Страница 12 из 12
Рис. 3.4 Базовые элементы нотной записи.
Составление акустической лестницы
Теоретически отношения между высотой и акустической частотой музыкальной ноты кажутся простыми: чем выше частота, тем выше тон. Но поражает то, что ноты музыки практически в каждой культуре дискретны. В пределах частоты, которую способно улавливать человеческое ухо, умещается бесконечное множество высот, так как разница между двумя ними может быть настолько незначительно малой, насколько вы пожелаете. Хотя постепенно можно дойти до точки, где мы больше не сможем услышать разницу между двумя близко расположенными друг к другу тонами (точно так же ограничена наша способность различать объекты визуально), все равно существует великое множество нот, из которых можно создавать музыку. Почему же мы пользуемся только ограниченной выборкой звуков и каким образом это подмножество было определено?
Похоже, сама природа создала базовое деление последовательной высоты тона – октаву. Если вы сыграете любую ноту на фортепиано, а затем сыграете ту же ноту на октаву выше, вы услышите «более высокую» версию первоначальной ноты. Это явление настолько общеизвестно, что практически не вызывает особого внимания. Любой человек, который когда-либо пытался наиграть хоть одним пальцем простую мелодию на фортепиано, вскоре понимает, что ту же самую мелодию можно сыграть на октаву выше или ниже, просто нажимая клавиши в том же порядке. Сама октава закреплена на пианино в форме и расположении клавиш: пианисты-новички учатся узнавать до и фа по клавишам в форме буквы L и циклические кластеры по две и три черные ноты.
Но эквивалентность октавы крайне сложна. Этот перцептивный опыт уникален и встречается только в музыке: не существует аналогов повторяющихся структур в визуальном восприятии или вкусе. Каким образом до первой октавы «похожа» на до выше или ниже нее – какое свойство ноты остается неизменным? Большинство людей скажет, что они звучат одинаково, – но что это означает? Очевидно, что они не одинаковы. Возможно, кто-то заметит, что эти ноты вместе звучат хорошо или приятно, и такое утверждение породит еще больше вопросов.[11]
Считается, что Пифагор впервые сформулировал, каким образом тоны разной высоты внутри октавы связаны друг с другом. Апокрифическая история гласит, что греческий философ однажды вошел в кузню и услышал, как ноты вылетают из-под тяжело падающих на наковальню кузнечных молотов. Он заметил математическую связь между повторяющимися тонами определенной высоты и размером (массой) наковален, которые их производили. Далее Пифагор исследовал звуки, которые возникают при щипании натянутых струн, и обнаружил, что тоны, которые гармонично звучат совместно, например, интервал октавы, обладают простым соотношением частот. Октава – самый простой пример: нота на октаву выше обладает удвоенной частотой первой ноты. То есть можно сказать, что высокая нота обладает половиной длины волны низкой ноты.
Можно визуализировать эти отношения с точки зрения длины играющей струны. Если сократить в два раза длину вибрирующей струны, положив палец на ее середину, то вы удвоите частоту и произведете ноту на октаву выше. Этот опыт легко воспроизводится на гитаре: прижав струну к грифу ровно посередине между точками соприкосновения струны с верхним и нижним порожком, вы получите звук на октаву выше, чем у открытой струны (Рис. 3.5а).
Рис. 3.5 Октаву можно сыграть на струне, прижимая ее посередине (а). Две ноты обладают длиной волны в соотношении 2:1 и частотой в соотношении 1:2. Прижав струну на третьей части, можно сыграть совершенную (пифагорейскую) квинту выше открытой струны (б), а прижав струну на четвертой части, можно произвести совершенную кварту (с).
Следующая по высоте октава снова удваивает частоту, то есть уже в 2×2=4 раза выше, чем первоначальная нота. Например, частота ноты ля третьей октавы (А6) составляет 4×440=1,760 Гц. Такой скачок в две октавы на гитарной струне можно сделать, зажав ее на три четверти и сыграв верхнюю четверть. И так продолжается дальше: каждая последующая октава влечет за собой очередное удвоение первоначальной частоты.
Почти все известные музыкальные системы основаны на делении тона на октавы: создается впечатление, что мы имеем дело с фундаментальной характеристикой восприятия высоты тона человеком. Позже мы разберем вероятные причины этого.
Но что сказать о нотах, находящихся в промежутках между октавами? И вновь легенда приписывает Пифагору объяснение того, как их выбирают в западной культуре, хотя в действительности это знание безусловно гораздо старше.
Если прижать пальцем третью часть вибрирующей струны и щипнуть оставшийся сегмент – теперь это две трети от открытой струны – то вы получите ноту выше менее, чем на октаву (Рис. 3.5б). Многие люди согласятся, что эта нота приятным образом сочетается с нотой открытой струны, то есть они звучат гармонично. Это пятая нота мажорной гаммы, которая начинается на открытой струне, значит, это нота соль. Если открытая струна настроена на до первой октавы, то новая нота – соль октавой выше. Дистанция (интервал) между этими двумя нотами называется совершенной квинтой (см. далее: Гаммы и интервалы).
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
11
Часто указывают, что две границы видимого спектра света – красный и фиолетовый – подходят друг другу таким образом, что спектр составляет полный круг. Не существует объективной причины, по которой это происходит: частоты света, соответствующие двум цветам, не связаны друг с другом. Тем не менее кругообразность цветового пространства является подлинным феноменом восприятия, она стала большим подспорьем для теоретиков цвета, которые создали закрытые «цветовые круги» для классификационных целей. Все же эти конструкции искусственны: «цвет», когда видимый свет превращается в инфракрасное излучение, не похож на цвет, когда фиолетовый превращается в ультрафиолет. В любом случае здесь мы не имеем дела с циклическим повторением, как в случае с высотой тона: у цвета в лучшем случае есть всего «одна октава». Тем не менее полумистическая убежденность в связи цвета и звука с волновыми явлениями подтолкнула Исаака Ньютона провести аналогию между семью сегментами радуги и семью нотами музыкальной гаммы. Это независимая ньютоновская схема цветовых категорий до сих пор преподносится как объективный факт.