Страница 28 из 29
– одно вещество – 2-х фазный поток, т.е. например, вода и пар,
– два вещества – например, вода и воздух.
Теория гомогенного потока основана на усреднении свойств, таких как плотность и скорость двухфазной смеси. После того, как свойства двухфазной смеси были усреднены и определены, клапан рассчитывается при помощи уравнений, близких к стандартным формулам для однофазного потока.
Плотность двухфазного потока вычисляется при использовании отдельных плотностей для двух фаз на стороне повышенного давления клапана. К тому же в расчет принимается расширение пара, когда он проходит через клапан. Плотность смеси, так называемая эффективная плотность, формулируется в уравнении. В уравнении учитываются следующие факторы, оказывающие влияние:
– доля расхода пара по весу от полного весового расхода,
– доля расхода жидкости по весу от полного весового расхода,
– плотность жидкой фазы на стороне входа в клапан,
– плотность паровой фазы на стороне входа в клапан,
– фактор расширения пара.
Производительность для дросселируемого двухфазного потока описывается также зависимостями, зависящими от следующих параметров:
– полного расхода смеси по массе
– фактора геометрии труб
– расходной характеристики клапана
– эффективной плотности
– характеристики падения давления по клапану.
Дросселируемый поток
Экспериментальное изучение дросселируемого двухфазного потока трудноопределимо, и это не позволяет дать точные данные по падению давлений. При расчете регулирующих клапанов аппроксимация падения давления смеси производится по аппроксимации доли падения давления чистой жидкости и чистого пара. Чистый паровой поток дросселируется, когда падение давления достигает определенной величины.
В случае, когда вся жидкость находится в жидком виде, дросселирование начинается, когда давление падает ниже критического значения. Когда малая доля пара добавляется в поток, то изменяется дифференциал давления, характерный для дросселирования, но он будет близок к обычному критическому давлению. Увеличение доли пара еще более изменяет критическую величину падения давления, что приводит к большему дросселированию, но не ясно, как это происходит в регулирующих клапанах.
В конце, когда вся жидкость находится в паровой фазе, дросселирование начинается с падения давления по другой закономерности. В компании Метсо были проведены теоретические вычисления и испытания потока, чтобы определить критические давления для идеальных сопел. Эти результаты показывают, что линейные зависимости между критическим падением давления в жидкой и газообразной фазе в качестве доли от процентного соотношения доли пара по весу хорошо описывают критическое падение давления в дросселируемом двухфазном потоке с достаточной точностью и могут быть сведены в уравнения.
Когда действительное падение давления превышает значение по специальным уравнениям, двухфазный поток должен рассматриваться как дросселируемый поток и падение давления используется в уравнении расчета клапана чтобы вычислить фактор расширения пара. Минимальное значение фактора составляет примерно 0,667.
Точность и погрешности расчета
Из-за особенностей двухфазного потока жидкости и газа невозможно описать различные адекватные возможные формы потока простыми математическими формулами. Методы расчета основываются на так называемой теории гомогенного потока, который допускает, что скорости жидкости и газа одинаковы, и что они полностью перемешаны. Это наиболее частый тип потока. Можно считать, что описанный метод можно применять при расчетах многих 2-х фазных потоков.
Точность расчета уменьшается, если форма потока отклоняется от описанного типа. В трубах возможны следующие формы потока:
– пузырькового типа – когда жидкая, паровая и газовая фазы разделены на пузырьки и жидкости, пузырьки имеют скорость как у жидкости,
– пробкового типа – когда количество газа возрастает, пузырьки образуют пробки,
– взболтанного типа – когда количество газа еще больше возрастает, пробки и затычки разрушаются, что приводит к очень нестабильной форме потока,
– кольцеобразного типа – когда жидкость течет как тонкая пленка вдоль стенки трубы и газ течет при высокой скорости в середине,
– течение слоистого типа – когда в горизонтальной трубе фазы перемещаются слоями отделенными один от другого, благодаря силе тяжести. Когда скорость газа увеличивается, то на поверхности жидкости образуются волны.
– туманно-капелькового типа – когда почти вся жидкость находится в состоянии капелек, формируя туман и двигаясь вместе с газом.
Изменения в состоянии жидкости и пара, испарение жидкости или конденсация пара в жидкость делают вычисления доли, веса и эффективной плотности весьма затруднительными.
Эти факторы в точности расчета особенно очевидны в однокомпонентной двухфазной смеси. Когда давление уменьшается и температура всегда постоянна, жидкость имеет тенденцию испаряться, в то время как доля веса пара и требуемая производительность клапана увеличивается. С другой стороны, т. н. феномен метастабильности имеет тенденцию сглаживать изменения в фазах, что означает, что жидкость не испаряется, хотя термодинамическое равновесие вещества должно было бы показать необходимость этого, но вот испарение случается и после точки условного равновесия.
Влияние процентного соотношения по весу в погрешности расчета клапана особенно видно на малых долях воды и образующегося пара. Например, изменение в доли массы от 1 до 2% смеси насыщенного пара и воды до 7 Бар вызывает 73% изменение удельного объема в смеси. Это означает, что требуемая производительность возрастает на 30%. С другой стороны, если доля по массе потока изменяется от 98 до 99%, то удельный объем смеси изменяется на 1%. Если доля по массе с однокомпонентной двухфазной смесью не известна точно, то расчет может быть проверен, допуская, что вся масса течет как поток пара. Это гарантирует, что пропускная характеристика клапана адекватна во всех ситуациях.
В реальности расчет по пару и по пароконденсатной смеси показывает, что учет только пара приводит к завышению размера клапана по сравнению с необходимым, тогда как неучет наличия конденсата в трубе приводит к потере в теплопроизводительности и отклонениям в расходе пара.
Шум
Нет методов предсказания шума в двухфазных потоках. На практике установление и расчет шумовых характеристик в двухфазных потоках – сложная задача. Известно из опыта, что шум при кавитации в чистой жидкости ниже, например, чем воздуха, смешанного с жидкостью. Воздушные пузырьки вызывают волны давления, создаваемые микровзрывом кавитационных пузырьков.
СРАВНЕНИЕ РАСЧЕТА КЛАПАНОВ ПО ПАРУ И ПО ДВУХФАЗНОЙ СМЕСИ
Сравнение расчета по пару и двухфазной смеси важно тем, что не все производители делают это, не давая заказчикам получить дополнительную экономию от снижения потерь пара, устранения проблем с работоспособностью, снижения колебательности процесса и т.д.
Типичной задачей является расчет пропускной характеристики регулирующего клапана определенного DN по насыщенному пару при заданной расходной характеристике и параметрах клапана.
Расчет клапана по пару
При расчете такого клапана задаются значения потока, а именно расход пара, тч, температура на входе пара, оС, давление на входе и на выходе из клапана, Бар.
– Свойства жидкости – плотность, кгм3, коэффициент удельной теплоемкости
– Геометрические характеристики трубы – диаметр на входе и диаметр на выходе, мм, гидравлические сопротивления и т.д.
– Коэффициенты для расчета клапана, фактор соотношения падения давления.
Расчет состоит в определении фактора относительного падения давления, включая фланцы трубы, относительное значение удельной теплоемкости, проверки потока на дросселирование и фактора расширения пара. Из этих данных получают пропускную характеристику клапана и относительное значение открытия клапана для обеспечения линейности регулирования. Это значение должно попадать в диапазон 50-70%.