Страница 3 из 3
Сколько точек в отрезке, плитке и кубике?
Теперь скажите, а сколько точек в отрезке? Подумали?
А там тоже бесконечное число точек. Сколько точек в отрезке в 1 миллиметр и сколько точек в отрезке 1 метр? Можно сказать, что в одном метре больше точек, чем в одном миллиметре? Нет, а все потому, что точка не имеет размеров.
Здесь, конечно, говорится о математической точке, о нульмерном пространстве. Теперь можем уверенно сказать, что на плоской сплошной фигуре тоже бесконечное число точек, и в сплошном кубе или пирамиде тоже бесконечное число точек.
На всей бесконечной прямой не больше точек, чем на отрезке. Потому что между точками прямой и отрезком можно установить взаимно однозначное соответствие.
Проводим из каждой точки отрезка, как показано на рисунке лучи к окружности. Через точки пересечения лучей с окружностью радиусы до пересечения с прямой. Таким образом, устанавливается однозначное соответствие (называемое биекцией) между точками отрезка и точками прямой
Через точку можно провести бесконечное число отрезков, а через отрезок можно провести бесконечное число плоскостей. Вот такая она бесконечность. Дальше мы столкнемся с целыми числами и дробными. Есть целые числа: 0, 1, 2, 3, …, а есть дробные числа 1/2, 1/5, 1/10, 1/100, 1/1000, и т.д. Все эти дробные числа находятся между 0 и 1 и их бесконечное число. То же бесконечное число дробных чисел находится между двумя любыми целыми числами. Но рассказ о числах – это тема другой сказки.
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.