящуюся в состоянии равновесия, вызывает в ней такие изменения, которые «противодействуют» этому воздействию. Например, если в закрытом сосуде (цилиндр с поршнем) находятся вода и водяной пар, то при повышении температуры часть воды испарится (процесс с поглощением теплоты), а при понижении температуры часть пара сконденсируется (процесс с выделением теплоты). Аналогично при повышении давления (поршень сжимает пар) часть пара перейдет в жидкость, а при понижении давления (обратный ход поршня) часть жидкости испарится.
Разобрав еще несколько аналогичных примеров, преподаватель попросил объяснить такое, на первый взгляд, очевидное нарушение данного принципа. В колбу с водой начали вносить кристаллы гидроксида натрия (едкого натра) NaOH. При этом наблюдается очень сильное разогревание раствора; так, при растворении одного моля (40 г) щелочи в пяти молях (90 г) воды выделяется 37,8 кДж тепловой энергии. И если принять, что теплоемкость раствора не очень сильно отличается от теплоемкости воды (на самом деле она меньше), то раствор нагреется от 20 до 90 ℃. Увеличив массу растворяемой щелочи, смесь можно нагреть еще сильнее. (При 20 ℃ в 100 г воды растворяется 108,7 г NaOH, при 50 ℃ – 146 г, при 100 ℃ – 337 г, а при 150 ℃ – 418 г.)
7
Цит. по: Пантелеев А. И. Собрание сочинений в четырех томах. Т. 1. – Л.: Дет. лит., 1983.