Страница 17 из 20
Эволюционные алгоритмы, безусловно, интересны – по крайней мере, для нас – не потому, что нам интересен их неизбежный результат, но потому, что они неизбежно склонны производить то, что нам интересно. В этом смысле они напоминают состязания в мастерстве. Способность алгоритма приводить к чему-то интересному или ценному вовсе не сводится к тому, что, как можно доказать математически, алгоритм надежно производит, и это особенно верно в отношении эволюционных алгоритмов. Как мы увидим, большинство споров о дарвинизме сводится к разногласиям относительно степени действенности конкретных постулированных эволюционных процессов – могут ли они за определенное время привести к тому или иному результату? Обычно речь идет об исследовании допустимых, или возможных, или вероятных результатов эволюционного процесса, и лишь косвенно – его неизбежных результатов. Сам Дарвин своей формулировкой подготовил для этого почву: его идея – утверждение о том, к чему процесс естественного отбора «неоспоримо» будет «склонен» приводить.
Все алгоритмы неизбежно производят то, что производят, но это вовсе не обязательно должно быть нечто интересное; некоторые алгоритмы неизбежно склонны (с вероятностью p) нечто производить – это нечто может вызывать (а может и не вызывать) интерес. Но если неизбежный результат выполнения алгоритма не должен ни в каком смысле быть «интересным», как мы будем отличать алгоритмы от остальных процессов? Не будет ли любой процесс алгоритмом? Является ли алгоритмическим процессом набегание волны на берег? Является ли алгоритмическим процессом высыхание на солнце глины обмелевшего русла реки? Ответ состоит в том, что у этих процессов могут быть особенности, которые можно наилучшим образом оценить, если мы будем рассматривать их как алгоритмы! Возьмем, к примеру, вопрос о том, почему песчинки на пляже так схожи между собой размерами. Это происходит благодаря естественному процессу сортировки, возникающему в результате постоянного перекатывания песчинок прибойной волной – так сказать, широкомасштабное построение алфавитного списка. Трещины, появляющиеся на высушенной солнцем глине, проще всего объяснить, рассматривая последовательности событий, не слишком сильно отличающиеся от последовательности раундов турнира.
Или возьмем процесс прокаливания металла с целью закалки. Есть ли на свете процесс более физический и менее связанный с «цифровыми технологиями»? Кузнец раз за разом раскаляет металл и позволяет ему остыть, и каким-то образом тот в результате становится прочнее. Каким образом? Как мы можем объяснить это волшебное превращение? Порождает ли жар особые вязкие атомы, укрепляющие поверхность? Или он вытягивает из атмосферы субатомный клей, связывающий воедино все атомы железа? Нет, ничего подобного. Правильное объяснение дается на алгоритмическом уровне: по мере того как металл, остывая, вновь отвердевает, одновременно во множестве точек начинается процесс его укрепления, в ходе которого формируются кристаллы, которые срастаются, пока не образуют единое целое. Но когда это случается впервые, расположение отдельных кристаллических структур не является оптимальным – они слабо связаны друг с другом, с большим количеством точек напряжения и деформации. Если нагреть металл снова (но не расплавить), эти структуры отчасти разрушатся, так что при последующем охлаждении разрушенные фрагменты иначе соединятся с более прочными. Можно математически доказать, что с каждой итерацией прочность металла будет возрастать, приближаясь к наилучшей или прочнейшей единой структуре – при условии соблюдения правильных параметров нагрева и охлаждения. Эта процедура оптимизации так действенна, что вдохновила создание особого способа решения задач в информатике – «метода имитации отжига», который не имеет ни малейшего отношения к металлам или нагреву, а представляет собой алгоритм, при реализации которого компьютерная программа раз за разом выстраивает, демонтирует и заново выстраивает структуру данных (например, другую программу), двигаясь ощупью к более совершенной – более того, оптимальной – версии65. Это было одним из важнейших открытий, приведших к созданию «машин Больцмана», «сетей Хопфилда» и других схем поиска допустимых решений, являющихся основой коннекционной или нейросетевой архитектуры искусственного интеллекта66.
Если вам хочется понять принцип действия прокаливания в металлургии, нужно, разумеется, познакомиться с физикой всех сил, действующих на уровне атомов; отметим, однако, что приблизительное понятие о том, как работает прокаливание (и в особенности почему оно работает), можно составить и не входя в эти подробности – в конце концов, я только что объяснил это в простых словах (а я физики не знаю!). Объяснить, что такое прокаливание, можно в терминах, не привязанных к металлургии: следует полагать, что некой оптимизации подвергнется любой «материал», состоящий из компонентов, которые сочленяются в ходе некоего производственного процесса и могут быть впоследствии, при изменении одного общего параметра, разъединены и т. д. Этот принцип является общим для процессов, происходящих в добела раскаленном бруске стали и гудящем суперкомпьютере.
Идеи Дарвина относительно действия естественного отбора также можно абстрагировать от их биологического субстрата. В самом деле, как мы уже показали, у самого Дарвина были лишь слабые (и в конечном счете неверные) подозрения относительно того, как осуществлялись идущие на микроуровне процессы передачи генетической информации потомству. Ничего толком не зная о физическом субстрате, он тем не менее мог понять, что, если каким-то образом выполняются определенные условия, воспоследуют определенные результаты. Это безразличие к материалу было необходимо, чтобы основное открытие Дарвина могло как пробка качаться на волнах последующих исследований и споров, участники которых со времен Дарвина совершили своеобразный интеллектуальный кульбит. Как мы отметили в предыдущей главе, Дарвин так никогда и не набрел на абсолютно необходимую идею гена, но тут на сцену вышел Мендель с понятием, которое обеспечивало как раз ту структуру, которая была нужна для того, чтобы процесс наследования можно было интерпретировать математически (и разрешить неприятную дарвиновскую проблему смешанного наследования). И затем, когда ДНК была идентифицирована как конкретный физический носитель генов, поначалу казалось (и до сих пор кажется многим участникам), будто бы гены Менделя можно просто идентифицировать как конкретные фрагменты ДНК. Но потом начали возникать сложности; чем больше ученые узнавали о молекулярной биологии ДНК и ее роли в размножении, тем яснее становилось, что менделевская история является, в лучшем случае, серьезным упрощением. Звучали даже заявления о недавнем открытии, будто никаких менделевских генов не существует! Вскарабкавшись по лестнице Менделя, ныне мы должны ее отринуть. Но, конечно же, никому не хочется выбрасывать столь ценный инструмент, который все еще ежедневно доказывает свою полезность при решении сотен научных и медицинских проблем. Решение состоит в том, чтобы продвинуть Менделя на уровень дальше и объявить, что он, как и Дарвин, уловил абстрактную истину о наследственности. Если нам так захочется, мы можем говорить о виртуальных генах, представляя себе, что их реальность распределена в конкретном веществе ДНК. (Существует множество доводов в пользу такого подхода, о чем я скажу ниже, в пятой и двенадцатой главах.)
Но, возвращаясь к поднятому ранее вопросу, существуют ли хоть какие-то критерии, позволяющие отделить алгоритмические процессы от прочих? Полагаю, что нет; если вам угодно, на абстрактном уровне любой процесс можно рассматривать как алгоритмический. И что же? Лишь некоторые процессы приводят к интересным результатам, когда вы рассматриваете их как алгоритмы, но не следует пытаться определять «алгоритм» так, чтобы включить в это множество только интересные (это чрезмерно трудная философская задача!). Проблема решится сама собой, ибо никто не станет тратить время на исследование алгоритмов, не являющихся по той или иной причине интересными. Все зависит от того, что именно требует объяснений. Если вам кажутся загадочными сходство песчинок или закалка клинка, алгоритмическое объяснение удовлетворит ваше любопытство – и будет истинным. Другие интересные черты тех же явлений или породивших их процессов могут потребовать объяснений другого рода.
65
Kirkpatrick, Gelatt, Vecchi 1983.
66
Общие сведения см.: Smolensky 1983; Rumelhart 1989; Churchland, Sejnowski 1992; обзор с точки зрения философии см.: De