Страница 2 из 3
(2)
где k=2π/λ – волновое число;
– длина плеча вибратора в частях длины волны λ;
α – угол в радианах, отсчитываемый от оси вибратора.
Поскольку для полуволнового симметричного вибратора =λ/4, то для него функция направленности запишется:
(3)
Максимальное значение F(α)λ/2max=1 при α=π/2.
Функцию направленности в плоскости, перпендикулярной оси вибратора можно записать:
(4)
Для волнового симметричного вибратора =λ/2 и функция направленности будет иметь вид:
(5)
Максимальное значение F(α)λmax=2 при α=π/2.
Функцию направленности в плоскости, перпендикулярной оси вибратора можно записать:
(6)
Влияние земли на диаграмму направленности антенны учитывают с помощью формулы [2]:
(7)
где ko – коэффициент отражения от земли, примем ko=1;
h=λ/2 – высота подвеса антенны;
β – сдвиг фаз между антенной и ее зеркальным отражением, для горизонтальных антенн β=180о;
φ1 – угол, отсчитываемый от вертикали.
Тогда
(8)
После перехода к дополнительному углу φ=90о-φ1, отсчитываемому от поверхности земли, будем иметь:
(9)
Тогда функции направленности полуволнового и волнового вибраторов в вертикальной плоскости можно записать:
(10)
(11)
Максимальные значения этих функций будут F(φ)λ/2max=2 и F(φ)λmax=4, при двух значениях углов φ=30о и φ=150о.
Максимальные значения функций направленности в плоскости вибратора и в плоскости перпендикулярной оси вибратора должны быть равны. Если максимальное значение функции направленности в плоскости перпендикулярной оси вибратора увеличилось в
раз, то и в плоскости проходящей через ось вибратора и расположенной под углом к горизонту, соответствующему максимальному значению функции направленности в плоскости перпендикулярной оси вибратора, максимальное значение
увеличилось в
раз. Поэтому, функции направленности в плоскости проходящей через ось вибратора и расположенной под углом
φ
=30
о
к горизонту, то есть плоскости, проходящей через середину одного из двух лепестков диаграммы направленности, нужно пересчитать по формулам:
(12)
(13)
В дальнейшем приведенные выше функции направленности (12) и (13) будем считать функциями диаграммы направленности в горизонтальной плоскости.
Мощность помехи, приходящей с некоторого направления под углами α и φ будет определяться по формуле:
(14)
где Uп – напряжение помехи на входе приемника;
– действующая длина антенны;
Ra – волновое сопротивление антенны;
Rf – волновое сопротивление фидера;
Eп – напряженность поля помехи в точке приема;
– коэффициент пропорциональности;
– функция направленности антенны;
– нормированная функция направленности антенны;
Fmax – максимальное значение функции направленности антенны.
Будем считать, что помеха принимается антенной со всех направлений верхней полусферы с одинаковой интенсивностью, фазы случайны и равновероятны. Тогда мощность принимаемых помех будет суммой элементарных мощностей ΔРп, то есть интегралом по полусфере:
(15)
где
(16)
где
– нормированная функция направленности в горизонтальной плоскости;
– нормированная функция направленности в вертикальной плоскости.
Мощность помех, принимаемых из верхней полусферы эквивалентной антенной (симметричным полуволновым вибратором в свободном пространстве), для которого Fн(φ)=1 и Fmax=1, будет вычисляться по формуле:
(17)
Чтобы перейти от мощности помех в эквивалентной антенне к мощности помех в реальной антенне, введем коэффициент пересчета, определяемый как:
(18)
Тогда мощность помехи в реальной антенне будет вычисляться по формуле:
(19)
Подставив в формулу (18) значения Рп и Рпэ из (15) и (17), получим выражение для вычисления коэффициента пересчета: