Страница 4 из 6
Положим, что величина номинального ВВП j-й страны в момент времени t равна Yj, t. Зададим ставку дисконтирования ρj, которая соответствует кредитному рейтингу рассматриваемой страны, удовлетворяет условиям ставки требуемой доходности для инвесторов, готовых приобретать порции нового долга данной страны, а также является постоянной для всех будущих периодов. Тогда долговой потенциал (DC) этой страны в соответствующий момент времени без учета роста ВВП должен быть рассчитан по формуле чистой приведенной стоимости:
где Y j,t+i – потенциальный ВВП j-й страны в момент времени t+i; i – шаг времени.
Далее введем в модель параметр ожидаемого темпа роста ВВП, обозначив его применительно к данной стране как φj. Если этот параметр вводится как постоянный для обозримого будущего, то формула (1.1) преобразуется к виду:
Показатель долгового потенциала может найти разные применения в вопросах анализа долга и долговых проблем. Рассматривая вопрос с позиции эмитентов долга, уместно видеть использование данного показателя как ориентира при выстраивании осмотрительной и осторожной долговой политики, при которой размеры долга не превышали бы возможности экономики создавать доходы, достаточные для его обслуживания. Изучая проблемы инвестиционных решений, показатель долгового потенциала также крайне востребован, поскольку с его помощью (и с помощью составляющих его компонентов) можно отследить, например, насколько адекватной является рыночная оценка долговых обязательств того или иного правительства, и нет ли противоречий между этой оценкой и оценками, делаемыми кредитными рейтинговыми агентствами.
В частности, в ранее цитируемой работе Л. Бутильоне с соавт. (2014) показано, что неверные оценки потенциального выпуска или ошибки в оценке ставки дисконтирования или темпов роста ВВП различных стран вели к ошибкам в оценке долгового потенциала и неверным политическим решениям или проблемам со стороны инвесторов, покупающих долговые обязательства, относящиеся к данным странам. В качестве примеров авторами рассмотрены кейсы Греции[22], Ирландии[23] и Италии[24].
Отдельную группу показателей, используемых в анализе долга на макроуровне, составляют показатели, характеризующие устойчивость долга, а также тяготу долговых обязательств для заемщиков (эмитентов долговых обязательств). К первым и названных следует отнести такой показатель, входящий в число показателей мирового развития Всемирного банка (WDI)[25], как «Необслуживаемые кредиты к общей сумме кредитов банков (%)».
Ко второй категории следует отнести такие показатели, как «Кредитное плечо» (или левередж, leverage), которое на агрегированном уровне выражается как отношение суммы долговых обязательств определенной категории заемщиков (институциональных единиц) к их доходу. Левередж хорошо помогает отслеживать рост тяготы долга, появление признаков избыточного кредитования и предсказывать возникновение финансовых уязвимостей.
Другим важным в обозначенном смысле индикатором является коэффициент обслуживания долга (debt service ratio, DSR). Данный индикатор отражает долю расходов, покрывающих выплату процентов и амортизацию долга, в доходах (страны, региона, сектора). Эти расходы заемщиков определяются ранее принятыми финансовыми решениями и могут повлиять на устойчивость заемщиков в случае колебаний доходов, а также изменений иных обстоятельств, складывающихся на рынке залогов, денежном рынке и пр.
Приведем формулу расчета показателя DSR, принятую Банком международных расчетов[26]. Она строится на стандартной формуле расчета расходов заемщика по кредиту с амортизацией долга на текущий (ближайший) период (год)[27]. Агрегированный показатель DSR для сектора j в момент времени t рассчитывается следующим образом:
где Dj,t– общий объем долга сектора j в момент времени t, Yj,t– совокупный доход, доступный для платежей по обслуживанию долга[28], an;i – коэффициент приведения финансовой ренты постнумерандо, вычисляемый по формуле:
где ij,t– средняя процентная ставка по существующей сумме долга[29], nj,t – средний оставшийся срок погашения по всей сумме долга[30].
Принимая во внимание то, что агрегированный DSR рассчитывается с учетом существенных допущений, которые вовсе не обязательно соответствуют условиям конкретной страны и конкретного институционального сектора[31] и могут не отражать значимые институциональные и поведенческие факторы, предпочтительным случаем использование данного показателя является анализ динамики DSR, в том числе сравнение траекторий движения показателя в межстрановых выборках.
В работе представителей Банка России С.В. Шереметы и А.Н. Могилат (2018) индикатор «Коэффициент обслуживания долга (КОД)» предлагается использовать для измерения долговой нагрузки на страновом уровне [32]. Авторы определяют КОД «как отношение потока платежей по накопленному долгу (включая выплату процентов и погашение основной части долга) к величине текущих доходов» и вводят следующие расшифровки в легенде формулы (условные обозначения приведены в соответствие с пояснениями к формулам (1.3) и (1.4)): Dt — величина совокупной задолженности по кредиту нефинансовому сектору со стороны банков; it– средневзвешенная ставка процента по выданным кредитам; nt — средневзвешенный срок до погашения заимствований (без учета операций до 1 месяца, операций овердрафт и кредитов овернайт); Yt– текущий доход (в масштабе национальной экономики – ВВП); Dt/Yt– отношение долга частного нефинансового сектора перед банками к ВВП.
Эти же авторы называют и анализируют основные факторы, определяющие уровень и динамику КОД:
«В краткосрочной перспективе КОД более чувствителен к изменению срочности кредитов и ценных бумаг, а также процентных ставок, чем к динамике долга частного нефинансового сектора. Это связано с некоторой инерционностью отношения долга к ВВП, а также с высокой волатильностью ценовых показателей, например, ставки процента. Вместе с тем влияние ставок процента и срочности на динамику КОД обратное: при росте ставок процента долговая нагрузка увеличивается, а при росте срочности заимствований – уменьшается. Поэтому вклад изменения ставок процента в динамику КОД частично компенсируется вкладом изменения срочности заимствований. Кроме того, на длинном периоде наблюдается обратная зависимость между динамикой ставки процента и срочности»[33].
22
Случай связан с тем, что инвесторы в преддверие финансово-экономического кризиса 2007–2009 гг. переоценивали ВВП данной страны (завышали числитель в модели (1.2)). Ссылаясь на оценки МВФ, авторы утверждают, что к 2008 году реальный ВВП Греции был на 10 % выше его потенциального уровня.
23
Здесь ошибки инвесторов были связаны с неверной оценкой ожидаемых темпов роста выпуска (занижение знаменателя в модели (1.2)). Авторы замечают довольно резкие и широкие колебания в оценке ожидаемых темпов роста ирландской экономики. В середине 1980-х гг. прогноз роста был на уровне 2 % в год. К 1998 году оценка долгосрочного роста превысила 9 %. Позднее (до периода 2009–2011 гг.) оценки снижались. Именно эта волатильность потенциального роста могла ввести в заблуждение инвесторов, покупающих ирландский долг.
24
На этот раз речь идет о таком факторе долговой емкости, как ставка дисконтирования. Присоединение Италии к еврозоне сузило премию итальянского долга над немецким. Это означало снижение ставки дисконта и резкое повышение долгового потенциала Италии. Однако кризис и посткризисные проблемы обусловили последующее расширение спрэда, которое негативно сказалось на цене итальянского долга. Оно же повлекло сокращение чистой приведенной стоимости будущего выпуска и, соответственно, снижение долгового потенциала итальянской экономики.
25
The World Bank Group. URL: https://databank.worldbank. org/source/world-development-indicators
26
См. методологический комментарий в работе: Drehma
27
В русскоязычных источниках величина таких платежей называется срочной уплатой. См., например: Криничанский К.В. Основы финансовых вычислений: Учебник. М.: Прометей, 2019. Гл.11.
28
Чтобы рассчитать доход, доступный для обслуживания долгов домохозяйств или нефинансовых корпораций, требуется увеличить валовой располагаемый доход (GDI) за счет валовых процентных платежей, поскольку GDI измеряет доход после таких выплат. В случае нефинансовых корпораций также требуется добавить дивиденды, поскольку они носят дискреционный характер и могут быть уменьшены, если выплаты по обслуживанию долга станут слишком большими. См. об этом: Дреманн М., Илес А., Юселиус М., Сантос М., указ. соч.
29
Такая средняя процентная ставка рассчитывается из национальных счетов путем деления валовых процентных выплат плюс косвенно измеряемые услуги финансового посредничества (financial intermediation services indirectly measured, FISIM) на размер долга.
30
В методологии, используемой Банком международных расчетов, показатель среднего оставшегося срока погашения по сумме долга принимается равным 18-ти годам для сектора домашних хозяйств и 13-ти годам для нефинансового корпоративного сектора.
31
В частности, как отмечается в работе (Дреманн М., Илес А., Юселиус М., Сантос М. (2015)), маловероятно, что предполагаемые 18-ти и 13-летние сроки погашения для сектора домашних хозяйств и нефинансового корпоративного сектора, соответственно, будут полностью точными для всех стран.
32
Шеремета С.В., Могилат А.Н. Анализ долговой нагрузки и кредита нефинансовому сектору: оценки для России и межстрановые сопоставления // Вопросы экономики. 2018. № 5. С. 25–48.
33
Шеремета С.В., Могилат А.Н. Анализ долговой нагрузки и кредита нефинансовому сектору: оценки для России и межстрановые сопоставления // Вопросы экономики. 2018. № 5. С. 42.