Страница 1 из 9

Искусство статистики. Как находить ответы в данных

Шпигельхалтер Дэвид

Дэвид Шпигельхалтер

Издано с разрешения Penguin Books Ltd и Andrew Nurnberg Literary Agency

Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав.

Original English language edition first published by Penguin Books Ltd, London

The author has asserted his moral rights.

Статистикам всего мира – педантичным, отзывчивым, добросовестным людям, стремящимся использовать данные наилучшим образом

Введение

Цифры сами по себе не умеют говорить. Именно мы говорим за них. Мы наполняем их смыслом.

Психологический портрет Гарольда Шипмана, более известного как Доктор Смерть, не похож на серийного убийцу, тем не менее этот человек поставил рекорд по убийствам. Тихий семейный врач, работавший в пригороде Манчестера, в период с 1975 по 1998 год ввел как минимум 215 пожилым пациентам смертельную дозу опиатов. Но в конце концов он «прокололся», подделав завещание одной из своих жертв, которая якобы оставила ему часть наследства, что весьма насторожило ее дочь-адвоката. Проверка компьютера врача показала, что он задним числом изменял информацию в медицинских картах пациентов, чтобы состояние их здоровья казалось хуже, чем было на самом деле. Он считался увлеченным поборником технологий, но не был достаточно технически подкован, чтобы понимать, что время каждого внесенного изменения фиксируется (кстати, хороший пример метаданных, раскрывающих скрытый смысл данных).

В результате эксгумации пятнадцати тел его пациентов (из тех, которых не кремировали) в них были обнаружены смертельные дозы диаморфина, медицинской формы героина. В 1999 году Шипмана судили за пятнадцать убийств и приговорили к пожизненному заключению. Он не защищался и не произнес на суде ни слова. Впоследствии было инициировано публичное расследование, чтобы определить, какие еще преступления он мог совершить, помимо рассмотренных в суде, и можно ли было разоблачить его раньше. Я был одним из нескольких статистиков, которых тогда привлекали к расследованию. Оно пришло к выводу, что он определенно убил 215 пациентов, а, возможно, и еще 45[3].

Эта книга посвящена применению статистики[4] для поиска ответов на вопросы (некоторые из них выделены), которые возникают, когда мы пытаемся лучше понять мир. Чтобы получить представление о мотивах поведения Шипмана, вполне закономерно спросить:

Каких людей убивал Гарольд Шипман, и когда они умирали?

В ходе упомянутого расследования была представлена информация о возрасте, поле и дате смерти каждой жертвы. Рис. 0.1 – довольно сложная визуализация этих данных, отображающая возраст и дату смерти жертвы, при этом цвет точек указывает на пол – мужской или женский. На осях добавлены гистограммы, демонстрирующие распределение по возрасту (с интервалом в пять лет).

Рис. 0.1

Диаграмма рассеяния, показывающая возраст и год смерти 215 подтвержденных жертв Гарольда Шипмана. По осям добавлены гистограммы, демонстрирующие распределение по возрасту и году совершения убийства

Даже беглый взгляд на рисунок позволяет сделать некоторые выводы. Черных точек больше, чем белых, а значит, жертвами Шипмана в основном были женщины. Гистограмма справа демонстрирует, что возраст большинства жертв – 70–80 лет, но разброс точек показывает, что, хотя изначально все жертвы были пожилыми, впоследствии появилось несколько более молодых пациентов. Гистограмма сверху четко показывает промежуток примерно в 1992 году, когда убийств не происходило. Оказывается, до этого Шипман имел общую практику с другими врачами, но затем – возможно, чтобы избежать подозрений, – стал работать один. После чего его деятельность активизировалась, что и отображено на верхней гистограмме.

Анализ случаев, выявленных в ходе расследования, приводит к дальнейшим вопросам о том, как Шипман совершал убийства. Определенная статистическая информация содержится в данных о времени смерти жертв (указывалось в свидетельстве о смерти). На рис. 0.2 сравниваются два линейных графика: время смерти пациентов Шипмана и пациентов других местных семейных врачей. Здесь не нужен тонкий анализ: разница видна невооруженным глазом. Пациенты Шипмана в подавляющем большинстве умирали вскоре после полудня.

Рис. 0.2

Сравнение времени смерти пациентов Шипмана и пациентов других семейных врачей. Выявление закономерности не требует углубленного статистического анализа

Хотя сами по себе эти данные не объясняют причин такой особенности, дальнейшее расследование обнаружило, что он посещал пожилых больных на дому после обеда, когда, как правило, оставался с ними наедине. Он предлагал им инъекцию якобы для улучшения самочувствия, которая на самом деле была смертельной дозой диаморфина. После того как пациент на его глазах тихо отходил в мир иной, Шипман вносил изменения в медицинскую карту, чтобы смерть выглядела естественной.

Судья Джанет Смит, возглавлявшая публичное расследование, позже говорила: «Я все еще чувствую, насколько это страшно, просто невообразимо и немыслимо. Этот человек изо дня в день ходил к людям, притворяясь на редкость заботливым врачом, неся с собой смертельное оружие, которое он неоднократно хладнокровно использовал».

В определенной степени он рисковал, ведь даже одно-единственное вскрытие могло бы его разоблачить, но, учитывая возраст пациентов и очевидные естественные причины смерти, аутопсию никто не проводил. Мотивы совершения убийств тоже не были установлены: Шипман не давал показаний в суде, никогда ни с кем (включая членов семьи) не говорил на эту тему и окончил жизнь самоубийством в тюрьме в то время, когда жена еще имела право на его пенсию[5].

Мы можем считать такой вид исследовательской работы «криминалистической» статистикой, и в данном случае это название верно буквально. Никакой математики, никакой теории – просто поиск закономерностей, который может привести к более интересным вопросам. Детали злодеяний Шипмана определялись для каждого случая, однако общий анализ данных дает понимание того, как он совершал преступления.

Далее (в главе 10) мы увидим, мог ли формальный статистический анализ помочь поймать Шипмана раньше[6]. Между тем его история достаточно убедительно демонстрирует огромный потенциал использования данных для лучшего понимания мира и вынесения более правильных суждений. Именно для этого и нужна статистика.

Превращение мира в набор данных

Статистический подход к преступлениям Шипмана требует от нас отказаться от перечисления длинного списка отдельных трагедий, за которые он несет ответственность. Все персональные данные о жизни и смерти людей нужно свести к набору фактов и чисел, которые можно подсчитать и отобразить на диаграммах. Каким бы бездушным и бесчеловечным на первый взгляд это ни казалось, но, чтобы использовать статистику для понимания происходящего, наш повседневный опыт следует обратить в данные, а это означает категоризацию и классификацию событий, выполнение измерений, анализ результатов и формулирование выводов. Однако даже простая категоризация и классификация может представлять серьезную проблему. Рассмотрим следующий вопрос, который должен заинтересовать всех, кому небезразличны проблемы окружающей среды.

Издана на русском языке: Сильвер Н. Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет. М.: КоЛибри, 2015. Прим. пер.

Эта книга Нейта Сильвера – превосходное введение в сферу применения статистики для прогнозов в спорте и других областях.

Подробно данные о Шипмане обсуждаются в работе: D. Spiegelhalter and N. Best, ‘Shipman’s Statistical Legacy’, Significance 1:1 (2004), 10–12. Все документы по этому общественному расследованию находятся на сайте http://www.the-shipman-inquiry.org.uk/reports.asp.

Термины, выделенные полужирным шрифтом, включены в глоссарий в конце книги.

Шипман повесился в Уэйкфилдской тюрьме за день до своего 58-летия. После этого жена получала деньги от Национальной службы здравоохранения Великобритании, на которые не имела бы права, если бы ее муж умер после 60 лет – возраста выхода на пенсию. Прим. пер.

Спойлер: это можно было сделать практически наверняка.