Страница 2 из 2
1900 м = 1000 м + 900 м = 1 км 900 м
Ответ: пешеходу осталось пройти 1 км 900 м.
Задание №11. Решите примеры на вычитание расстояний
а) 3 км 960 м – 2 км 900 м =
б) 4 км 700 м – 1 км 900 м =
в) 5 км 760 м – 2 км 430 м =
г) 1 км 200 м – 900 м =
д) 4 км 270 м – 3 км 350 м =
1.4. Единицы измерения времени
Всякое движение происходит во времени.
Например, показанный ранее на рисунке гвоздик двигали от 0 до 10 см в течение 20 секунд (такой был выбран режим движения для демонстрации).
Время измеряется в секундах, минутах, часах, сутках.
В 1 минуте 60 секунд.
В 1 часе 60 минут.
В 1 сутках 24 часа.
Для решения задач на движение нужно научиться преобразовывать время в разных единицах, складывать и вычитать временные интервалы.
Запишем основные соотношения единиц времени.
1 час (ч) = 60 минут (мин) = 60×60 секунд (с) = 3600 секунд (с)
1 сутки (сут) = 24 ч = 24×60 мин = 1440 мин = 1440 × 60 с = 86400 с
Задача №12.
Велосипедист проехал первый круг за 2 минуты 20 секунд, а второй круг – за 2 минуты 55 секунд. Сколько времени затратил велосипедист на два круга?
1) Вычислим, сколько времени велосипедист затратил на первый круг в секундах: 2 мин 20 с = 2 × 60 + 20 = 140 с.
2) Вычислим, сколько времени велосипедист затратил на второй круг в секундах: 2 мин 55 с = 2 × 60 + 55 = 175 с.
3) Вычислим, сколько времени потребовалось на проезд двух кругов:
140 с + 175 с = 315 с.
4) Выделим целые минуты (помним, что 60 секунд – это одна минута):
315 с = 300 с + 15 с = 5 мин 15 с
Ответ: На два круга велосипедист затратил 5 мин 15 с.
Решите несколько примеров на сложение и вычитание времени.
Задание №13. Решите примеры на сложение времени
а) 1 ч 2 мин + 3 ч 29 мин =
б) 2 мин 45 с + 3 ч 20 мин =
в) 3 ч 7 мин + 2 ч 32 мин =
г) 1 ч 20 мин + 2 ч 53 мин =
д) 35 мин 56 с + 17 мин 35 с =
Задача №14.
Велосипедист проехал первый круг за 2 минуты 20 секунд, а второй круг – за 2 минуты 55 секунд. На сколько велосипедист проехал второй круг быстрее чем первый?
1) Вычислим, сколько времени велосипедист затратил на первый круг в секундах: 2 мин 20 с = 2 × 60 + 20 = 140 с.
2) Вычислим, сколько времени велосипедист затратил на второй круг в секундах: 2 мин 55 с = 2 × 60 + 55 = 175 с.
3) Вычислим, сколько времени потребовалось на проезд двух кругов:
175 с – 140 с = 35 с.
Ответ: Второй круг велосипедист проехал быстрее чем первый на 35 с.
Задание №15. Решите примеры на вычитание времени:
а) 4 ч 2 мин – 3 ч 29 мин =
б) 5 мин 45 с – 3 мин 29 с =
в) 3 ч 7 мин – 2 ч 33 мин =
г) 5 ч 20 мин – 3 ч 51 мин =
д) 35 мин 56 с – 18 мин 37 с =
1.5. Единицы измерения скорости
Скорость – расстояние, которое проходит какой-то объект в единицу времени. То есть, если мы говорим, что скорость составляет 10 км/час, это означает, что за 1 час будет пройден путь в 10 км. За следующий 1 час – еще 10 км и так далее, пока движение не закончится.
Измеряется скорость, в единицах расстояния, деленных на единицу времени.
2. Формула расчета пути и ее использование
2.1. Формула расчета пути
Для обозначения пути используют букву S, для времени – букву t, для скорости – букву V.
Формула для расчета пути выглядит так:
S = V × t.
То есть, путь определяется умножением скорости движения на время, в течение которого это движение происходило.
Из этой формулы следуют (их нужно тоже знать) формула для расчета времени в пути:
t = S : V.
То есть, время в пути есть пройденный путь, деленный на скорость движения по этому пути.
И формула расчета скорости:
V = S : t.
Скорость определяется делением пройденного пути на время, за которое этот путь пройден.
Прежде чем перейти к решению задач, обратим внимание, что в формулы для получения правильного результата нужно подставлять численные значение в одних единицах измерения. Решим задачу:
Задача №16.
Пешеход шел со скоростью 5 км/ч в течение 60 минут. Какой путь он прошел?
1) Вспомним, что путь вычисляется по формуле S = V × t. Определим ее элементы:
Скорость V = 5 км/ч
Время t = 60 мин
Обратим внимание, что нельзя умножать 5 км/ч × 60 мин, потому что единицы измерения всех величин путей, времен и скоростей в формуле должны быть какие-то одни (в нашем случае время и в часах, и в минутах – так нельзя, надо выбрать что-то одно и перевести все численные значения в эту единицу измерения).
Выберем время выражать в часах. Приведем все значения, где используется время, к единице измерения в часах.
Вспомним, что 60 минут – это 1 час. Получим, что:
Время t = 60 мин = 1 ч
2) Теперь наши элементы выражены одной единицей измерения для пути, времени, скорости (это км, ч, км/ч), можем воспользоваться формулой для вычисления.
Скорость V = 5 км/ч
Время t = 1 ч
Вычислим путь по формуле S = V × t = 5 км/ч × 1 ч = 5 км.
Ответ: Путь, пройденный пешеходом, составит 5 км.
2.2. Единицы измерения в формуле расчета пути
Обратим внимание, что единицы измерения пути, времени и скорости должны быть связаны таким образом, чтобы скорость была выражена в тех же единицах, что измерен путь, деленных на те единицы, в которых измерено время. Только при соблюдении этого соотношения единиц измерения, по формуле будет получен правильный численный результат.
Потренируемся на нескольких примерах определять правильную единицу измерения для подстановки в формулы пути.
Задание №17. Укажите правильную единицу измерения для подстановки и вычислений по формуле пути:
а) Путь измерен в километрах, время в часах, в чем будет измерена скорость?
б) Путь измерен в метрах, время в секундах, в чем будет измерена скорость?
в) Путь измерен в дециметрах, время в минутах, в чем будет измерена скорость?
г) Путь измерен в сантиметрах, время в секундах, в чем будет измерена скорость?
д) Скорость измерена в км/ч, время в часах, в чем будет измерен путь?
е) Скорость измерена в м/с, время в секундах, в чем будет измерен путь?
ж) Скорость измерена в дм/ч, время в часах, в чем будет измерен путь?
з) Скорость измерена в дм/мин, время в минутах, в чем будет измерен путь?
и) Путь измерен в сантиметрах, скорость в см/ч, в чем будет измерено время?
к) Путь измерен в километрах, скорость в км/ч, в чем будет измерено время?
л) Путь измерен в дециметрах, скорость в дм/с, в чем будет измерено время?
2.3. Некоторые реальные значения скоростей и расстояний
Когда мы говорим о движении, полезно понимать, какие реальные численные значения путей и скоростей существуют в окружающем нас мире. Это также позволит оценить на реалистичность полученные результаты решения задач. Хотя нет никаких гарантий, что автор задачи намерено использовал нереальные значения, например, такие.
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.