Страница 24 из 97
4-а (дополнительная). Термодинамические подходы к сущности жизни. Второе начало термодинамики, энтропия и диссипативные структуры.
Здесь нам опять придется начать издалека. В 1847 году Г. Гельмгольц сформулировал закон сохранения энергии (ЗСЭ). Следует помнить, что ЗСЭ является всего лишь эмпирическим обобщением: вообще говоря, никто не знает, почему энергию нельзя ни сотворить из ничего, ни уничтожить – просто этого не происходит ни в каких, сколь угодно хитроумных, наблюдениях и экспериментах. Мы с вами помним, что однажды ЗСЭ основательно пошатнулся – когда возникла необходимость объяснить, отчего светит Солнце (см. главу 1), однако тут подоспело открытие Эйнштейном эквивалентности массы и энергии, и все опять встало на свои места. Именно поэтому ни одно патентное бюро не станет рассматривать проект устройства для получения большей энергии, чем оно потребляет; такое устройство получило название вечный двигатель первого рода.
Первой созданной человеком машиной для превращения тепла в механическую энергию был паровой двигатель. Это устройство производит работу путем перемещения энергии в форме тепла из горячего резервуара (с паром) в холодный резервуар (с водой). Поэтому раздел физики, занимающийся взаимными превращениями работы и энергии, назвали термодинамикой, а паровой двигатель очень долго оставался его основной моделью. Первое начало термодинамики гласит, что «если резервуар с паром содержит некоторое количество энергии, то от паровой машины нельзя получить больше работы, чем допускает запас этой энергии». Легко видеть, что оно является одной из формулировок ЗСЭ; именно первое начало термодинамики и нарушает «вечный двигатель первого рода».
Ну, ладно: нельзя так нельзя. Но уж по крайней мере всю работу, что содержится в паре, мы можем извлечь? Имеется в виду – если полностью устранить трение и всякие иные потери? Увы – оказывается, нет. Даже в идеальном случае не то что выиграть – нельзя даже «получить свое». В 1824 году С. Карно установил, что доля тепловой энергии, которая может быть (даже в идеале!) превращена в работу, зависит от разности температур горячего и холодного резервуаров.
Идеальная отдача K = (Т2-Т1)/Т2, где Т1 и Т2 – температура холодного и горячего резервуаров (в градусах абсолютной шкалы Кельвина). Пусть, например, Т2 будет 400° (=127°С), а Т1 300° (=27°С). В этом случае K = (400-300)/400=0,25. То есть – даже в этом идеализированном случае лишь четверть энергии сможет быть превращена в работу, а остальные три четверти – бесполезно пропадут.
Если же у нас имеется только один резервуар (он же горячий, он же и холодный), то идеальная отдача, соответственно, будет равна нулю. То есть – энергии-то в этом резервуаре с паром сколько угодно, но ни единая часть ее не может быть превращена в работу. Все это полностью относится и к другим видам энергии: работа, которую может совершить камень, падающий с края обрыва, зависит от высоты последнего (т.е. от разности потенциальных энергий камня), однако камень, лежащий посреди плоскогорья на высоте 5 километров, никакой работы совершить не может. В этом и состоит одна из формулировок Второго начала термодинамики (ВНТ): «ни одно устройство не может извлечь работу из системы, которая целиком находится на одном потенциальном уровне».
Устройство, предназначенное для извлечения работы из системы, имеющей единственный энергетический уровень (и, соответственно, нарушающее ВНТ), называется вечным двигателем второго рода. Представляете, как было бы здорово – откачать, например, энергию теплового движения молекул кастрюльки с водой (кастрюлька-то пускай при этом замерзнет – закон сохранения энергии мы чтим!) и перевести ее в механическую, электрическую, или еще какую-нибудь путную форму. Только ничего из этой затеи не выйдет – вечный двигатель второго рода невозможен точно так же, как и первого.
Между тем, как только в системе появляются два энергетических уровня, энергия тут же начинает перетекать от более высокого уровня к низкому: тепло переходит от горячего тела к холодному, камень падает с обрыва, ток начинает течь от анода к катоду, и т.д. (поэтому существует и другая формулировка ВНТ: «Поток энергии всегда направлен от высокого потенциального уровня к низкому»). В случае, если наша паровая машина представляет собой замкнутую систему (т.е. никакое вещество и энергия не могут ни проникнуть в нее извне, ни покинуть ее), горячий резервуар будет постепенно остывать, а холодный – нагреваться; то есть – в течении всего времени, пока в системе совершается работа разность температур резервуаров будет неуклонно падать. Тогда, в соответствии с соотношением Карно, доля содержащейся в системе энергии, которую можно обратить в работу, будет уменьшаться, а доля той «омертвленной» энергии, что недоступна для такого превращения – необратимо расти. Поэтому ВНТ может быть сформулировано еще и так: «В любом самопроизвольном процессе (когда энергии открыт путь для перетекания с более высокого уровня на низкий) количество недоступной энергии со временем увеличивается».
В 1865 году Р. Клаузиус, имея дело с этой самой необратимо теряемой (диссипированной) энергией, ввел специальную величину, названную им энтропией (S); она отражает отношение тепловой энергии к температуре и имеет размерность кал/град. В любом процессе, связанном с превращениями энергии, энтропия возрастает или – в идеальном случае (горячий и холодный резервуары разделены абсолютным теплоизолятором, ток течет по сверхпроводнику и т.д.) – не уменьшается. Поэтому ВНТ иногда называют Законом неубывания энтропии. А самая краткая объединенная формулировка первого и второго начал термодинамики, предложенная тем же Клаузиусом (1865), звучит так: В любой замкнутой системе полная энергия остается постоянной, а полная энтропия с течением времени возрастает.
Пусть у нас есть та же самая пара резервуаров – горячий и холодный; их соединяют, в результате чего их температуры (отражающие среднюю кинетическую энергию молекул) уравниваются. Можно описать эту картину и так: «Система вначале была структурирована – поделена на горячую и холодную части, а затем эта структура разрушилась; система перешла из упорядоченного состояния в беспорядочное, хаотическое». Понятиям «порядок» и «хаос» не так-то просто дать строгие определения, однако интуитивно мы подразумеваем, что порядок – это когда предметы разложены в соответствии с некой логической системой, а хаос – когда никакой системы не обнаруживается. Итак, мы видим, что когда энергия (в данном случае – тепловая) перетекает в направлении, указанном ВНТ, хаос (беспорядок) в системе возрастает. А поскольку энтропия при этом растет тоже, то возникает вполне логичное предположение: а не являются ли «хаос» и «энтропия» родственными, взаимосвязанными понятиями? Так оно и есть: в 1872 году Л. Больцман строго доказал, что Клаузиусова энтропия (S) действительно является мерой неупорядоченности состояния системы: S = k ln P, где k – универсальная постоянная Больцмана (3,29*10-24кал/гр), а P – количественное выражение неупорядоченности (оно определяется довольно сложным способом, который для нас сейчас неважен). Это соотношение называют принципом порядка Больцмана; оно означает, что необратимые термодинамические изменения системы всегда идут в сторону более вероятных ее состояний, и в конечном счете ведут к состоянию хаоса – максимальной выравненности и симметрии.