Страница 15 из 17
Это может несколько открыть нам глаза и показать, что ни одному геометрическому доказательству бесконечной делимости протяжения не присуща та сила, которую мы, естественно, приписываем всякому аргументу, выступающему со столь громкими притязаниями. В то же время мы узнаем и причину, в силу которой геометрии недостает очевидности именно в этом пункте, тогда как все остальные ее рассуждения заслуживают полного нашего согласия и одобрения. В самом деле, выяснить причину этого исключения, по-видимому, даже более необходимо, чем указать на то, что мы действительно должны сделать такое исключение, т. е. признать все математические аргументы в пользу бесконечной делимости безусловно софистическими. Ведь очевидно, что если ни одна идея количества не делима до бесконечности, то нельзя вообразить более явной нелепости, чем стремление доказать, что само количество допускает такое деление, и притом доказать это с помощью идей, свидетельствующих как раз о противоположном. А так как указанная нелепость сама по себе весьма очевидна, то и всякий основанный на ней аргумент связан с новой нелепостью и заключает в себе очевидное противоречие.
В качестве примера я могу привести те аргументы в пользу бесконечной делимости, которые основаны на [рассмотрении] точки касания. Я знаю, что ни один математик не согласится с тем, чтобы о нем судили по тем чертежам, которые он чертит на бумаге; он скажет нам, что это лишь неточные наброски, служащие только для того, чтобы более легко вызывать некоторые идеи, которые и являются истинной основой всех наших рассуждений. Я ничего против этого не имею и готов в нашем споре принимать в расчет исключительно данные идеи. Итак, я попрошу математика образовать как можно точнее идеи круга и прямой линии, а затем спрошу его: может ли он, представляя себе соприкосновение этих линий, представить их соприкасающимися в одной математической точке, или же он вынужден представлять себе, что они совпадают в некоторой области? На какую бы позицию ни встал математик, он столкнется с одинаковыми трудностями. Если он станет утверждать, что, прослеживая эти линии в воображении, не может вообразить их иначе как соприкасающимися в одной математической точке, он вместе с тем допустит возможность этой идеи, а следовательно, и самой вещи. Если же он скажет, что, представляя соприкосновение этих линий, должен заставить их совпасть, он тем самым признает ошибочность геометрических доказательств, применяемых за пределами некоторой степени малости; ведь известно, что у него есть такие доказательства против совпадения круга и прямой линии. Иными словами, он может доказать несовместимость некоторой идеи, т. е. идеи совпадения, с двумя другими идеями, т. е. идеями круга и прямой линии, хотя в то же время он признает, что эти идеи неотделимы друг от друга.
Глава 5. Продолжение предыдущего
Если верна вторая часть моей теории, гласящая: идея пространства, или протяжения, не что иное, как идея видимых или осязаемых точек, распределенных в известном порядке, то отсюда следует, что мы не можем образовать идеи пустоты, или пространства, в котором нет ничего видимого или осязаемого. Это дает повод к трем возражениям. Я буду рассматривать их все вместе, потому что ответ, который будет дан мной на одно из них, является следствием того ответа, которым я воспользуюсь по отношению к остальным.
Во-первых, можно сказать следующее: люди в течение многих веков спорили о пустом и заполненном пространстве, но так и не могли прийти к окончательному решению вопроса, а философы и до сих пор считают себя вправе вставать на защиту той или другой стороны в зависимости от личного желания. Но каково бы ни было основание спора относительно самих вещей, можно утверждать, что наличие самого спора имеет определяющее значение для решения вопроса об их идеях и что люди не могли бы так долго рассуждать о пустом пространстве, то защищая, то опровергая его, если бы не имели представления о том, что они опровергают или защищают.
Во-вторых, если бы стали оспаривать этот аргумент, то реальность или по крайней мере возможность идеи пустого пространства могла бы быть доказана с помощью следующего рассуждения. Возможна всякая идея, являющаяся необходимым и непогрешимым следствием таких идей, которые сами возможны. Но, допуская, что мир в настоящее время заполнен, мы легко можем представить себе его лишенным движения; конечно, все признают, что эта идея возможна. Нужно также признать и возможность представить то, что некоторая часть материи уничтожена всемогуществом Божества, тогда как остальные ее части остаются в покое. Ибо поскольку каждая различимая идея может быть отделена воображением, а каждая отделимая воображением идея может быть представлена как существующая сама по себе, то очевидно, что существование одной частицы материи предполагает существование другой частицы не более, чем фигура квадрата, свойственная одному телу, – квадратную фигуру любого другого. Если это допущено, я теперь спрошу: что является результатом соединения этих двух возможных идей – покоя и уничтожения – и что мы должны представить себе в качестве следствия уничтожения всего воздуха и всей тончайшей материи в комнате, предполагая в то же время, что стены последней остаются без всякого движения и изменения? Некоторые метафизики отвечают, что, поскольку материя и протяжение – одно и то же, уничтожение одной необходимо предполагает уничтожение другого и что стены комнаты, так как в данном случае уже нет расстояния между ними, соприкасаются друг с другом подобно тому, как моя рука соприкасается с листом бумаги, лежащим непосредственно передо мной. Но, хотя этот ответ очень обычен, я ручаюсь за то, что метафизики не могут ни представить себе материи в соответствии со своей гипотезой, ни вообразить, что пол и потолок, а также все противоположные друг другу стороны комнаты могут соприкасаться, оставаясь в покое и сохраняя прежнее положение. Ибо как могут соприкасаться две стены, идущие с юга на север, когда они касаются в то же время противоположных концов обеих стен, идущих с востока на запад? И как могут соединиться пол и потолок, расположенные друг против друга, если их разделяют четыре стены? Изменяя их положение, вы предполагаете движение. Представляя же себе что-нибудь находящимся между ними, вы предполагаете новое творение. Но если вы строго придерживаетесь двух идей – покоя и уничтожения, то очевидно, что идея, являющаяся их результатом, есть не идея соприкосновения частей, а нечто иное; это иное, заключают отсюда, есть идея пустого пространства.
Третье возражение заходит еще дальше, утверждая не только реальность и возможность пустого пространства, но даже необходимость и неизбежность его. Это утверждение основано на том движении, которое мы наблюдаем в телах и которое, как уверяют, было бы невозможно и непредставимо без пустого пространства, куда и должно передвинуться одно тело, чтобы дать место другому. Я не буду распространяться по поводу этого возражения, ибо оно принадлежит, собственно, к области естественной философии, лежащей вне сферы нашего рассмотрения.
Чтобы ответить на эти возражения, мы должны подойти к вопросу достаточно серьезно и рассмотреть как природу, так и происхождение нескольких идей, иначе мы будем спорить, не вполне понимая сам предмет нашего спора. Очевидно, что идея темноты не положительная идея, а только отрицание света или, точнее говоря, окрашенных и видимых объектов. Когда зрячий человек обращает взор в разные стороны при полном отсутствии света, он получает только восприятия, свойственные слепорожденным, которые, очевидно, не имеют ни идеи света, ни идеи темноты. Отсюда вытекает, что простое удаление видимых объектов еще не дает нам впечатления протяжения, не заполненного материей, и что идея полной темноты вовсе не может быть тождественна идее пустого пространства.
Предположите далее, что какая-нибудь невидимая сила поддерживает человека в воздухе и плавно передвигает его; очевидно, что он ничего не будет ощущать и никогда не получит от этого неизменяющегося движения ни идеи протяжения, ни какой бы то ни было идеи. Даже если мы предположим, что он движет своими членами туда и сюда, то и это не может дать ему подобной идеи. Он испытывает в данном случае некоторое ощущение, или впечатление, части которого следуют друг за другом и могут дать ему идею времени, но очевидно, что они не расположены в таком порядке, который необходим для того, чтобы сообщить ему идею пространства, или протяжения. Поскольку темнота и движение при полном удалении всего видимого и осязаемого, по-видимому, никогда не могут дать нам идеи протяжения, не наполненного материей, или идеи пустого пространства, то следующий вопрос гласит: могут ли они дать нам эту идею, если к ним присоединится нечто видимое и осязаемое?