Страница 11 из 13
Выполняем перерасчет: Наружный диаметр винта = 135 мм. Внутр. диам. гайки = 111 мм.
Шаг ленточной резьбы = 25 мм. толщина витка 12,5 мм. Гайка имеет 12 раб.витков. Бронза.
Длина развертки двенадцати витков гайки по среднему диаметру контакта = 123мм.:
Lv = ( sqrt( ( Dn * Pii ) * ( Dn * Pii ) + ( P * P ) )) * Nv;
Lv = ( sqrt( ( 123 * Pii ) * ( 123 * Pii ) + ( 25 * 25 ) )) * 12 = 4646 мм…
Ширина пояска контакта: Lkk=( 135-111)/2.. Lkk= 12 мм.
Площадь контакта: Skk=Lv*Lkk.. Skk=4646*12.. Skk=55752 кв.мм.
Удельное давление на виток:
Всж= Fg / Skk; Всж= 1000000 / 55752; Всж= 17,94 H / кв.мм.
Как видим, на работающем прессе, напряжения взяты в расчет меньше в 1,7 раза.
Конструктивно там винт не вращается – вращается гайка с опорой на упорный шариковый подшипник.
К резьбе гайки и к опорному подшипнику подведена циркуляционная смазка.
В результате потери на трение существенно снижены.
Примечание: Параметры антифрикционной литой бронзы ГОСТ 613-79.
марки БрО5Ц5С5 – Врем.сопрот.=176,2 МПа ( 18 кгс/кв.мм.).
марки БрО10Ц2 – Врем.сопрот.=225,5 МПа ( 23 кгс/кв.мм.).
Бронза значительно мягче стали ( модуль упругости меньше ). Сталь Е=210000.. Бронза Е=100000 МПа…
Бронза хорошо прирабатывается к профилю винта, поэтому распределение нагрузки
по виткам резьбы более равномерное, чем у стальной гайки.
Смотрим таблицу допускаемых напряжений в резьбе по Д.Ф. Гуревичу..
Примечание:
Для треугольной резьбы с углом профиля 60 град… ГОСТ 9150-2002.
Hmr=0,866025403*P.. Высота треугольника построения профиля.
Ds=(Dn+Hmr/4)-Hmr.. Средний диаметр резьбы.
DVG=(Dn+Hmr/4)-(1,5*Hmr).. Отверстие гайки.
DVR=Dn-(1,22687*P).. Внутренний диаметр резьбы винта.
Hv=0,8695*P.. Расчетная высота сечения витка гайки на изгиб.
Lp=0,2706*P.. Плечо изгиб момента для витка гайки.
Hvs=0,86*P.. Расчетная высота сечения витка гайки на срез.
Для винта с трапецеидальной резьбой – с углом 30 градусов..
DVG=Dn-P.. # Отверстие гайки ГОСТ 9484-91.
Ds=(DVG+Dn)/2.. # Средний диаметр резьбы.
Расчетная высота сечения витка гайки на изгиб:
.x=tan(Ua)..
Hv=(P/2)+(((Ds-DVR)/2)*x)..
Lp=(Ds-DVR)/2.. # Плечо изгиб момента для витка гайки.
Расчетная высота сечения витка гайки на срез:
Hvs=(P/2)-(((Ds-DVR)/2)*x)..
Для винта с упорной резьбой : с углом 30 + 3 градусов ГОСТ 10177-82 :
Hmr=1,587911*P.. Высота треугольника построения профиля.
Ds=Dn-0,75*P.. Средний диаметр резьбы.
DVG=Dn-1,5*P.. Отверстие гайки.
DVR=Dn-1,7184*P.. Внутренний диаметр резьбы винта.
Hv=0,7362*P.. Расчетная высота сечения витка гайки на изгиб.
Lp=0,375*P.. Плечо изгиб момента для витка гайки.
Hvs=0,7362*P.. Расчетная высота сечения витка гайки на срез.
Справочные данные:
Коэф. полезного действия винтовой пары:
MV = tan ( Ur ) / ( tan ( Ur + Up ));
MV = tan (4,04610810 ) / ( tan ( 4,0461081 + 7,665145 ));
MV = 0,34123…
Резьбы:
Резьба метрическая ГОСТы 8724-2002; 9150-2002; 24705-2002…
Угол профиля = 60 градус… Угол Ua = 30..
…. …..
Резьба трапецеидальная ГОСТ 9484-81.
Угол профиля = 30 град. .. Угол Ua = 15..
…. ….
Резьба упорная ГОСТ 10177-82.
Угол профиля = 30 + 3 град. .. Угол Ua = 3 градуса…
…. ….
Резьба упорная усиленная ГОСТ 13535-87.
Угол профиля = 45 + 3 град. .. Угол Ua = 3 град…
……
Таблица Rv-01.
Таблица Ку – коэффициента уменьшения допускаемых напряжений в зависимости от гибкости элемента.
Напряжения плоского кривого бруса при изгибе.
Таблица Skb-01.
Нормальное напряжение в сечении на радиусе Rх :
Bн = M * ( Rx – Ro ) / ( F * c * Rx )…
Где :
М – изгибающий момент в сечении.
F – площадь сечения.
.с – смещение нейтральной оси бруса от оси центра тяжести сечения.
Rх – радиус на котором определяем напряжение.
Rо – радиус нейтрального слоя.
.c = R – Ro ;
Радиус нейтрального слоя R0 определяется :
………
Для поперечного сечения бруса в виде прямоугольника :
Ro = R * ( 1 – ((( h / R ) *( h / R )) / 12))…
Где :
R – радиус слоя проходящего по центру тяжести сечения.
.h – высота сечения.
……..
Для поперечного сечения бруса в виде круга :
R = ( Dn + Dv ) / 2 ; .c = R – Ro ;
R – радиус слоя проходящего по центру тяжести сечения.
Dn – Наружный диаметр тора.
Dv – Внутренний диаметр тора .
Радиус нейтрального слоя R0 определяется :
Ro = ( R + (sqrt(( R * R ) – ( d * d / 4 )))) / 2…
Где :
R – радиус слоя проходящего по центру тяжести сечения.
.d – диаметр сечения.
……….
Овальное звено типа ОВ1-10.
Исходные :
Радиус внутренней части тора Rвн = 70 мм.
Диаметр сечения прутка тора d = 50 мм.
Растояние между центрами L = 90 мм.
Усилие на серьгу F = 98066,5 H.
Предел прочности материала Bv = 410 МПа.
Напряжение текучести материала Bt = 270 МПа.
Расчет :
Расчет:
Сечение прутка: d = 50 мм.
S = Pii* d * d /4… S = 1963,4954 кв.мм.
Момент инерции сечения по оси Х-Х:
J = Pii* d * d * d * d /64… J = 306796,158 …
Сопротивление изгибу:
W = Pii* d * d * d /32… W = 12271,8463 куб.мм…
Напряжение на прямых участках прутка серьги:
Bp= F / ( 2*S )… Bp = 24,972 H / кв.мм.
Запас прочности от предела прочности:
K = Bv / Bp … K = 410 / 24,972 = 16,4 > [ 5 ] ..
Прочность достаточна.
Расчет криволинейного участка:
Радиус среднего слоя: Rc = 95 мм.
Максимальный момент:
Mm = F * Rc * ((L / 2 ) + Rc ) / ( L + ( Pii * Rc ))…
Mm = 98066,5 * 95 * ( 45 + 95 ) / ( 90 + ( Pii * 95 )) …
Mm = 3357652,41 Н * мм.
Предельный момент:
Mp = Bv * W…
Mp = 410 * 12271,8463 …. Mp = 5031457 Н * мм.
Запас прочности по предельному моменту:
K = Mp / Mm… K = 5031457 / 3357652,41… K = 1,4985 > [ 1,25 ]..
Прочность достаточна.