Страница 4 из 5
Перед тем как покинуть Ньютона, уместно добавить еще одну его цитату, отражающую его духовное родство с Галилеем и Кеплером, а также со всеми нами, идущими по их стопам:
Объяснить всю природу – слишком сложная задача для любого человека или даже для одного века. Гораздо лучше сделать немного, но достоверно, а остальное оставить тем, кто придет за вами[10].
Более свежая цитата из Джона Робинсона Пирса – пионера современной информатики – прекрасно отражает контраст между современной концепцией научного понимания и всеми другими подходами:
Мы требуем, чтобы наши теории в деталях согласовывались с очень широким кругом явлений, которые они пытаются объяснить. И мы настаиваем на том, чтобы они давали нам полезные советы, а не разумное объяснение[11].
Как прекрасно понимал Пирс, за этот завышенный стандарт мы должны заплатить немалую цену: отказаться от простоты. «Мы никогда больше не будем понимать природу так же хорошо, как греческие философы. Мы знаем слишком много». Мне кажется, эта цена не слишком высока. В любом случае пути назад нет.
Часть I. Чем изобилен мир?
Глава 1. Здесь много пространства
Когда мы говорим, что нечто – большое (будь то видимая Вселенная или человеческий мозг), следует спросить: «По сравнению с чем?» Этот поиск аналогий естественен и связан с нашей повседневной жизнью. Именно так мы в детстве создаем свои первые модели физического мира. Его границы, установленные наукой, – то, что мы открываем, когда позволяем себе родиться заново[12].
В контексте повседневной жизни понятие «снаружи» поистине обширно. Мы интуитивно ощущаем масштаб этого снаружи, когда ясной ночью смотрим в усыпанное звездами небо. Даже без обстоятельного анализа ясно, что во Вселенной есть расстояния, несравнимо большие, чем размер человеческого тела, и существенно превышающие те, которые нам когда-либо удастся преодолеть. Научные представления не только подтверждают это, но и существенно усиливают ощущение необъятности.
Масштаб мира может подавлять нас. Например, он угнетал французского математика, физика и религиозного философа Блеза Паскаля (1623–1662), писавшего: «…Вселенная захватывает меня и поглощает, как соринку». Подобные мысли – условно говоря, «Я очень мал, для Вселенной я ничто» – красной нитью проходят через литературу, философию и теологию. Они слышатся во многих молитвах и псалмах. И такие ощущения естественны для человека, судящего о своей значимости по собственному размеру.
Хорошая новость: размер – это еще не всё. То, что у нас внутри, менее масштабно, зато столь же содержательно. Мы приходим к этому, когда смотрим на вещи с другого ракурса. Места внизу много. Во всем, что в самом деле имеет значение, мы более чем велики.
Еще в начальной школе мы узнаём, что основная структурная единица всего на свете – атомы и молекулы. В таких единицах наше тело огромно. Число атомов, из которых состоит тело одного человека, примерно равно 1028, а это единица, за которой следует 28 нулей: 1028 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Подобное число далеко за пределами того, что мы можем себе представить. Его можно назвать «десять октиллионов» – и, чуть подучившись и попрактиковавшись, можно научиться делать с ним вычисления. Но обычный разум с подобными числами не справляется: нам никогда не представлялась возможность оперировать ими в повседневности. Визуализация такого количества отдельных точек существенно превосходит вместимость нашего мозга.
В ясную безлунную ночь число звезд, которые видны на небе, не превышает нескольких тысяч. А десять октиллионов – это примерно в миллион раз больше, чем число звезд во всей видимой Вселенной. В этом, очень конкретном, смысле внутри нас помещается целая вселенная.
Вдохновенный американский поэт Уолт Уитмен (1819–1892) интуитивно ощущал нашу внутреннюю огромность. В стихотворении «Песнь о себе» он писал: «Я широк, я вмещаю в себе множество разных людей»[13]. И это радостное прославление изобилия столь же основано на объективных фактах, сколь и космическая зависть Паскаля, но она гораздо больше соотносится с нашим практическим опытом.
Мир велик, но и мы не ничтожны. Правильнее сказать – пространства много, независимо от того, движемся ли мы по шкале размеров вверх или вниз. Незачем завидовать Вселенной только из-за ее масштабов. Мы тоже большие. В частности, мы достаточно большие для того, чтобы наш разум мог вместить всю внешнюю Вселенную. Паскаль это понимал: пожаловавшись на то, что «Вселенная захватывает меня и поглощает, как соринку», он находит утешение в том, что «с помощью мысли я постигаю ее».
Изобилие пространства, его и внешняя, и внутренняя огромность – основная тема этой главы. Бесспорно подтвержденные факты мы рассмотрим подробнее, а затем рискнем продвинуться чуть дальше.
Прелюдия: геометрия и реальность
В основе научного разговора о космических расстояниях лежит наше представление о физическом пространстве и о том, как измерять расстояния, то есть геометрия. Именно поэтому мы начнем со связи между геометрией и реальностью.
Непосредственный каждодневный опыт учит нас тому, что объекты, не меняя свойств, могут перемещаться в пространстве. Это наводит на мысль о том, что «пространство» – в некотором смысле хранилище, куда складывает объекты природа.
Развитие таких сфер, как землеустройство, архитектура и навигация, заставили людей измерять расстояния и углы между соседними объектами. Так они выявили закономерности, нашедшие свое отражение в геометрии Евклида.
Хотя со временем практическая деятельность человека становилась все сложнее и обширнее, эта концепция – геометрия Евклида – держалась удивительным образом. Она была столь логична, ее структура была столь стройна, что мало кто пытался проверить правомерность использования этой геометрии для описания физической реальности. Но в начале девятнадцатого столетия один из величайших математиков Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) решил устроить такую проверку в реальных условиях. Он измерил углы треугольника, вершинами которого были три стоящие далеко друг от друга высокогорные станции в Германии, и показал, что в соответствии с предсказаниями Евклида их сумма с экспериментальной точностью равна 180°. Работа современной системы глобального позиционирования (GPS) основывается на геометрии Евклида. Каждый день GPS проводит миллионы экспериментов, сходных с экспериментом Гаусса, но в гораздо больших масштабах и с гораздо большей точностью. Посмотрим, как она работает.
Чтобы с помощью GPS выяснить свое местоположение, вы устанавливаете связь с системой передающих сигналы искусственных спутников. Они расположены высоко над Землей и знают свои координаты. (Мы потом расскажем, как это происходит.) Сегодня больше тридцати таких спутников летают по определенным орбитам вокруг земного шара. Их радиосигналы не преобразуются в речь или музыку. Вместо этого в цифровом, приспособленном специально для компьютеров формате спутники посылают простые сообщения о том, где находятся. Эти сообщения включают дату и время отправки (на борту каждого спутника имеются точные атомные часы). Затем происходит следующее.
1. Ваш GPS-приемник перехватывает сигналы некоторых спутников. Это устройство, имеющее еще и доступ к разветвленной сети наземных часов, вычисляет время, которое потребовалось для поступления сигналов от разных спутников. Поскольку сигналы распространяются с известной скоростью (скоростью света), время передачи каждого из них можно использовать для определения расстояния до спутника.
10
Ньютон И. Оптика, или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света / пер. с 3-го англ. изд. 1721 г. с прим. С. И. Вавилова. 2-е изд., просм. Г. С. Ландсбергом. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954. Цит. по: Wellfast R. S. Never at Rest: A Biography of Isaac Newton. Cambridge University Press, 1983. Р. 643. Прим. ред.
11
Pierce J. R. An Introduction to Information Theory: Symbols, Signals & Noise (Dover Books on Mathematics). New York, 1980. Прим. ред.
12
В английском тексте употреблено выражение to be born again – библейский термин «рождение свыше» – воскресение духовно мертвого человека для новой жизни с Богом. Прим. пер.
13
Перевод К. И. Чуковского. Прим. пер.