Страница 27 из 34
Прообраз функционального подхода можно найти в классической термодинамике, использовавшей метод обобщенных координат. Ныне развиваемый функциональный подход вносит в классический прием много нового. Сложилась тенденция выражать функции системы в обобщенной форме. Поведение и работа многих систем описывается, например, как функционирование по принципу «все или ничего». Другим образцом функционального подхода стал так называемый «черный ящик» - объект, способный воспринимать определенное множество входных сигналов и ассоциировать входы с выходами согласно одному из некоторых допустимых законов.[76] Закон может задаваться различным образом, например, в виде протокольной записи, где в хронологическом порядке фиксируются состояния входов и выходов.
Задача исследования «черного ящика» определяется, например, как поиск повторяемости в его поведении. [77] В ходе такого исследования достаточно длинная протокольная запись перекодируется с тем, чтобы установить однозначный характер преобразования входных параметров в выходные. Эшби указывал, что если преобразование оказывается неоднозначным, то следует либо принять во внимание большее число входов и выходов системы (перейти к исследованию нового «ящика»), либо отыскивать статистическую детерминированность в поведении системы, разбивая запись на большие отрезки и проверяя предсказуемость статистических характеристик параметров. [78]
В некоторых случаях, как показал Эшби, решение задачи «черного ящика» удается выразить в форме канонического представления, вследствие чего создается возможность надежно управлять системой и предсказывать ее поведение.[79]
Каноническое уравнение является аналитическим выражением преобразования. Применение этой формы предполагает выделение существенных переменных системы и установление связей между ними. Таким путем достигается однозначное функциональное описание системы. Наглядное представление дает о нем, например, уравнение газового состояния, связывающее пять переменных:
PV = GRT.
Обратившись к методу фазовых пространств, не трудно убедиться, что в данном случае реализуется идея однозначного соответствия каждого состояния системы некоторой точке фазового пространства.
В действительности подобный прием опирается на ряд сильных идеализаций и применим лишь к некоторым упрощенным ситуациям. Например, в отношении термодинамических систем он имеет смысл для достаточно медленных процессов, скорость которых значительно медленнее скорости релаксации. [80]
Способ описания поведения системы посредством обращения к статистическим показателям при сохранении формы преобразования демонстрирует более общий случай. В этих рамках системный метод оказывается применимым для выражения сложного поведения, характеризующегося известной неопределенностью. Упорядочение функциональной картины (переход к функциональной структуре) связано здесь с поиском инвариантов статистических рядов и опирается на достаточно разработанный математический аппарат, примером которого может служить статистическая теория информации.[81]
Отдельно надо высказаться о том, что развитие способов функционального описания, ориентированных на идею включения неопределенности в рамки определенности, привело к формированию особого направления в методологии науки. Это направление связано с понятием «оптимизация». Оптимизационный подход вместо непосредственного определения каждого состояния системы, из которых складывается ее поведение, использует некоторую целостную характеристику путей смены состояний. Множество этих путей рассматривается с позиций выбора. Критерием последнего выступает требование наибольшей выгоды.[82]
В данном случае упрощение ситуации, связанной с неопределенным поведением системы, удается осуществить посредством включения линии смены состояний в некоторую теоретическую схему, операциональное определение которой выражается следующим образом:
1. Выделяется система, подлежащая управлению и оптимизации.
2. Выявляется достаточно полный набор альтернатив решений стоящей задачи.
3. Выбирается критерий для сопоставления альтернатив.
4. Строится модель, обеспечивающая получение количественной оценки выбранного критерия.
5. Анализируются и сопоставляются альтернативы на базе полученных количественных характеристик критериев.
Собственно оптимальное решение состоит в нахождении такого сочетания управляемых параметров, входящих в выбранную целевую функцию или критерий оптимизации, которое подчиняется требованию экстремума целевой функции. В качестве критерия для многих практических задач берут часто экономический показатель: уровень рентабельности, прибыль и т.п. Общую же форму задания целевой функции для более или менее обширного класса задач найти весьма непросто. И в этом одна из главных трудностей развития методов оптимизации. Их разработка интенсивно ведется в настоящее время рядом разделов математики.
Наиболее известными и разработанными являются линейные методы оптимизации линейных целевых функций при линейных ограничениях допустимых вариантов решений. Появились также методы нелинейного программирования, с помощью которых решаются задачи оптимизации более общего характера, нежели посредством линейного программирования. Здесь широко используются вероятностно-статистические представления.
Методы оптимизации существенно раздвинули возможности описания неопределенностных ситуаций, позволяя делать достаточно строгие предсказания для случаев неклассического поведения системы. Так, одно из условий их применения, если опираться на язык фазовых пространств, состоит в том, что конечная фазовая точка X1 считается фиксированной, а начальная может соответствовать различным точкам фазового пространства.[83]
Методы оптимизации превратили системный подход в эффективное орудие исследования объектов такого уровня сложности, которые оказались недоступными для обычных приемов, ориентированных на элементно-структурный анализ и построение однозначных моделей поведения систем. К числу таких объектов можно отнести, например, нерасчленимые объекты жизни, обычное абстрагирование, остановка, упрощение которых превращает их в труп.
Из сказанного можно сделать вывод, что применение функциональных методов и использование идеи оптимизации, потребовали существенного уточнения гносеологической роли понятия «система». Кратко это выражается следующим образом.
1. Налицо отказ от перебора всех элементов системы и связей между ними как основного пути раскрытия природы ее поведения.
2. Система рассматривается как целое со стороны своих функциональных характеристик. Основной прием исследования здесь - использование обобщенных функциональных моделей. Это позволяет описывать как тождественные в некотором отношении, а именно в плане поведения, различные по своей структуре и составу системы.
Вследствие этого результаты функционального описания относятся к некоторому абстрактно-возможному множеству систем и дают своеобразную топологическую характеристику поведения этого множества. К примеру, она выражается в оценке границ возможностей данного класса систем. В этой связи можно указать на задачу отыскания коэффициента полезного действия идеальной тепловой машины, решение которой по существу опирается на функциональный подход, или на постановку вопроса о поведении звездного скопления из 2С1000 членов, сформулированного Эшби, и ряд других задач и вопросов.
1. Реализуется установка на отыскание конечного набора переменных, описывающих некоторую выделенную систему. Важным приемом перехода к конечности является использование идеи детерминированности поведения системы. Для сложных случаев упрощение описания оказывается возможным на основе понятия и методов оптимизации.
3.5. Идея уровней сложности в современной науке
В процессе анализа собственного содержания систем-но-структурного подхода получила оформление идея об уровнях в строении, организации, управлении, детерминации и т. д. материальных систем. Уже соотнесенность системно-структурных идей и представлений с категориями части и целого делает оправданным выделение идеи уровней в качестве одной из ведущих и выражающих существенный момент содержания системной исследовательской ориентации. Вместе с тем становится все более очевидным, что категории часть и целое не исчерпывают общего смысла и познавательного значения данного подхода. Косвенным свидетельством тому может служить дискуссия по вопросу о границах совпадения понятий «элемент» и «часть», «система» и «целое» [84]. Большинство исследователей склоняется к тому, что между данными понятиями нет полного соответствия. В этом плане нашла подтверждение мысль, что структурно-системный подход и его категории выступают как субкатегории (подчиненные понятия) по отношению к основным категориям диалектики [85].