Страница 5 из 7
Если далее мы продлим стороны этого квадрата до квадрата «мыши», то левая сторона подобного ему квадрата пройдет по левой наклонной стойке буквы «М», а правая – по правой наклонной стойке буквы «А». Также подобную фигуру мы можем простроить в квадрате «М.К.», эти построения будут фиксироваться свойствами самого магического квадрата. При сносе горизонтальных линий от квадрата «сферы» и вертикальных от квадрата «М.К.» до их пересечения, мы получаем еще один квадрат, вписанный в квадрат «гвоздей». И через нижний левый угол этого квадрата проходит «указующая» линия, идущая через отдельно висящий ключ. При детальной проверке оказывается, что длина отдельно лежащего гвоздя равна не только радиусу шара, но и половине стороны основного квадрата.
Далее на себя обращает внимание колокол. Длина его коромысла равна длине самого магического квадрата, а размер нижнего обвода колокола равен размеру внутреннего квадрата «2х2» с магической константой 34. Этот квадрат также можно снести на три остальные квадрата, и точки новых квадратов будут зафиксированы линиями пересечения сквозных диагоналей и квадратов, стоящих на вершинах. Линии сноса этих квадратов также имеют точки фиксации. Вертикальная линия сноса стороны квадрата «10-6» фиксируется затылком Ангела и локоном ее волос, нижняя горизонталь – точкой наложения подола платья на правую туфлю и подошвой левой туфли. И крайняя левая вертикальная линия, идущая от квадрата «сферы» к букве «Е», зафиксирована наложением окружности на широкий обод лампы, а внизу листа – изгибом наугольника.
Интересный момент наблюдается в квадрате «мыши»: в этот квадрат попадают четыре буквы «E», «N», «C», «O». С буквой «Е» вместо «А», так как слово «МЕЛАНХОЛИЯ» на латыни пишется «MELANCHOLIA». Описка Дюрера, прекрасно знавшего латынь, в этом слове помогла мне в дальнейшем найти важные ключи к его загадкам, в том числе и в других «Мастерских гравюрах».
Следующий слой построений у нас базируется на самой надписи «MELENCOLIA’I». С самого начала мне «бросилось в глаза» несоответствие друг другу межбуквенных интервалов в надписи, а также несимметричный наклон самих букв. В дальнейшем это частично объяснилось вписанием данного слова в квадрат. Дюрер использовал основные стойки букв в качестве фиксирующих элементов построения. А также тем, что надпись со своей опечаткой являлась подсказкой о скрытом содержании самой гравюры. Это подтверждается тем, что если через основные стойки букв «E», «N», «L», «I», и через центр букв «C», «O», «A», провести линии, то все они пройдут сквозь вершины изображенного многогранника (фрагмент 3).
И следствием этих построений в надписи является следующий слой, который мы простраиваем на основе самого многогранника. Если продлить четыре грани многогранника, то эти линии упрутся в вершины простроенных основных квадратов «сферы», «мыши», «гвоздей» и «М.К.». Еще одна грань пройдет через точку усечения развертки самого многогранника, а другая грань, при своем продлении пройдет через центр основания ключа, через эту же точку проходят еще четыре линии, активно участвующие в построении.
Дневник, 29 марта. «Сегодня снова описываю новое открытие, сделанное мною в гравюре «MELENCOLIA’I». Касается оно магического квадрата и колокола. На их симметричность и совпадение размеров я обратила внимание раньше, и использовала это в построениях. Сегодня решила проверить расстояние от самого магического квадрата до уключины, так как намедни мне на глаза попался лист с графическим построением «золотого сечения». Я решила проверить (построение 7). Результат полностью подтвердил мою догадку. Все элементы из группы магического квадрата и колокола участвуют в этом построении, даже тень от самого квадрата».
Но это еще оказалось не все. Параллельные линии, идущие как продолжение магического квадрата к коромыслу колокола, пересекаются в двух местах с двумя диагональными линиям. Первая точка – это пересечение вертикали с диагональю веревки. Вторая точка – пересечение второй вертикали с линией, образующейся при продлении стрелки циферблата песочных часов. Через эти две точки можно провести горизонтальную линию (построение 7). Эта линия проходит через стрелку весов, в той же точке, где и линия, симметричная линии, идущей по тени на стойке лестницы и центр шара. Это вторая точка фиксации, первая точка располагается внизу – это шляпка отдельно лежащего гвоздя.
За время своих открытий в гравюрах Дюрера я находила им подтверждения иногда и неожиданным способом. Например, во время прочтения книги Михаила Яковлевича Либмана «Дюрер и его эпоха», я задержала свое внимание на гравюре «MELENCOLIA’I», приведенной в этой книге. Там эта гравюра на пару сантиметров меньше оригинала и более контрастна по тону. И благодаря этому контрасту, я обратила внимание на небольшой выщерб, находящийся на одной из граней многогранника. И вспомнив, что на верхушку выщерба на мельничном жернове приходит вершина развертки многогранника, решила проверить и этот. И да! Через мысок-носок-уголок выщерба проходит центральная линия, идущая от буквы «С» в надписи до точки центра шара.
Еще в начале своих построений я заметила, что низ жернова и центр основания отдельно висящего ключа лежат на одной горизонтали. Но до поры до времени эта линия мне ни о чем не говорила.
Во времена учебы на архитектурном факультете у нас особым шиком считалось в архитектурных чертежах продлевать линию дальше, чем это требовалось по размерам чертежа. В результате получались как бы усики, торчащие в стороны. Эта привычка так у меня и осталась, и она помогла мне найти у Дюрера одно из самых элегантных, на мой взгляд, его геометрических построений.
На одном из листов, с моими вариантами построений в гравюре, я продлила линию, идущую через заклепку, которая фиксирует соединение молотка с ручкой, за пределы границы листа. И именно за границей листа эта линия пересекла горизонталь, проходящую по низу жернова и основание ключа. Это мне показалось подозрительным, и я решила проверить, что из этого может получиться дальше. В результате, я обнаружила, что в эту же точку приходит и линия, если продлить сторону квадрата, вписанного в шар и стоящего на вершине. На этой же линии базируется квадрат развертки многогранника. Также на правой стороне гравюры я смогла осуществить аналогичные построения. Итогом моих изысканий стал чертеж квадрата в ромбе, соединяющий в себе и основание, то есть квадрат, развертки многогранника и линии, усекающие этот квадрат до нужной фигуры пятигранника (построение 3).
11 мая. «Простроила на отдельном листе ромбо-квадрото-развертку. Гармоничное решение. Также перевела линии на кальку и для наглядности заштриховала саму развертку».
Но, отложив в сторону заштрихованную кальку, я четко поняла, что это не единственный вариант. В самом начале построения данной развертки, я обратила внимание, что можно простроить еще один квадрат, аналогичный данному квадрату, но он пройдет не по диагонали, идущей через центр шара, а параллельно ей (построение 6). Второй квадрат образовывается диагоналями, проходящими по центру магического квадрата наверху и по боковой грани вписанного в круг квадрата внизу. Но этот вариант был мною отброшен, так как размер этого квадрата не был чем-либо зафиксирован у Дюрера. А вернуться к этому варианту меня заставил лежащий рядом с плавильным тиглем пинцет. Решив составить для себя список всех предметов участвующих в построении, я заметила отсутствие в нем пинцета, чье расположение в композиции Дюрера подобно расположению молотка. Если сказать более точно, пинцет лежит параллельно молотку. И если на основе молотка строится целый слой построений, то почему такого же не может быть и на основе пинцета? Задав себе этот вопрос, я решила найти или попытаться найти на него ответ.
6 июня. «Сегодня совершила еще одно «открытие» в «MELENCOLIA’I». Пинцет, лежащий рядом с плавильным тиглем, до сего дня не участвовал в построении – но оказывается, на его основе строиться еще один ромбо-квадрат, основа еще одной развертки многогранника».